本任务通过认识支架的机械图样并绘制其三维模型来掌握组合体的形体分析方法，并能正确绘制组合体的三视图。能用AutoCAD绘制支架三视图。能对支架进行三维建模。1）利用形体分析法绘制组合体视图按形体分析法画组合体的三视图时，要注意以下两个顺序：一是组成组合体的各基本几何体的画图顺序。一般按组合体的形成过程先画基础形体的三视图，再画其他叠加或切割的几何体的三视图。画肋板的三视图时，要特别注意三个视图的画图顺序。......
2023-06-24
绘制三通管三视图并建立三维模型：任务三优化
【摘要】：任务描述三通管就是有三个通口的管接头，主要用于液体或气体的输送，是工业管路系统中常见的结构件。本任务通过认识三通管机械图样并绘制其三维模型来掌握曲面立体图形和相贯线的绘制。任务目标掌握曲面立体的投影画法。能用AutoCAD绘制三通管的三视图。能对三通管进行三维建模。基本几何体的尺寸标注以能确定其基本形状和大小为原则。俯视图为圆，这个圆表示圆锥体的底面实形和锥面的投影。
任务描述
三通管就是有三个通口的管接头，主要用于液体或气体的输送，是工业管路系统中常见的结构件。本任务通过认识三通管机械图样并绘制其三维模型来掌握曲面立体图形和相贯线的绘制。
任务目标
（1）掌握曲面立体的投影画法。
（2）熟悉相贯线的绘制。
（3）能用AutoCAD绘制三通管的三视图。
（4）能对三通管进行三维建模。
相关理论知识点
知识点一 基本几何体的投影
基本几何体是构成机件的基本单元，可分为两类，一类是平面立体，另一类是曲面立体。常见的平面立体有棱柱、棱锥和棱台等；曲面立体有圆柱体、圆锥体和圆球体等。基本几何体的尺寸标注以能确定其基本形状和大小为原则。
1.圆柱体的投影及其表面上的点
如图2-3-1所示，若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图的可见轮廓为圆，这个圆反映了圆柱体上、下底面的实形；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体上下两底面的投影，左右两边为圆柱面最左和最右两条素线的投影。这两条素线将圆柱面分为前后两部分，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线称为柱面对V面的转向轮廓线，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最左和最右点，侧面投影和轴线重合。
图2-3-1 圆柱体的投影及其表面上的点
左视图的图形虽然和主视图相同，但其左右两条边的含义和主视图不同，这两条边表示柱面上最前和最后两条素线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最前和最后点。此外，左视图中，V面的转向轮廓线和轴线重合（不画）。
已知柱面上M点的V面投影m′，该点的其他两面投影可以求出来，即由于圆柱面的水平投影积聚成圆，所以M点的水平投影一定在该圆上，又因为m′可见（不可见时，需用圆括号括起来），所以M点的水平投影一定在前半个柱面上；根据“长对正”即可求出M点的水平投影m；根据“高平齐、宽相等”即可求出M点的侧面投影m″。因为M点在左半个柱面上，所以m″可见。
2.圆锥体的投影及其表面上的点
如图2-3-2所示，圆锥体的投影和圆柱体的投影类似。俯视图为圆，这个圆表示圆锥体的底面实形和锥面的投影。主视图和左视图为等腰三角形，主视图的两腰为锥面对V面的转向轮廓线的投影，该转向轮廓线是正平线，水平投影是平行于X轴的半径；左视图的两腰为锥面对W面的转向轮廓线的投影，该转向轮廓线是侧平线，水平投影是垂直于X轴的半径，V面的转向轮廓线和轴线重合。
已知锥面上M点的V面投影m′，求M点的其他两面投影的方法有两种：辅助素线法和辅助圆法。
1）作图方法—— 辅助素线法
辅助素线法的作图原理是过锥顶和M点作一条素线，求出该素线的三面投影，则M点的投影一定在该素线的投影上。作图步骤如图2-3-2（a）所示：
在主视图上，连接锥顶s′和m′并延长，使其与底圆相交于e′。
根据m′的可见性，求出辅助素线与底圆交点的水平投影e。由于m′可见，所以过M点的辅助素线与底圆的交点E的水平投影在前半个圆上。在俯视图中，根据点的投影规律可求出交点的水平投影e，连接圆心s和点e，即可得到辅助素线的水平投影。
根据“长对正”和M点从属于辅助素线，可求出M点的水平投影m。
根据“高平齐、宽相等”，即可求出M点的侧面投影m″。
2）作图方法—— 辅助圆法
辅助圆法的原理是过M点在锥面上作一个与底面平行的辅助圆，求出该圆的水平投影，则M点的水平投影一定在该圆上。根据m′的可见性和“长对正”即可求出水平投影m，然后由m′和m求出m″，作图步骤如图2-3-2（b）所示。
图2-3-2 作图方法
3.圆球体的投影及其表面上的点
圆球体的三个视图均为圆，但这三个圆代表球体上三个不同方向的纬圆，是球面对投影面的转向轮廓线的投影，这三个纬圆分别平行于三个投影面，如图2-3-3（a）所示。
已知球面上一点M的V面投影m′，如何求出M点的水平投影和侧面投影呢？可假想用水平面过M点将球面剖切成上下两个球冠，则M点一定在球冠的轮廓圆上。该轮廓圆的水平投影反映实形，画出其水平投影后，根据m′的可见性可求出M点的水平投影m（不可见，用括号括起来），最后由m和m′可求出侧面投影m″，如图2-3-3（b）所示。
图2-3-3 圆球体的投影及其表面上的点
4.圆环的投影及其表面上的点
圆环的母线是一个圆，轴线是和母线共面但不通过圆心的直线，如图2-3-4所示。其中，母线上的外半圆BAD形成外环面，内半圆BCD形成内环面。
图2-3-4 圆环
圆环的水平投影是两个圆，分别是上、下半环表面的外形轮廓线的水平投影，也是环面对H面的转向轮廓线的投影，细点画线圆是母线圆心轨迹的投影。圆环的V面投影由两个小圆和切线组成，两个小圆是环面对V面转向轮廓线的投影。其中，虚线半圆是内环面上前、后内半环面的分界线，实线半圆是外环面上前、后外半环面的分界线，两个圆的切线是环面上最高和最低纬线圆的投影。圆环在W面上的投影和在V面上的投影类似，圆环对W面的转向轮廓线将环面分为左、右两个内、外半环面，内半环面不可见，如图2-3-5（a）所示。
如图2-3-5（b）所示，已知环面上E、F点的V面投影e′和（f ′），求其H面和V面的投影。作图原理是辅助平面法，因此，只要求出交线圆的水平投影，则根据点的投影规律和可见性即可求出E、F点的水平投影，最后求出W面投影。
图2-3-5 圆环的投影及其表面上的点
求E点的H面和V面投影的作图步骤如下：
（1）作辅助平面。在V面投影上过e′点作水平线（辅助平面的V面投影），则该水平线与小圆实线部分的交点到轴线的距离为辅助平面与外环面的交线圆半径，与小圆虚线部分的交点到轴线的距离为辅助平面与内环面的交线圆半径。
（2）求E点的水平投影e。由于E点的V面投影可见，所以E点在前半外环面上。画出辅助平面和外环面交线圆的水平投影，过e′ 点作投射线和该圆有两个交点，由于E点在前半外环面上，所以E点的水平投影e为前面的那个点；由于E点在上半个环面上，所以e点可见。
（3）求E点的W面投影e″。根据点的投影规律可求出e″点，由于E点在左半个外环面上，所以e″可见。
（4）求F点水平投影的方法和求E点水平投影的方法相同，但由于F点的V面投影（f ′）不可见，所以F点可能在后半外环面上（f3），也可能在前内半环面上（f1），或后半内环面上（f2），所以该点位置有3种，如图2-3-4（b）所示。由于F点在右半环面上，所以F点的W面投影f1″，f2″，f3″均不可见。
知识点二 相贯线
两个立体表面相交时产生的交线称为相贯线。相贯线具有以下两个性质：
共有性：相贯线是两个立体表面的公共线，也是两个立体表面的分界线，相贯线上的点是两个立体表面的公共点。
封闭性：一般情况下，相贯线是闭合的空间曲线，特殊情况下也可以是平面曲线或直线。
1.圆柱与圆柱相交时相贯线的画法
圆柱体和圆柱体的轴线垂直相交时，我们称其为正交。正交时（除直径相等的两圆柱）相贯线有两个对称面，相贯线在两个柱面为圆的视图上的投影为圆和圆弧，在两个柱面不为圆的视图上的投影为曲线。
两圆柱正交时，按柱面的可见性分为外圆柱与外圆柱、外圆柱与内圆柱、内圆柱与内圆柱相贯，如图2-3-6所示。
图2-3-6 两圆柱正交
2.绘制圆柱与圆柱正交相贯线的方法
1）表面取点法
图2-3-7所示为直径不等的两圆柱正交的立体图。小圆柱面上的所有素线均与大圆柱面相交，大圆柱面上只有部分素线与小圆柱面相交。小圆柱的左视图积聚成圆，大圆柱的俯视图积聚成圆，所以相贯线在左视图中是一个和小圆柱重合的圆，在俯视图是一段和大圆柱重合的圆弧。利用相贯线在俯视图和左视图中的投影即可求出其主视图投影。
图2-3-7 直径不等的两圆柱正交
画图步骤：
（1）先画出两个圆柱体的三视图，并在圆柱面具有积聚性的视图上找出相贯线的投影，如图2-3-8（a）所示。
（2）求特殊点的投影。所谓特殊点，就是两个柱面转向轮廓线上的点和表示相贯线空间极限范围的点，如图2-3-8中的A、B、C、D点即为柱面对V面和H面转向轮廓线上的点，也是空间曲线最高点、最低点、最后点和最前点。先找出相贯线上这些特殊点在俯、左视图中的投影，然后根据“长对正、高平齐”求出这4个点在主视图中的投影，如图2-3-8（b）所示。
（3）求一般位置点的投影。先在俯视图的相贯线上适当位置取点m和点n，然后根据“宽相等”求出其在左视图中的投影，最后根据“长对正、高平齐”求出这两个点在主视图中的投影，如图2-3-8（c）所示。
（4）根据点在空间的连接顺序，用曲线顺次光滑连接主视图中的各点，如图2-3-8（d）所示。
图2-3-8 表面取点法
2）简化画法
两圆柱正交时，为了简化作图，可以采用简化画法绘制相贯线的投影，即用圆弧代替非圆曲线。如图2-3-9所示，在画出两圆柱的三视图后，主视图上的相贯线，用过a′、d′（c′）和b′ 三点的圆弧代替相贯线。由于圆弧a′c′b′ 和圆弧cad的弦长和弓高相等，所以两圆弧全等，圆弧a′c′b′ 的半径等于大圆柱的半径R，圆心在小圆柱的轴线上。
图2-3-9 简化画法
3.圆柱正交时的特殊情况
当两个直径相等的圆柱正交时，相贯线的空间形状是椭圆弧或椭圆，在投影图中则为两条相交直线，如图2-3-10所示。
图2-3-10 圆柱正交时的特殊情况
4.圆柱与圆锥正交时相贯线的画法
圆柱和圆锥正交时，用辅助平面法求相贯线的投影比较方便。辅助平面法是求相贯线上共有点的常用方法，即假想用一辅助平面在两回转体交线范围内截切两回转体，则辅助平面与两立体表面都产生截交线，这两条截交线的交点既属于辅助平面，又属于两立体表面，是三面的共有点，即相贯线上的点。利用剖切平面的积聚性，可以求出相贯线上点的投影。
辅助平面的选择应满足以下3个条件：
（1）辅助平面应同时与两个回转体相交。
（2）辅助平面和投影面处于平行或垂直位置。
（3）辅助平面和两曲面的截交线为圆或直线。
5.相贯线绘制案例
例2.3.1 已知如图2-3-11所示的俯视图和左视图，参考立体图补画主视图。
图2-3-11 例2.3.1
形体分析和线面分析：本案例的基础形体为水平放置的圆柱筒，在该圆柱筒上方钻了一个通孔，所钻通孔的直径小于圆筒的内径，通孔和圆筒的内、外圆柱面共产生4条相贯线，在主视图中孔和孔的相贯线不可见。所钻通孔的直线与圆筒的直径不相等，因此可采用简化画法，即用圆弧绘制相贯线的V面投影。
画图步骤：
（1）绘制圆柱筒和所钻通孔在主视图中的投影，如图2-3-12（a）所示。
（2）找出相贯线在H面和W面上的投影，绘制相贯线的V面投影。圆柱筒的外圆柱面和所钻通孔的相贯线用半径R1（圆柱筒的外径）绘制，圆柱筒的内圆柱面和所钻通孔的相贯线用半径R2（圆柱筒内径）绘制，如图2-3-12（b）所示。
图2-3-12 相贯线绘制案例
（3）整理轮廓线。圆筒内、外圆柱面对V面的转向轮廓线被所钻通孔切断，通孔对V面的转向轮廓线只有圆筒壁之间的一段，孔内没有转向轮廓线。
任务实施
绘制如图2-3-13所示的三通管的机械图样。
图2-3-13 三通管
根据图2-3-13建立三通管的三维模型。
（1）模型的创建和保存：打开Inventor软件，在如图2-3-14所示的窗口中点击【零件】开始创建三维模型。
图2-3-14 创建零件模型
点击窗口左上角【文件】，在如图2-3-15（a）所示的菜单中，点击【保存】按钮将弹出如图2-3-15（b）所示的对话框，设置完成后点击【保存】按钮，完成模型的保存。
图2-3-15 模型的保存
（2）绘制模型草图：点击【三维模型】菜单下的
，在图2-3-16（a）中的坐标系中，选择水平的XZ平面作为草图平面，在草图菜单中点击
，在窗口垂直的黑色线条交叉处点击（XZ坐标系原点）作为绘图起点，输入圆环的两个直径分别为12 mm和10 mm，完成效果如图2-3-16（b）所示（滚动鼠标中键可实现视图的缩放，实际尺寸不会变化）。点击
结束草图绘制。
图2-3-16 绘制模型草图
（3）创建拉伸特性：点击【三维模型】中的
，在弹出的特性对话框中，按照图2-3-17（a）进行设置，设置完成后，点击【确定】完成拉伸特性的创建，如图2-3-17（b）所示。
图2-3-17 创建拉伸特性
（4）创建参考平面：如图2-3-18所示，展开原始坐标系，选择XZ平面，点击平面工具中的【从平面偏移】，设置偏移的距离为10 mm，完成创建。
图2-3-18 创建参考平面
（5）创建三通模型：在参考平面上绘制出直径为8 mm的圆，使用拉伸命令进行拉伸，在拉伸选项中选择拉伸到面的方式使两部分结合，如图2-3-19（a）所示，点击【确定】完成拉伸。用同样的方式在参考面上绘制出直径为6 mm的圆并进行拉伸，设置如图2-3-19（b）所示。完成效果如图2-3-19（c）所示。
图2-3-19 创建三通模型
（6）显示效果设置：对材质、外观、视觉样式和阴影进行设置，如图2-3-20（a）所示，完成效果如图2-3-20（b）所示。
图2-3-20 显示效果设置
任务评价
任务评价单见表2-3-1。
表2-3-1 任务评价单
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