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如何确定临界起动粒径?

【摘要】:当研究的颗粒小于床沙的最大粒径时,这一颗粒的起动要多承受一个床沙自然粗化作用的附加阻力,并假定附加阻力与混合沙的平均抗剪力成比例,最后导出了非均匀沙各个粒径的起动流速公式式中:Dm为平均粒径。从推移质输沙率公式出发可以推导出泥沙的起动条件,即当推移质输沙率趋于零时的水流条件即为水流的临界起动条件。对Einstein公式,当Ψ=27时,Φ=0.0001,可以认为输沙率已接近于零,则相应的Shields数为0.037。

在分析均匀沙起动条件的时候,讨论了水流作用力的随机性和颗粒在床面上所处位置的随机性,对于非均匀沙,还存在粗细颗粒间的相互作用和床沙级配变化的非恒定过程,使问题更加复杂化。所以现阶段的研究还只能在某些简化假定的条件下进行,并通过实测资料的验证以得出一些可供实际应用的公式。

秦荣昱(1980)在分析了大量的实测资料和已有的起动条件的表达式后认为,对于一条有泥沙补给的河流,在一般洪水时,床面会形成一层较粗的床沙,其对较细的颗粒起着隐蔽和保护作用,可将其称之为自然粗化过程。当研究的颗粒小于床沙的最大粒径时,这一颗粒的起动要多承受一个床沙自然粗化作用的附加阻力,并假定附加阻力与混合沙的平均抗剪力成比例,最后导出了非均匀沙各个粒径的起动流速公式

式中:Dm为平均粒径。从上式可以看出,当D=Dm时,上式转化成一般的均匀沙起动流速公式,当D<Dm时,根号中数值变大,说明较细泥沙更难于起动,当D>Dm时,根号中数值变小,说明较粗的泥沙更易于起动。

从推移质输沙率公式出发可以推导出泥沙的起动条件,即当推移质输沙率趋于零时的水流条件即为水流的临界起动条件。对一般的推移质输沙率公式,都可以转换成水流强度参数Ψ和输沙强度参数Φ之间的函数关系

式中:gb为以干沙重表示的输沙率。对Meyer-Peter公式有

当输沙率趋于零时,Ψ=21.3,相应的Shields数为0.047。对Einstein公式,当Ψ=27时,Φ=0.0001,可以认为输沙率已接近于零,则相应的Shields数为0.037。