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2023-06-15
建立径向密封片混合润滑模型
【摘要】：为了防止高压燃烧室向相邻燃烧室漏气，小型转子发动机设计有径向密封片。径向密封片底部安装径向预紧弹簧以提供预紧力。径向密封片与气缸之间紧密接触以保证燃烧室的径向密封。工作情况下，径向密封片沿着气缸内壁高速滑动，径向密封片和气缸之间油膜力可根据雷诺方程求得。
与常规尺寸的转子发动机相比，少量漏气会导致小型转子发动机输出功率大幅下降。小型转子发动机三个燃烧室内部气体压力交替变化。为了防止高压燃烧室向相邻燃烧室漏气，小型转子发动机设计有径向密封片。径向密封片底部安装径向预紧弹簧以提供预紧力。对小型转子发动机截面进行扫描，获得截面扫描图如图4.3（a）所示，径向密封片和气缸的接触示意图如图4.3（b）所示。
图4.3（b）中ηO3ξ为运动坐标系，O3为密封片顶部圆弧圆心，ξ轴与密封片径向方向平行，η轴与密封片纵向方向平行，β为运动坐标系和大地坐标系xOy夹角，O为气缸形心，Ox 平行于气缸型线长轴，Oy 平行于气缸型线短轴。工作过程中，转子发动机三个燃烧室依次经历进气、压缩、点火、膨胀和排气。径向密封片与气缸之间紧密接触以保证燃烧室的径向密封。在工作过程中，径向密封片在径向上受到背部弹簧预紧力、底部气体压力、惯性力、顶部气体压力。混合润滑情况下径向密封片受力示意图如图4.4所示。
图4.3 结构示意图
（a）转子发动机截面扫描图；（b）径向密封片与气缸接触示意图
图4.4 混合润滑情况下径向密封片受力示意图
此时，径向密封片的径向平衡方程为
式中，Fspr为弹簧预紧力；Fpb为底部气体载荷；Pla为引导燃烧室内气体压力；Pta为跟随燃烧室内气体压力；Fasp为微凸体接触压力；F0为微凸体摩擦力；Rs为密封片顶部圆弧半径；M为密封片质量；Ph为密封片与气缸之间的油膜压力；τh为油膜切向力；θl和θt为油膜分别在引导侧和跟随侧的浸润角度；Rcη和Rcξ为密封片质心在ηO3x坐标系中的坐标；aOx和aOy为O3点在大地坐标系下沿x轴和y轴的加速度。其中θl和θt的表达式如下：
式中，hc为油层厚度；φ为摆动角。aOx和aOy的表达式如下：
式中，e为偏心距。
工作情况下，径向密封片沿着气缸内壁高速滑动，径向密封片和气缸之间油膜力可根据雷诺方程求得。雷诺方程考虑了流体的动压效应、伸缩效应和挤压效应。在混合润滑时，表面微观形貌会影响两者之间流体压力，如图4.5所示。
图4.5 考虑粗糙度的两表面之间的油膜厚度示意图
在混合润滑情况下，雷诺方程不再适用。考虑粗糙度对密封片和气缸之间润滑状态的影响，本研究采用Patir和Cheng提出的平均雷诺方程[5]：
式中，h为油膜厚度；φx为压力流量因子；φs为剪切量因子；φc为接触因子；μ为润滑剂黏度；U为密封片相对于气缸速度；σ为综合粗糙度；t为时间。接触因子φc受粗糙度分布影响。基于Wu和Zheng的研究[6]，接触因子如下式所示：
压力流量因子φx也受表面微观形貌参数的影响，压力流量因子需要对微凸体分布函数积分获得，此处平均压力流量因子拟合式为
对上述公式拟合可得出剪切流量因子参数为
式中，A1、A2、α1、α2和α3的取值可参见文献[7]。混合摩擦情况下，微凸体接触模型如前文所述。
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