如何计算边界条件？

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：转子发动机正常工作时受到的机械载荷分别为装配过程的螺栓预紧力以及气体燃烧的爆发压力。根据材料力学公式3.单个螺栓的总载荷气缸盖螺栓受到总拉力根据以上公式，代入相关的参数值后可以计算求得螺栓预紧力。图3.21气缸螺栓预紧力分布情况气体压力的施加方式与温度-对流换热系数的施加方式相同，需根据转子发动机实际工作特点划分区域。图3.22各转速缸内压力图3.22各转速缸内压力

转子发动机正常工作时受到的机械载荷分别为装配过程的螺栓预紧力以及气体燃烧的爆发压力。

气缸螺栓的作用是用一定的预紧力把气缸、前后端盖连接成整体，并保证发动机在工作时各个接合面有一定的紧密性，防止发生漏气的情况。因此，螺栓和气缸都会受到轴向力的作用。

螺栓预紧力为轴向力，一般包括：螺栓预紧产生的轴向力和螺母拧转产生的螺栓轴向力。

1.螺栓预紧产生的轴向力

拧紧螺母时，拧紧力矩T用来克服螺纹副间的摩擦阻力矩T1和螺母环形端面与被连接件支承面间的摩擦阻力矩T2，即

螺纹副间的摩擦力矩为

式中，F′为螺纹所受的轴向载荷；d2为螺纹中径；λ为螺纹升角；ρv为当量摩擦角。

螺母与支承面间的压强为

式中，d0为螺栓孔直径；D0为螺母环形支撑面外径。

螺母与支承面间的摩擦力矩为

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式中，fc为螺母与支承面间的摩擦系数。

由式（3.10）得拧紧力矩为

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螺栓预紧力为

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2.螺母拧转产生的螺栓轴向力

按照装配工艺要求，在达到规定的预紧扭矩后，继续拧转螺母，螺栓拉伸长度Δl为

式中，E为弹性模量；A为螺栓截面面积。

考虑连接件接触面变形和螺栓的塑性变形，螺栓承受拉力为

式中，θ为达到预紧扭矩后再拧转的角度，表示螺栓的螺距。根据材料力学公式

3.单个螺栓的总载荷

气缸盖螺栓受到总拉力

根据以上公式，代入相关的参数值后可以计算求得螺栓预紧力。

由于转子发动机的气缸及前后端盖的各个部位上的受力及受热情况差别甚大，因此会产生过大的应力并会造成极不均匀的变形，造成密封恶化。鉴于此原因，位于气缸不同区段的各螺栓预紧力大小也不相同。图3.21所示为气缸螺栓预紧力分布情况。

转子发动机工作时内部气体压力的变化规律，也可以使用MATLAB/Simulink建立的热力学模型仿真而来。图3.22所示为不同转速下转子发动机缸内气体压力随偏心轴转角变化的曲线。不同转速下，缸内气体压力均在560°左右达到最大值，此时处于发动机的燃烧与膨胀阶段。在进气阶段，缸内气体压力非常小，接近大气压力；在压缩阶段，缸内气体压力迅速升高；在压缩上止点后由于混合气被点燃，气体压力再次急剧升高，随后气体压力又迅速下降；在排气阶段，缸内气体压力接近大气压力。

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图3.21　气缸螺栓预紧力分布情况

气体压力的施加方式与温度-对流换热系数的施加方式相同，需根据转子发动机实际工作特点划分区域。取气缸区域对应偏心轴转角压力的平均值作为载荷施加在对应区域上。在性能仿真过程中，假设气体温度、压力满足理想气体状态方程。为了热-机耦合分析的一致性，应力计算模型中的分区与温度场计算模型中的分区保持一致，如图3.22所示。

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图3.22　各转速缸内压力

如何计算边界条件？

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