多缸发动机平衡计算方法简介

2023-06-23 理论教育版权反馈

【摘要】：图2.44双缸转子发动机的平衡重布置设前平衡重质量mF与后平衡重质量mR的质心分别与主轴中心距离为rF与rR，其离心力分别为SF与SR。表2.5所示为双缸转子发动机合成单位切向力计算。

在实际使用中，往往需要发展双缸、三缸甚至更多气缸的转子发动机，因为多缸发动机有如下诱人的优势（实际上转子发动机多为1～4缸发动机）：

（1）利用成熟机型的研究成果，扩展单机的功率范围。

（2）适应某些场合对发动机运转平稳性的要求。

（3）适应高转速的要求。

（4）适应发动机结构强度与工作状况的要求。

1.双缸发动机平衡的计算

双缸转子发动机由于两转子组及偏心盘互成180°，如果两转子及偏心盘结构完全相同且纵向分布对称，则双缸转子发动机的离心惯性力是平衡的，但离心惯性力矩不平衡。为此，须在偏心轴上设置一对质量使其产生的离心力自身平衡，而产生的离心惯性力矩则与两转子组及偏心盘产生的离心惯性力矩大小相等、方向相反，以达到平衡目的。

由于双缸转子发动机在两个气缸之间为中隔板，尺寸紧凑。如果要在前后两个轴承之间直接在偏心轴上布置平衡重，则势必会加大两轴承之间的距离，使偏心轴的结构刚性大幅下降。因此，平衡重一般都与飞轮结合成一体，而在自由端的平衡重有的以飞轮的形式将平衡重与前飞轮结合成一体，有的则只做成平衡重的形式设置于偏心轴上。双缸转子发动机的平衡重布置如图2.44所示。

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图2.44　双缸转子发动机的平衡重布置

设前平衡重质量mF与后平衡重质量mR的质心分别与主轴中心距离为rF与rR，其离心力分别为SF与SR。两偏心盘的过渡轴段的不平衡质量为mc，不平衡质量的质心与偏心轴中心线的距离为rc，两不平衡质量质心之间的距离为lc，离心力为Sc。因此，离心惯性力矩的平衡条件为

式中，S为单缸不平衡离心惯性力；b为两转子之间的中心线的轴向距离（气缸中心距）；SF、SR分别为前平衡重与后平衡重的离心力；Sc为两偏心盘间的过渡轴段每部分的离心力；lc为两偏心盘间的过渡轴段两部分质心之间的距离；lF、lR分别为前平衡重与后平衡重到中隔板中心的距离。

以式（2.37）的形式代入，并整理得

式中，mF、mR分别为前、后平衡重的质量；mr为偏心盘的质量换算到转子中心的换算质量；mc为两偏心盘间的过渡轴段每部分的质量；rF、rR分别为前、后平衡重质心到主轴中心的距离；rc为过渡轴段每部分的质心到主轴中心的距离。

这里转子组的质量me包括转子体（含相位内齿圈、偏心轴承），径向密封片及弹簧的质量。设计时，根据总体布置先初定lF、lR，再根据具体结构的可能确定mFrF与mRrR，使之满足式（2.46）的平衡条件。

为使计算方便明了，可列表进行计算。表2.5所示为双缸转子发动机合成单位切向力计算。

表2.5　双缸转子发动机合成单位切向力计算

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2.三缸发动机平衡的计算

三缸转子发动机的发火间隔为120°偏心轴转角，故相邻两偏心臂夹角为120°或240°，离心惯性力是平衡的，但离心惯性力矩不平衡。为平衡离心惯性力矩，分析时将偏心轴分成二段，以第二缸中线分界。设发火顺序为1-3-2-1，如图2.45（a）所示。

在计算中，将第二缸的转子组与偏心盘不平衡质量一半分配在前段，另一半分配在后段。因此，前段的离心惯性力的合力S1方向与第一偏心臂夹角为30°，后段的离心惯性力合力S2的方向与第三偏心臂夹角亦为30°，如图2.45（b）所示。因此，前段的平衡重的安装方向应与第一偏心臂成240°（沿旋转方向），后段的平衡重安装方向应与第三偏心臂成240°，如图2.45（c）所示。

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图2.45　三缸转子发动机的平衡

设前平衡重的质心与第二缸中心的距离为lF，质量mF的回转半径为rF，离心力为SF，在后飞轮中所设置的平衡重质心与第二缸中心的距离为lR，后平衡重质量mR的回转半径为rR，离心力为SR。

前、后两段的离心惯性力为

式中，S12为在前段偏心轴上的不平衡离心惯性力；S23为在后段偏心轴上的不平衡离心惯性力；S′为转子组、偏心盘等单缸不平衡离心惯性力。

在单缸不平衡离心惯性力S中，转子组的离心惯性力同样应包括径向密封片及弹簧质量的离心惯性力。如果忽略两偏心盘间过渡轴段所引起的离心惯性力矩，三缸转子发动机的离心惯性力矩的平衡条件为

式中，b13为第一缸中心到第三缸中心的距离；lF为前平衡重质心到第二缸中心的距离；lR为后平衡重质心到第二缸中心的距离。

用式（2.37）的关系代入并整理得

如前所述，式（2.49）中的转子组质量mr应包括径向密封片及弹簧的质量。

采用加设平衡重的措施平衡三缸转子发动机的离心惯性力矩，必须满足式（2.49）的关系。

三缸转子发动机合成单位切向力的计算如表2.6所示。

表2.6　三缸转子发动机合成单位切向力计算

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3.四缸发动机平衡的计算

四缸转子发动机的发火间隔为90°偏心轴转角，故相邻两偏心臂夹角为90°或180°。对整机来说，离心惯性力是平衡的，但是转子组与偏心盘产生的离心惯性力矩不平衡，为平衡离心惯性力矩，可加设平衡重使之平衡。分析时可将偏心轴所受的离心惯性力适当合成，进行简化，形成一当量偏心轴。

对发火顺序为1-3-2-4-1与1-4-2-3-1的转子发动机，第一与第二偏心臂、第三与第四偏心臂的夹角为180°，而第二与第三偏心臂的夹角为90°。在做平衡重计算分析时，将第一与第三偏心臂上转子组和偏心盘的离心惯性力合成为S13，作用点在第二偏心盘的中心；将第二与第四偏心臂上转子组和偏心盘的离心惯性力合成为S24，作用点在第三偏心盘的中心，如图2.46（a）所示。

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图2.46　四缸转子发动机的平衡

简化后的当量偏心轴受两离心惯性力S13和S24的作用，设各单位轴段尺寸均相同，在偏心轴两端设置前后平衡重，则平衡条件为

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即

式中，l为缸中心距；lF为前平衡重到中主轴颈的距离；lR为后平衡重到中主轴颈的距离；mF为前平衡重质量；mR为后平衡重质量；rF为前平衡重质心至偏心轴中心的距离；rR为后平衡重质心至偏心轴中心的距离。

对于发火顺序为1-3-2-4-1与1-4-2-3-1的转子发动机，第一与第二偏心臂夹角、第三与第四偏心臂夹角均为90°，而第二与第三偏心臂夹角为180°。在做平衡重计算分析时，将第一与第二转子组与偏心盘的离心惯性力合成为S12，作用点在第二主轴颈中心；第三与第四转子组与偏心盘的离心惯性力合成为S34，作用点在第四主轴颈中心，即简化后的当量偏心轴受S12与S34两离心惯性力的作用，如图2.46（b）所示。设各单位轴段尺寸均相同，在偏心轴两端设置前后平衡重，则平衡条件为