图2.9偏心轴质心加速度随仿真时间变化曲线在运动学分析中，采用的驱动约束使偏心轴按照给定的转速匀速旋转，因此偏心轴质心位移在x、y两个坐标方向上的分量随仿真时间的变化曲线均为正弦曲线，如图2.7所示，偏心轴的质心距离偏心轴旋转轴线的距离为0.961mm。这部分内容会在后面偏心轴的动力学输出部分详细讲解。......
2023-06-23
转子的运动学分析探究
【摘要】：转子是整个小型转子发动机中运动状况最为复杂的零件。图2.13所示为转子质心的角加速度变化曲线。在转子发动机中，偏心盘中心的轨迹是以偏心距e为半径的正圆。图2.18转子上点P的角加速度随仿真时间变化曲线正如前面所叙述，转子顶点运动轨迹是双弧圆外旋轮线。图2.19转子上P点的运动轨迹图2.19转子上P点的运动轨迹图2.20转子上另取三点的位置图2.20转子上另取三点的位置图2.21转子上P1，P2，P
转子是整个小型转子发动机中运动状况最为复杂的零件。在圆周方向，它受到偏心轴中偏心盘的约束，故转子旋转中心与偏心盘中心轴线重合，转子围绕着偏心盘自转。另外，在圆周方向，偏心轴还受到相位齿轮、齿圈啮合的约束。在圆周方向这两个约束的共同作用下，转子绕着它唯一的轨迹进行行星运动，转子上任意一点（除质心外）的运动轨迹均为双弧圆外旋轮线。由于转子的运动分为自转和公转，为方便叙述，这里从转子的质心出发，先描述质心的运动状态，再从转子上任取一点，描述转子一般情况的运动规律。
（1）首先描述转子质心运动状态：质心在x、y两个坐标方向上的位移、速度、加速度随仿真时间变化曲线及角加速度随仿真时间变化曲线如图2.10～图2.13所示。
图2.10 转子质心的位移随仿真时间的变化曲线
图2.11 转子质心速度随仿真时间变化曲线
图2.12 转子质心加速度随仿真时间变化曲线
图2.13 转子质心角加速度随仿真时间变化曲线
从图2.10～图2.12可以看出，转子质心的位移、速度、加速度曲线与偏心轴的位移、速度、加速度曲线类似。对转子质心运动轨迹的研究等同于对转子公转轨迹的研究，而对转子公转轨迹进行约束的是偏心轴，从该角度出发，转子质心的位移、速度、加速度曲线与偏心轴质心的位移、速度曲线类似并不是巧合。
转子质心位移随偏心轴转角变化曲线的幅值反映了转子发动机偏心距的大小。理想情况下，转子的质心应位于转子的中心，而正确的装配关系使得转子的中心必须与偏心盘的中心重合，这样，转子质心的轨迹也就可以看作偏心盘中心的轨迹。在转子发动机中，偏心盘中心的轨迹是以偏心距e为半径的正圆。
图2.13所示为转子质心的角加速度变化曲线。由于转子的角速度在单个循环内没有发生变化，转子的角加速度在理论上应该为零。图2.13中角加速度值的数量级非常小，已经达到可以忽略的程度，因此该仿真结果可以认为转子质心的角加速度为零。
（2）转子上除质心外任一点P（图2.14）在x、y两个坐标方向上的位移、速度、加速度随仿真时间变化曲线及角加速度随仿真时间变化曲线如图2.15～图2.18所示。
图2.14 转子上任一点P的位置
图2.15 转子上点P的位移随仿真时间变化曲线
图2.16 转子上点P的速度随仿真时间变化曲线
图2.17 转子上点P的加速度随仿真时间变化曲线
图2.18 转子上点P的角加速度随仿真时间变化曲线
正如前面所叙述，转子顶点运动轨迹是双弧圆外旋轮线。而转子内部任一点（P）的运动轨迹乍一看却无任何规律可言，如图2.15所示。实际上，图2.15所示曲线的横坐标是仿真进行时间，而纵坐标分别是x和y方向的位移，这样便无法直观地看出P点的运动轨迹。在ADAMS软件的后处理功能的帮助下，将图2.15中的两条曲线分别作为横、纵坐标，这样将转子在x和y方向的位移曲线进行拟合之后，得到P点完整的运动轨迹，如图2.19所示。
从运动轨迹图可以看出，P点实际的运动轨迹确实是双弧圆外旋轮线，但是与气缸型线并不完全一致。气缸型线为三角转子顶端运动轨迹所描绘的双弧圆外旋轮线，而我们在转子上任选的点P的位置如图2.14所示。为了观察转子运动规律的普遍性，另取三点（P1，P2，P3），其位置如图2.20所示。经过同样的计算和后处理过程，得到三个点的运动轨迹如图2.21所示。
图2.19 转子上P点的运动轨迹
图2.20 转子上另取三点（P1，P2，P3）的位置
图2.21 转子上P1，P2，P3的运动轨迹
图2.19、图2.21中观察到的运动轨迹符合转子实际的运动轨迹，证明转子的运动学规律符合设计要求。另外，如图2.18所示，转子上任意点P的角加速度和图2.13中转子质心的角加速度完全一致，接近于零。这就说明转子上任意点的角加速度都为零，转子匀速旋转，符合转子的理论运动学规律。
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2023-06-23
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