光伏电池的等效电路及基本特性

2023-06-23 理论教育版权反馈

【摘要】：为了明确和认识光伏电池的光—电转换原理和影响光—电转换效率的因素，必须了解光伏电池的基本结构和特性。若将光伏电池的PN结两端短路，则就会在内部形成短路电流Isc。光伏电池的I-U输出特性如图5-1所示。由图可看出，光伏电池的温度主要影响其开路电压，而对短路电流的影响较小。所以，在PN结为理想状态的情况下，光伏电池可等效为电流源和一个理想二极管的反并联电路。光伏电池的等效电路一般可用图5-4来描述。

为了明确和认识光伏电池的光—电转换原理和影响光—电转换效率的因素，必须了解光伏电池的基本结构和特性。光伏电池之所以能够发电主要就是因为构成光伏电池的半导体具有很强的光伏效应。所谓光伏效应，是指物体吸收光能后，其内部的导电载流子分布状态和浓度会发生变化，并由此产生出电流和电动势的效应。光电效应在气体、液体和固体介质中均可产生，但半导体光伏效应的效率最高。具体而言，当太阳光照射同质半导体材料构成的PN结时，在一定的条件下，太阳能辐射被半导体材料吸收，在导带和价带中产生电子和空穴。由于PN结势垒区存在着较强的内建静电场，在电场的作用下，N区的空穴向着P区移动，而P区的电子则向着N区移动。最后，在光伏电池的受光面上积累下大量的负电荷，而在它的背光面上则积累了大量的正电荷。即在光照作用下，在光伏电池两端形成光生电压，在无外部电路负载的情况下，即为开路电压U_oc。若将光伏电池的PN结两端短路，则就会在内部形成短路电流I_sc。若在光伏电池的两个表面引出金属电极，并用导线接上负载，即形成由PN结、连接电路和负载组成的回路，在负载上就有“光生电流”流过，实现对负载的功率输出。在发电过程中，光伏电池本身既不发生任何化学反应，也不存在机械损耗，无噪声，无气味，对环境无污染，是一种清洁、绿色的能源。

光伏电池的I-U输出特性如图5-1所示。图中，U_oc为开路电压，I_sc为短路电流，U_m和I_m分别为光伏电池工作在最大输出功率点（Maximum Power Piont，MPP）时的输出电压和输出电流。从图5-1中可以看出，在MPP的左侧，光伏电池有近似恒流源的特性；而在MPP的右侧，光伏电池却有近似恒压源的特性。通常情况下，图中的U_oc、I_sc、U_m和I_m等参数可通过查阅相关的光伏电池组件厂家的产品手册所得。

在光伏发电系统中，光伏电池的输出性能在很大程度上依赖于工作条件。研究表明，光伏电池能实际输出的功率主要取决于三个因素：光照强度、电池温度和负载阻抗。

图5-1 光伏电池I-U曲线

1.光照强度对光伏电池输出的影响

相同温度、不同光照强度下光伏电池的I-U和P-U曲线如图5-2所示。由图可看出，光照强度主要影响光伏电池的短路电流，对开路电压的影响较小。随着光照强度的增强，光伏电池短路电流变大，最大输出功率也提高；随着光照强度的减弱，短路电流变小，最大输出功率也随之降低。

图5-2 相同温度、不同光照强度下光伏电池的输出特性

除此之外，还看到在光照强度改变时，不仅光伏电池的开路电压变化很小，而且最大功率点所对应的电压变化也很小。因此，可以近似地认为在相同温度下，不同光照强度下光伏电池最大功率点所对应的电压是恒定的，并不随光照强度的变化而改变。本书后面介绍的最大功率点跟踪方法之一，恒定电压法（CVT）正是基于光伏电池的这一特性而提出来的。

2.温度对光伏电池输出的影响

相同光照强度、不同温度下光伏电池的I-U和P-U曲线如图5-3所示。由图可看出，光伏电池的温度主要影响其开路电压，而对短路电流的影响较小。随着电池温度的升高，开路电压降低，最大输出功率也随之降低。随着温度的降低，开路电压逐渐升高，最大输出功率也随之升高。

3.负载阻抗对光伏电池的影响

从I-U曲线中不难看出，在一定光照强度和温度条件下，光伏电池的输出电压和输出电流都有着确定的对应关系，两者之比即是阻抗负载，不同电压也就对应着不同的负载阻抗，并且输出电压和输出功率也有着确定的对应关系。换句话说，在一定光照强度和温度条件下，不同负载阻抗也就对应着不同的输出功率。在某一负载阻抗点上，光伏电池对应的输出功率最大，则此工作点就是最大输出功率点。所以，负载阻抗对光伏电池的输出功率有着重要的影响。

图5-3 相同光照强度、不同温度下光伏电池的输出特性

由于前面所提到的两个影响光伏电池输出特性的因素——光照强度和温度，是光伏电池的外部环境因素，是无法控制的，而负载阻抗却是可以进行人为控制的。所以，可通过改变光伏电池负载阻抗来实现最大输出功率点跟踪，这就是最大输出功率点跟踪控制的本质。

4.光伏电池的数学模型

光伏电池受光的照射便产生电流，这个电流随着光照强度的增加而增大，当接收的光照强度一定时，可以将光伏电池的光生电流I_ph看作电流源。当光伏电池两端接上负载后，光生电流就会流经负载，并在负载两端建立起电压，负载两端的电压又反作用在光伏电池的P_-N结上，产生一股与光生电流方向相反的电流I_d。所以，在PN结为理想状态的情况下，光伏电池可等效为电流源和一个理想二极管的反并联电路。但在实际的光伏电池中，由于电池表面和背面的电极接触，以及材料本身具有一定的电阻率，流经负载的电流经过它们时，必然会引起损耗，在等效电路中可将它们的总效果用一个串联电阻R_s来表示。同时，由于电池边沿的漏电，在电池的微裂痕、划痕等处形成的金属桥漏电等，从而产生了一部分本该通过负载的电流，这种作用可用一个并联电阻R_sh来等效表示。在实际的光伏电池中，一般等效的串联电阻都比较小，大都在10^-3 Ω至几欧之间。而等效的并联电阻则相对于串联电阻较大，一般在1kΩ以上。光伏电池的等效电路一般可用图5-4来描述。

图5-4 光伏电池等效电路

由图5-4可知，有如下方程成立，即

I_pv=I_ph-I_d-I_sh （5-1）

U_pv=I_shR_sh-I_pvR_s （5-2）

式中，I_sh为R_L=0时的短路电流，单位为A；I_pv为光伏电池的输出电流；U_pv为光伏电池的输出端电压。

而光伏电池的光生电流和反向电流可由下式计算，即

式中，S为实际日照强度，单位为W/m²；T为环境温度（K）；T_ref为参考温度，一般为室温25℃，绝对温度为298K；G_T为短路电流温度系数；I_sc为标准测试条件下的短路电流；I_sr为光伏电池反向饱和电流；q为储存电荷量，为1.6×10^-19C（库仑）；A为二极管的理想因子，介于1和2之间；k为玻尔兹曼常数，其值为1.38×10^-23J/K。

将方程式（5-2）～式（5-4）代入方程式（5-1）即可得出光伏电池的输出外特性方程，即

对于一般的光伏电池，其串联电阻R_s很小，而并联电阻R_sh却很大。由于R_s和R_sh是分别串联和并联在电路中的，因此在进行理想电路计算时可以忽略不计，考虑R_s=0，R_sh=∝，代入式（5-5）就可得到理想光伏电池的特性，即

而光伏电池的反向电流I_sr又和温度与半导体材料的禁带宽度E_g等有关，可用下式来表示，即

式中，I_do为二极管的反向电流；B同前述A一样，为二极管的理想因子，一般取值介于1和2之间。

由方程式（5-3）可知，光伏电池的光生电流和电压受到外界因素，如温度、日照强度的影响。当外电路短路时，R_L=0，此时U_pv=0。则由式（5-6）可知，光伏电池输出电流I_pv等于光伏电池的光生电流I_ph。因而，在不同的温度、日照强度下，光伏电池的短路电流也不尽相同，它与日照强度成正比，并与温度成一定的线性关系。

当光伏电池开路，即R_L→∞时，可测得电池两端的电压为开路电压U_oc。开路电压与温度和光照也均有关系，即

U_oc=U_ocs^+KT（T-298）（5-8）

式中，U_ocs为标准测试条件下（光伏电池温度为298K，日照强度为1000W/m²）的开路电压；K_T为开路电压的温度系数。

在实际应用中，光伏电池基本上是由许多小单位的太阳电池经过并联或串联所构成。且考虑到n_sA≈n_sB=n，因此，由式（5-1）与式（5-4）可知

式中，n_p为太阳电池模组中并联电池单元个数；n_s为串联电池单元的个数。

5.仿真建模与特性分析

针对以上光伏电池的数学模型，搭建基于MATLAB的仿真模型，并研究不同条件下，光伏阵列所表现出的特性。

下面根据表5-1所示单晶硅光伏电池参数，探讨光伏电池输出电压—电流特性、输出功率—电压特性，并分析在给定温度照度条件变化时，电池特性的变化规律。

表5-1 单晶硅光伏电池参数

在Simulink里面新建一个空白模型，然后在Commonly Used Blocks里面找到Subsystem模块并添加到模型中。双击Subsystem，然后在里面搭出模型，如图5-5所示。

图5-5 光伏阵列特性Simulink模型

其中，Iph_Subsystem和ID_Subsystem分别为电流I_ph和电流I_d分量。Iph_Subsystem的内部仿真模型如图5-6所示，而ID_Subsystem的内部仿真模型如图5-7所示。

图5-6 Iph_Subsystem内部仿真模型

图5-7 ID_Subsystem内部仿真模型

经过上述模型仿真可得光伏阵列输出电流—电压特性如图5-8所示。从图中可以看出，光伏阵列I-U特性不是线性的，随着输出电流的增大，输出电压逐渐减小。

图5-8 光伏阵列输出电流—电压特性

利用输出电压和电流相乘就可得光伏阵列的输出功率—电压特性曲线如图5-9所示。由图可知，输出功率先是随着输出电压的增大而增大，当达到某一最大值后，输出功率将随着输出电压的增大而减少，要找的就是这个输出功率最大点（MPP）。

图5-9 光伏阵列输出功率—电压特性

（1）光伏阵列在不同光照强度下特性仿真对比

假设光伏电池的温度为298K，则利用前面所建立的光伏电池仿真模型可对不同光照强度下的光伏阵列输出特性进行仿真研究，相应的仿真结果如图5-10所示。图中给出了光伏阵列在不同光照强度下输出电流—电压特性曲线。从图中可知，光照越强，则光伏电池的开路电压和短路电流就越大。

图5-10 不同光照强度下光伏阵列输出电流—电压特性对比

图5-11给出了光伏阵列在不同光照强度下的输出功率—电压特性曲线。从图中可以看出，光照强度越大，最大输出功率越大，然而，不同光照强度下的最大功率点所对应的光伏电池输出电压则差不多。

图5-11 不同光照强度下光伏阵列输出功率—电压特性曲线

（2）光伏阵列在不同温度下特性仿真

由前述分析可知，不仅光照强度对光伏电池的输出特性具有较大影响，环境温度也是影响光伏电池输出特性的重要因素之一，若设定光照强度为1000W/m²保持不变，在改变环境温度的情况下，可以得到光伏阵列在不同环境温度下的输出特性。图5-12所示为光伏阵列在不同温度下输出电流—电压特性曲线。由图可知，环境温度越低，则光伏电池的开路电压越高，而短路电流则几乎保持不变。