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2025-09-29
三相三线制系统介绍
【摘要】：然而，在实际应用中，许多电力系统都采用带有中性线的三相四线制系统。由前面分析可知，当三相系统不对称时在三相四线制系统中存在电流和电压的零序分量，因而，上一节采用的简化变换矩阵及相关方程对三相四线制系统就不再适用，需要增加电压和电流的零序分量以描述瞬时功率。在三相三线制系统中，零序功率p0不存在，因而p3ph等于实功率p。
前面讲述了三相三线制系统下的p-q理论，讨论了瞬时实功率和瞬时虚功率的物理意义，并与传统功率理论进行了简单的对比。然而，在实际应用中，许多电力系统都采用带有中性线的三相四线制系统。由前面分析可知，当三相系统不对称时在三相四线制系统中存在电流和电压的零序分量，因而，上一节采用的简化变换矩阵及相关方程对三相四线制系统就不再适用，需要增加电压和电流的零序分量以描述瞬时功率。
众所周知，在带有中性线的三相四线制系统中，三个线电流ia、ib和ic是相互独立的；而在三相三线制系统中，三个线电流中只有两个是独立变量。因此，为了正确地表示这种系统，除了瞬时实功率p和瞬时虚功率q之外，还需在αβ坐标系中引入瞬时零序功率p0作为第三个瞬时功率。因而，有如下方程存在：
实功率和虚功率的物理意义与上一节所述是一致的，不同的只是对零序功率的定义。在进一步分析前，先重新将式（2-106）中的三相瞬时有功功率方程写成αβ分量的形式，即
p3ph=uaia+ubib+ucic=uαiα+uβiβ+u0i0=p+p0 （2-131）
上述方程表明，三相瞬时有功功率p3ph等于实功率p与零序功率p0之和。在三相三线制系统中，零序功率p0不存在，因而p3ph等于实功率p。
1.三相正弦电压源中的零序功率
为了理解零序功率的本质，考察一个由正序和零序电压构成的角频率为ω的三相正弦电压源。该电压源的对称分量可基于其相量进行计算。这些对称分量在时域中可写成如下的时域函数：(https://www.chuimin.cn)
若电流也存在正序分量和零序分量，即
式中，下标“+”和“0”用来表示正序和零序分量。
应用Clarke变换，可得到αβ坐标系中的电压和电流为
和
考虑到式（2-130）中定义的实功率和虚功率只依赖于正序电压和电流，这些功率的内容和意义与前节分析过的功率类似。因此，这里的分析将集中到零序功率p0。其表达式为
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