在三相对称系统中，总的有功功率、无功功率和总视在功率一般都是按3倍的单相功率来进行计算的。因为，在三相电路和单相电路中，无功功率的描述并不是一致的。在三相系统中，三相瞬时有功功率恒定且等于3倍的单相有功功率。因而，当把三相系统作为整体考虑时，将三相无功功率设想成代表一个电源和负载之间的振荡能量流是不正确的。......
2023-06-23
三相不对称系统中的功率分析
【摘要】：在三相不对称或畸变系统中，对于非正弦的波形，如果使用单相非正弦系统中提到的Budeanu功率定义法或Fryze功率定义法来解决三相不对称或畸变系统的功率计算时，都会产生相应的矛盾。其有效值表达式为上式中的集总电压是根据相电压Ua、Ub和Uc的有效值进行计算的，如果是对称正弦系统，则其结果等于线电压的有效值。因此，需要有一套新的理论体系，建立相容的通用的瞬时有功功率定义，便于解决三相不对称或畸变系统的功率问题。
在三相不对称或畸变系统中，对于非正弦的波形，如果使用单相非正弦系统中提到的Budeanu功率定义法或Fryze功率定义法来解决三相不对称或畸变系统的功率计算时，都会产生相应的矛盾。
（1）分相计算
（2）集总有效值计算
式中，Ua、Ub、Uc和Ia、Ib、Ic分别为相电压和线电流的有效值。
对于对称正弦情况，可以证明由式（2-62）和式（2-63）得到的视在功率是相等的。然而，在不对称或非正弦条件下，却存在S∑≤S3ph。功率S∑和S3ph是数学定义，并没有明确的物理意义。
在式（2-63）中使用了集总电压和集总电流的概念。这是由Buchholz在1919年引入的，主要用于定义一般性负载的视在功率。其有效值表达式为
上式中的集总电压是根据相电压Ua、Ub和Uc的有效值进行计算的，如果是对称正弦系统，则其结果等于线电压的有效值。同理，集总电流是根据线电流Ia、Ib和Ic的有效值进行计算的。另外，在对称正弦系统中，如果利用相电压的瞬时值（以电压正序分量为例）来计算集总电压，则式（2-64）依然是成立的，即满足
而对于三相不对称或畸变系统，瞬时集总电压除了含有式（2-66）所决定的直流分量外，还存在有振荡分量。
根据式（2-62）和式（2-63）得到的视在功率，不可能建立一套相容的功率定义（有功功率、无功功率、功率因数等）。由此导出的下一级无功功率或谐波功率定义，看起来只是数学上的定义，并没有明确的物理意义。因此，需要有一套新的理论体系，建立相容的通用的瞬时有功功率定义，便于解决三相不对称或畸变系统的功率问题。p-q理论是近年来快速发展且日趋成熟的基于时域中定义的瞬时功率理论，该理论对电压和电流的波形没有任何限制，很好地解决了带有大量非线性负载的三相电力系统的功率计算和无功补偿问题。因而该理论是较为有效地解决三相电力系统稳态和暂态功率计算的方法。
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