从自身参数可以看出，激光跟踪仪的测距精度远高于测角精度，而且随着测量距离的增大，测角误差增大更为明显，符合表1中的观测结果。如图2所示，在Matlab中利用激光跟踪仪自身参数把随机误差注入到观测值中，以模拟点云的形式得到三维坐标的点云分布图。查定额《配合比参考表》,砾石GD40中砂425水泥C15商品混凝土参考价为135.66元/m3,则:图2 激光跟踪仪测量点云分布图......
2023-06-23
激光跟踪仪：方位确定技术优化
【摘要】：激光跟踪仪三维控制网的建立过程一般是，激光跟踪仪首先设站测量全局控制点，移动跟踪仪到新的站位，再次测量全局控制点，逐次转站直至完成整体测量任务。利用激光跟踪仪每个测量站位下对全局控制点的共同观测，通过相应的配准算法，可以完成激光跟踪仪所有站位的方位定向。从而得到最优旋转矩阵R，再根据式计算出相应的平移矩阵T，进而得到激光跟踪仪所有站位间的定向关系。
激光跟踪仪三维控制网的建立过程一般是，激光跟踪仪首先设站测量全局控制点，移动跟踪仪到新的站位，再次测量全局控制点，逐次转站直至完成整体测量任务。利用激光跟踪仪每个测量站位下对全局控制点的共同观测，通过相应的配准算法，可以完成激光跟踪仪所有站位的方位定向。
图3 激光跟踪仪建立三维坐标控制网
如图3所示，P1、P2、…、P8为全局控制点，经过激光跟踪仪测量后，所有测量站位和空间全局控制点构成一个空间三维控制网，每个测站下全局控制点的坐标需要配准到统一的全局坐标系下。
全局坐标可以由激光跟踪仪某个测站坐标系来定义，各测站坐标系相对于全局坐标系的定向关系由旋转矩阵R和平移矩阵T来确定，即
Pi=RQi+T （1）
式中，Pi为全局坐标系下控制点坐标值；Qi为激光跟踪仪在其他站位坐标系下全局控制点的测量坐标值。根据空间中全局控制点位置不变的性质，在进行全局控制点配准时，两线点Pi、Qi有相同的质心。因此，先将两组坐标数据质心化，这样可以将平移矢量T分离出去，先求旋转矩阵R，两组点Pi、Qi的质心坐标为
由于全局控制点到其质心的距离恒定，两组点Pi、Qi质心化后的坐标为
质心化后的误差方程为
式（4）中，当Δ达到最小时，得到所求的旋转矩阵R，要使得Δ最小等价于使得
最大。
式（5）中，Trace是矩阵对角线元素求和算子；
，对H进行奇异值分解，得到H的SVD矩阵U和V，当R=VUT时，
达到最大值。从而得到最优旋转矩阵R，再根据式（1）计算出相应的平移矩阵T，进而得到激光跟踪仪所有站位间的定向关系。
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