解决动平衡问题的机构形式在高速冷轧管机中的应用

冷轧管机的特点是采用曲柄连杆机构，是一种典型的往复运动机构。在工作过程中，曲柄将产生离心惯性力，滑块在作直线运动，同样会产生惯性力，连杆则会产生惯性力和力偶。这些力和力偶在轧机的正常工作中都将产生不利的影响，这些力和力偶都希望通过平衡予以消除或减小。回转体的离心惯性力可按回转体的平衡方法消除，而往复运动的部件的惯性力应从机构运动的分析着手予以消除或减轻，但一般不能解决加工和装配等产生的剩余不平衡力的平衡问题。

目前的冷轧管机普遍均采用曲柄连杆机构。但国内现有的轧管机大部分都没有采取任何动力平衡措施，轧管机的运转速度都很低。很大一部分轧管机是低速轧制，一般以小规格轧管机为主，如LG-15、LG-30、LG-60型仍然没有动平衡装置，甚至LG-90型轧管机也如此。这些轧管机的机架运动速度都不高，轧管机的生产能力很低。很难满足市场发展的需要。这种轧管机的传动方式如图2-90所示。

图2-90　普通速度冷轧管机传动方式示意

R—曲柄半径　L—连杆长度　e—错距离　J—回转送进时的曲杯转角

为了有效地提高冷轧管机的生产能力，必须采取措施提高冷轧管机机架的运动速度。高速冷轧管机带有动平衡机构，其速度比普遍轧管机的速度可提高1.5～2倍。

目前，高速冷轧管机的动平衡机构有两种形式。一种是采取垂直动平衡机构，如图2-91所示。另一种是采取双扇形块的平衡机构，如图2-93所示。下面就冷轧管机的几种情况进行分析。

1.1　普通速度冷轧管机

普通速度冷轧管机，如图2-90所示，没有任何平衡机构。轧制速度较慢，产量不高，主要用于小规格管材的冷轧。

当曲柄半径R以ω速度绕O点转动时，机架的往复运动可实现对管坯的轧制。

1.1.1　轧管机机架的运动

（1）轧管机机架B点的运动方程

（2）轧管机机架B点的速度

（3）轧管机机架B点的加速度

（4）机架连杆的倾角

1.1.2　轧管机机架的惯性力

（1）机架的质量

（2）连杆分配到B点的等数质量

（3）机架的总质量

（4）机架B点的惯性力

1.1.3　曲柄A点的惯性力

曲柄A点的加速度：

曲柄A点的质量：

式中　m2Α——曲柄2分配到A点的等效质量，m2Α=Rο2/R·G2/g；

　　　m3Α——连杆3分配到A点的等效质量，m3Α=Lb/L·G3/g。

　　　FΑ在X轴上的惯性力分量：

　　　FΑ在Y轴上的惯性力分量：

1.1.4　水平方向惯性力之和

1.1.5　垂直方向惯性力之和

1.1.6　机架的惯性力产生的惯性扭矩

简化后得：

1.1.7　水平惯性力引起的惯性扭矩之和

1.2　冷轧管机垂直平衡机构

图2-91是冷轧管机的垂直平衡机构。该机构使用情况良好，它不仅使机架的惯性力得到了近80%的平衡，而且惯性扭矩也得到了相应的平衡。但它有一个明显的不足之处，为了配置垂直平衡的重锤，就需要一个较深的地坑，从而增加了设备基础投资和施工难度。

图2-91　冷轧管机垂直平衡机构示意

1.2.1　带垂直平衡机构的冷轧管机机架的运动

（1）轧管机机架B点的运动方程

（2）轧管机机架B点的速度

（3）机架B点的加速度

（4）机架连杆的倾角

（5）垂直平衡重C点的运动

（6）垂直平衡重C点的速度

（7）垂直平衡重C点的加速度

1.2.2　轧管机机架B的惯性力

（1）机架的重量 mΒΒ=Gbb/g

（2）机架连杆分配到B点的等效质量m3Β=La/L·G3/g

（3）机架的总质量

1.2.3　曲柄A点的惯性力

（1）曲柄A点的加速度

（2）曲柄销A的质量

（3）机架连杆在A点的等效质量

（4）平衡重连杆在A点的等效质量

（5）曲柄销处A点的总质量

（6）A点的惯性力

（7）FΑ在X轴上的惯性力分量

（8）FΑ在Y轴上的惯性力分量

1.2.4　垂直平衡重C点的惯性力

（1）垂直平衡重本身的质量

（2）垂直平衡重连杆在C点的等效质量

（3）垂直平衡重的总质量

（4）垂直平衡重的惯性力

（5）Fc在X方向的分量

1.2.5　扇形块D点的惯性力

（1）扇形块D点的加速度

（2）扇形块D的质量

（3）扇形块D的惯性力

（4）FD在X轴上的分量

1.2.6　机架B惯性力产生的惯性扭矩

（5）FD在Y轴上的分量

1.2.7　垂直平衡重C产生的惯性扭矩

1.2.8　曲拐A点的惯性力矩

1.2.9　曲拐A点的重力矩

1.2.10　曲拐上扇形块D点的重力矩

1.2.11　垂直平衡重的重力矩

1.2.12　水平惯性力之和

1.2.13　垂直惯性力之和

1.2.14　惯性扭矩之和

1.3　冷轧管机单扇形块动平衡机构

图2-92所示为单扇形块动平衡机构。该机构只能平衡一阶惯性力的一部分，对于速度的要求不太高的冷轧管机是可行的。使用这种方法不需要很多的配重，结构简单。

1.3.1　轧管机机架的运动

（1）轧管机机架B点的运动方程

图2-92　单扇形块平衡机构示意

（2）轧机机架B点的速度

（3）轧机机架B点的加速度

（4）机架连杆的倾角

1.3.2　轧管机机架的惯性力

（1）机架的质量

（2）连杆分配到B点的等效质量

（3）机架B点的总质量

（4）机架的惯性力

1.3.3　曲柄A点的惯性力

（1）曲柄A点的加速度

（2）曲柄2分配到A点的等效质量

（3）连杆3分配到A点的等效质量

（4）曲柄A点的总质量

（5）曲柄A点的惯性力

FΑ在X轴上的惯性力分量

FΑ在Y轴上的惯性力分量

1.3.4　扇形块D的惯性力

为了平衡FΑ，需在D处增加平衡重为mDΑ=R/Rd·mΑ，这时由mΒ引起的一阶和二阶惯性力均未被平衡。为了平衡FΑ和FΒ一阶惯性力的一部分，在D处应增加平衡重：

（1）扇形块D的加速度

（2）扇形块的质量

应用系数K，根据结构性能需要取值（0～1之间）。此时，一阶惯性力可以得到大部分平衡，但并非全部。

（3）扇形块D的惯性力

1.3.5　惯性力在X轴和Y轴之和

在X轴上的惯性力之和：

在Y轴上的惯性力之和：

1.3.6　机架惯性力产生的惯性扭矩

1.3.7　水平惯性力产生的总扭矩

1.4　冷轧管机双扇形块平衡机构

这种动平衡机构非常有效，可以平衡掉80%以上的机架的惯性力，如图2-93所示的结构，经平衡后，可以使轧管机机架的速度提高近1倍，而且机构并不复杂。它不需要像垂直平衡那样要挖很深的地坑，基础建设的费用大大降低，轧管机本身的造价也会有很大的降低，因此这种双扇形块动平衡机构很受欢迎。但它仅能平衡运行中的一阶惯性力，二阶惯性力没有被平衡，惯性扭矩也未被平衡。

图2-93　双扇形块平衡机构示意

为了平衡全部机架的一阶惯性力，需要再增加扇形块Gad和Gbd，而为了平衡Gad一阶惯性力时所剩下的水平惯性力分量及由其而产生的垂直分量，应再加一个扇形块Gbd。

1.4.1　轧管机机架的运动

（1）机架的运动方程

（2）轧机机架B点的速度

（3）轧机机架B点的加速度

（4）机架连杆的倾角

1.4.2　轧管机机架B点的惯性力

（1）机架本身的质量

（2）连杆分配到B点的等效质量

（3）机架B点的总质量

（4）机架的惯性力

1.4.3　曲柄A点的惯性力

（1）曲柄A点的加速度

（2）曲柄2分配到A点的等效质量

（3）连杆3分配到A点的等效质量

（4）曲柄A点的总质量

（5）曲柄A点的惯性力

1.4.4　扇形块D的惯性力

为了更好地平衡轧机机架的惯性力，在O点增加一个扇形块，其重量为Gad，回转半径为Rad，在O1增加第二个扇形块，其重量为Gbd，回转半径为Rbd。这样就可以全部平衡掉轧机机架惯性力中的一阶惯性力和扇形块产生的垂直惯性力的分力。二阶惯性力仍然存在。

（1）第一个扇形块的重量

（2）第二个扇形块的重量

（3）第一扇形块Gad的加速度

（4）第一扇形块Gad的惯性力

第一扇形块Gad惯性力的水平分量：

第一扇形块Gad惯性力的垂直分量：

（5）第二扇形块Gbd的加速度

（6）第二扇形块Gbd的惯性力

第二扇形块Gbd惯性力的水平分量：

第二扇形块Gbd惯性力的垂直分量：

1.4.5　各部件水平惯性力之和

1.4.6　各部件垂直惯性力之和

1.4.7　曲拐A点的静力矩

第一扇形块Gad的静力矩

第二扇形块Gbd的静力矩：

1.4.8　水平惯性力的惯性扭矩

1.4.9　惯性扭矩与静力矩之和

显而易见，剩下的二阶惯性力没有得到平衡。此外，还有两个扇形块的惯性力的垂直分量形成的力偶也没有平衡掉。

为了平衡二阶惯性力，可以采用图2-94所示的机构，即三扇形块的平衡机构。采用这种结构可有效平衡二阶惯性力，使轧机的速度再提高10%～15%。

1.4.10　　第三扇形块的惯性力

（1）第三扇形块的回转中心为O2，回转半径为Rcd，其角速度ωc=2ω。

（2）第三个扇形块Gcd的加速度

图2-94　三扇形块平衡机构示意

（3）第三扇形块重量

质量：

（4）第三扇形块的惯性力

第三扇形块惯性力的水平分量：

第三扇形块惯性力的垂直分力：

1.4.11　所有水平惯性力的合力

由此可以清楚地看出，增加了第三扇形块后，二阶惯性力已被平衡。

使用双扇形块平衡和三个扇形块平衡的效果如图2-97、图2-98所示。可见，在3个扇形块平衡的情况下，三扇形块的水平惯性力比二扇形块的水平惯性力要低50%～200%，而二者的垂直惯性力，几乎无多大差别。

从轧管机结构角度分析，增加第三个扇形块后，二阶惯性力虽然得到了平衡，但对于结构来说增加了不少的麻烦，对于使用和维修均无多大的好处。

1.4.12　扇形块平衡的效果图

根据上述分析，在不同的情况下，平衡的效果不同，经计算所得的结果如图2-95～98所示。

图2-95　普通不带平衡块示意

图2-96　单扇形块平衡示意

图2-97　双扇形块平衡示意

图2-98　三扇形块平衡示意(https://www.chuimin.cn)

1.5　冷轧管机机架的摆线传动机构

近几年来，冷轧管机机架的摆线传动机构已经面世，其使用效果良好。如俄罗斯的ХПΤ-160和ХПΤ-250轧管机，德国的ΚΡW-18-MMRK、KPW-10-MHRK，以及俄罗斯的小规格轧管机等均采用此种机构。其工作原理如图2-99所示。其中太阳轮的直径是行星轮直径的2倍。

如图2-99，冷轧管机机架摆线传动机构为：

图2-99　冷轧管机摆线传动机构示意

太阳轮固定不动，行星轮围绕O点以ω速度转动，并以ωo1自转，ωo1=2ω，此时B点在X轴线上作直线运动并带动轧机机架作往复运动以实现轧制过程。

1.5.1　机架的运动方程

式中　Rt——太阳轮的节圆半径，mm。

（1）机架的速度

（2）机架的加速度

1.5.2　行星轮中心O1的运动方程

行星轮中心O1的速度：

行星轮中心O1的加速度：

1.5.3　扇形块D1的回转半径

为了平衡机架与曲柄连结点B的质量，在D1处增加一个扇形块，其回转半径为Rd1。

（1）扇形块D1运动方程

（2）平衡重D1的速度

（3）平衡重D1的加速度

1.5.4　扇形块D的回转半径

为了使机架的惯性力得到平衡，在D处再加一个扇形块，其回转半径是Rd。

（1）扇形块D的运动方程

（2）扇形块D的速度方程

（3）扇形块D的加速度

1.5.5　各部件的惯性力

（1）轧机机架的重量Gb

质量mb=Gb/g

运动时的惯性力：

（2）行星轮的重量GO1

质量mO1=GO1/g

运动时的惯性力：

（3）为了平衡机架与曲柄连结处B的销轴的惯性力，在D1点加一个小扇

形块。

（4）扇形块D1的重量

式中　Gm——销轴重量。

扇形块D1的质量：

　　　md1=Gd1/g

（5）扇形块D1的惯性力

（6）为了平衡机架的惯性力，增加扇形块D

扇形块D的重量：

质量md=Gd/g

（7）扇形块D的惯性力

1.5.6　各部件惯性力的合力

1.6　冷轧管机机架水平平衡机构

冷轧管机机架的水平平衡机构在德国和我国均有采用。我国的水平平衡机构是在LG-150型轧管机上实现的。其原理如图2-100所示。

图2-100　水平平衡原理示意

这种平衡机构的效果是显而易见的，机架的水平惯性力得到了很好的平衡。

该机构的运动方程如下。

1.6.1　机架的运动方程

（1）机架B点的速度

机架B点的加速度

（2）机架连杆的倾角

1.6.2　平衡重D点的运动方程

（1）平衡重D点的速度

（2）平衡重D点的加速度

1.6.3　轧管机各部件的质量

（1）轧机机架的重量Gbb

质量mbb=Gbb/g

（2）机架连杆的重量G3

质量m3=G3/g

机架连杆分配到机架B点的等效重量：

质量 m3b=La/L·G3/g

机架连杆分配到曲拐A点的等效重量：

质量 m3Α=Lb/L·m3

（3）曲拐2的重量G2

质量m2=G2/g

曲拐2分配到A点的等效重量：

质量 m2Α=S/R·G2/g

曲拐A点总质量：

（1）平衡重D的重量Gdd

质量mdd=Gdd/g

平衡重连杆5的重量G5

质量m5=G5/g

平衡重连杆5分配到平衡重D点的等效重量：

质量 m5d=Lρc/Lρ·m5

平衡重连杆5分配到C点的等效重量：

质量 m5c=Lρd/Lρ·m5

（2）曲拐4的重量 G4

质量m4=G4/g

曲拐4分配到C点的等效重量：

质量m4c=S/Rm4

曲拐C点的总质量：

（3）机架的总质量

（4）平衡重D的总质量

1.6.4　各部件的惯性力

（1）机架的惯性力

（2）平衡重D的惯性力

（3）曲拐A点的惯性力

曲拐A点惯性力的水平分力：

曲拐A点惯性力的垂直分力：

曲拐C点的惯性力：

曲拐C点惯性力的水平分力：

曲拐C点惯性力的垂直分力：

1.6.5　水平惯性力的总和

1.6.6　机架和平衡重的惯性扭矩

机架的惯性扭矩：

平衡重D的惯性扭矩：

理论分析认为，水平平衡的效果不错。当错位角180°时，平衡的效果可以达到80%以上。但它也有很大的缺点：设备重量大大增加，同时地面积很大，平衡机构全在地面上，同时给轧机的操作带来很大的不便。由于多种原因，水平平衡机构没有得到广泛发展和应用。

1.7　冷轧管机上下对称平衡机构

上下对称平衡机构的特点是不仅能平衡二阶惯性力，而且结构比较简单。但是其惯性力偶并没有被消除，如图2-101所示。

图2-101　上下对称平衡机示意

1.7.1　上曲柄连杆机构的运动方程

下曲柄连杆与上曲柄连杆完全对称，故

1.7.2　各运动部件的质量

轧管机运动时，上、下连杆机构均承担轧机机架总重量的一半，故上曲柄连杆仅驱动机架总重的一半。轧管机机架重量为GΒΒ，质量为mΒΒ=GΒΒ/g。

（1）上连杆3的重量G3

质量m3=G3/g

上连杆3分配到机架B点的等效重量：

G3Β=a/L·G3

质量：m3Β=G3Β/g

（2）上连杆3分配到曲柄A点的等效重量G3Α=b/L·G3

质量：m3Α=G3Α/g

（3）曲柄的重量G2

质量m2=G2/g

（4）曲柄分配到A点的等效重量

G2Α=S/R·G2

质量：m2Α=G2Α/g

（5）机架的总质量

mΒ/2=mΒΒ/2+m3Β

（6）曲柄A点的总质量

mΑ=m3Α+m2Α

（7）扇形块C的重量Gc=GΑ+GΒ2/2

质量 mc=mΑ+mΒ/2

下连杆机构的质量分配与上连杆机构完全相同。

1.7.3　轧管机各部件的惯性力

（1）上连杆机构中机架惯性力

（2）下连杆带动机架运动的惯性力与Fb完全相同

（3）机架的总惯性力

（4）曲柄A点的惯性力

FΑy与FΑty二者的大小相同，但方向相反，互相抵消，这就消除了力偶的存在。

（5）扇形块C的惯性力

由此可以看出，扇形块C和Ct惯性力的垂直分量它们大小相等，但方向相反，互相抵消，因此不会出现力偶。

1.7.4　扇形块D和Dt的惯性力

扇形块D的重量：

1.7.5　上下平衡机构的水平总惯性力

由上述分析可明显看出，采用上下对称配置的曲柄连杆机构，再加上双扇形块的平衡结构，不仅可以平衡一阶惯性力，而且也平衡了二阶惯性力，此外力偶也被消除。虽然从机构学角度看，这是一种很好的平衡机构，但是在结构的设计上和使用的方便性方面或许有些不够理想，因此没能得到广泛的应用。

1.8　多辊冷轧管机机架及摇杆机构动力分析

多辊冷轧管机的传动机构比之二辊冷轧管机的传动机构更为复杂一些。第一种常见的结构是曲柄连杆机构直接带动机架作往复运动，再通过摇杆机构驱动轧辊保持架，使机架与轧辊保持架形成速度差，从而完成轧制过程。第二种结构如图2-102所示，曲柄连杆机构带动摇杆作摆动，再通过摇杆机构使机架与保持架形成速度差，进而完成轧制过程。第三种结构方法，是曲柄连杆机构带动轧辊保持架及摇杆，再通过摇杆带动轧管机机架作往复运动并与轧辊保持架形成速度差，完成管材的轧制过程。

图2-102　LD型多辊冷轧管机传动及摇杆机构示意

以下通过LD-15型多辊冷轧管机的传动机构及摇杆、机架和保持架的运动进行运动及动力分析。

LD-15轧管机是曲柄连杆带动摇杆机构作往复运动，而机架和保持架则由摇杆带动作往复运动并形成速度差，实现有效轧制。

OS——曲柄半径R；

SO2——连杆长度L；

OO2——摇杆短臂Ra；

OA——摇杆长臂LOA；

AC——上拉杆，LAC一端与摇杆A点相连，另一端与机架相连于C点，LAC长度可调，C点的位置可沿OC线调整。

BD——小拉杆，D点与轧辊保持架相铰接。B点的位置可根据轧制的规格大小，可沿摇杆长臂LOA调整。D点的位置与轧制中心线重合。

1.8.1　曲柄连杆在运动过程中与摇杆机构的关系

（1）摇杆的摆角

（2）摇杆与水平线间夹角β值

（3）摇杆摆角的角速度

（4）摇杆摆角的角加速度

1.8.2　曲柄连杆在运动过程中，连杆转角与曲柄转角的关系

θ——大连杆与水平线间的夹角。

（1）θ角的变化

（2）θ角速度

（3）θ角加速度

1.8.3　摇杆上小连杆与水平线间夹角的关系

（1）小连杆与水平线间夹角

（2）角速度

1.8.4　摇杆上O2、A、B、C和D点的运动关系

（1）O2点的位置、速度和加速度

（2）A点位置、速度和加速度

（3）B点的位置、速度、加速度

（4）C点的位置、速度、加速度

（5）D点的位置、速度、加速度

（6）S点的位置、速度、加速度

1.8.5　确定轧管机机架各部件的等效质量

（1）摇杆LOA段在A点的等效质量

（2）上连杆LAC在A点的等效质量

A点的总质量

（3）上连杆LAC在C点的等效质量

（4）大连杆L在S点的等效质量

（5）小连杆在B点的等效质量

摇杆上B点的总质量

（4）保持架小连杆LBD在D点的等效质量

（5）摇杆下臂R2在O2点的等效质量

（6）大连杆L在O2点的等效质量

（7）摇杆下臂Ra在O2点的总质量

（8）传动曲拐上扇形块E点的回转半径RE

传动曲拐上扇形块E的质量：

1.8.6　确定轧管机机架各有关部件的惯性力

（1）机架C点的惯性力

（2）保持架D点的惯性力

（3）摇杆上A点的惯性力：

（4）摇杆上B点的惯性力

（5）摇杆下臂上O2点的惯性力

（6）机架传动机构中平衡扇形块的惯性力

1.8.7　曲柄传动轴的传动扭矩

根据上述对轧管机各部件的惯性力和惯性扭矩的分析，平衡重的质量应在O2点的总等效质量的1/3～1/2时，平衡的效果比较理想。