这种关系常称为三面投影图的投影规律，简称三等规律。图2-16三面投影面2.2.2.3三面投影图的对应关系1.度量对应关系三面投影图是在物体安放位置不变的情况下，从三个不同方向投影所得到的，它们共同表达同一物体，因此它们之间存在着紧密的关系。......
2025-09-29
三面投影图的投影规律解析
【摘要】：三面投影图的展开。图2-15形体三个视图2.3.2三面投影图的投影规律1.三面投影图的基本规律正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。这种关系称为三面投影图的投影规律，也称为三等关系。
2.3.1 三面投影图的形成
（1）三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成，如图2-13所示。
图2-13 三投影面体系
1）投影面：正立投影面——V 面（正面图）。
水平投影面——H 面（平面图）。
侧立投影面——W 面（侧面图）。
2）投影轴：OX 轴——V×H；OY 轴——H×W ；OZ 轴——V×W。
3）原点：O 点——原点。
（2）形体在三投影面体系中的投影。将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图，如图2-14所示。
图2-14 形体的三面投影图
三面投影图（三视图）：正立面投影图（正面图）——主视图；水平面投影图（平面图）——俯视图；侧立面投影图（侧面图）——左视图。
（3）三面投影图的展开。规定正面V 不动，将水平面H 绕OX 轴向下旋转90°，侧面W绕OZ 轴向右旋转90°，就得到如图2-15所示的在同一平面上的三个视图。
图2-15 形体三个视图(https://www.chuimin.cn)
2.3.2 三面投影图的投影规律
1.三面投影图的基本规律（三等关系）
正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。这种关系称为三面投影图的投影规律，也称为三等关系。投影规律是正投影中最重要的投影特征，是阅读和绘制正投影图的基本方法和重要依据。
2.视图与形体的方位关系
（1）正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后。
（2）平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下。
（3）侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。
视图与形体的方位关系如图2-16所示。
图2-16 视图与形体的方位关系
小知识
影子和投影的区别
在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物体的影子，通过影子能看出物体的外形轮廓，但因为仅是一个黑影，也就是影子，所以它不能清楚表现物体的完整形象。
为了改善这种情况，不再将影子画成全黑，而是假定光线能够穿透物体，并使构成物体的点、线、面每一个要素在平面上都按照一定的规则来体现，并用清晰的图线表示，形成一个由图线组成的图形，这样，绘制出的图形称为物体在平面上的投影，相应的规则也称为投影规则，这些内容将在后面的章节进行介绍。图2-17所示为影子和投影的比较图。
图2-17 影子和投影
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2025-09-29
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