三面投影图的投影规律解析

2023-06-23 理论教育版权反馈

【摘要】：三面投影图的展开。图2-15形体三个视图2.3.2三面投影图的投影规律1.三面投影图的基本规律正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。这种关系称为三面投影图的投影规律，也称为三等关系。

2.3.1　三面投影图的形成

（1）三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成，如图2-13所示。

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图2-13　三投影面体系

1）投影面：正立投影面——V 面（正面图）。

水平投影面——H 面（平面图）。

侧立投影面——W 面（侧面图）。

2）投影轴：OX 轴——V×H；OY 轴——H×W ；OZ 轴——V×W。

3）原点：O 点——原点。

（2）形体在三投影面体系中的投影。将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面投影图，如图2-14所示。

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图2-14　形体的三面投影图

三面投影图（三视图）：正立面投影图（正面图）——主视图；水平面投影图（平面图）——俯视图；侧立面投影图（侧面图）——左视图。

（3）三面投影图的展开。规定正面V 不动，将水平面H 绕OX 轴向下旋转90°，侧面W绕OZ 轴向右旋转90°，就得到如图2-15所示的在同一平面上的三个视图。

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图2-15　形体三个视图

2.3.2　三面投影图的投影规律

1.三面投影图的基本规律（三等关系）

正面图与平面图长对正；正面图与侧面图高平齐；平面图与侧面图宽相等。这种关系称为三面投影图的投影规律，也称为三等关系。投影规律是正投影中最重要的投影特征，是阅读和绘制正投影图的基本方法和重要依据。

2.视图与形体的方位关系

（1）正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后。

（2）平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下。

（3）侧面图反映形体的上、下和前、后，不反映左、右。

视图与形体的方位关系如图2-16所示。

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图2-16　视图与形体的方位关系

小知识

影子和投影的区别

在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物体的影子，通过影子能看出物体的外形轮廓，但因为仅是一个黑影，也就是影子，所以它不能清楚表现物体的完整形象。

为了改善这种情况，不再将影子画成全黑，而是假定光线能够穿透物体，并使构成物体的点、线、面每一个要素在平面上都按照一定的规则来体现，并用清晰的图线表示，形成一个由图线组成的图形，这样，绘制出的图形称为物体在平面上的投影，相应的规则也称为投影规则，这些内容将在后面的章节进行介绍。图2-17所示为影子和投影的比较图。

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图2-17　影子和投影

三面投影图的投影规律解析

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