半透明介质中的辐射传递优化

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：本小节主要介绍这类透明盖板材料的辐射特性。图3-14 在两种介质交界面上的投射及折射设有一块厚度为L的半透明介质，在x=0处的光谱辐射强度为Ib，0，现要确定通过L后的光谱辐射强度Ib，λ，如图3-15所示。显然，厚度为L的半透明介质的光谱透射率τλ为上式称为布格尔定律。

对于大多数太阳能热利用系统的吸热面，都利用透明盖板加以隔热，以减小吸热面的热损。本小节主要介绍这类透明盖板材料的辐射特性。

1.辐射在两种介质交界面上的反射

式（3-92）给出了非偏振辐射投射在两种介质交界面上的定向反射率：

式中，ρ_‖和ρ_⊥分别为平行偏振分量和垂直偏振分量的反射率；β和θ分别为入射角和折射角（见图3-14），其关系式由菲涅尔定律确定，即

显然，若已知两种介质的折射率及入射角，就可确定两种介质交界面上的反射率。

对于投射辐射是垂直于两种介质交界面的特殊情况，可得

显然，若已知两种介质的折射率及入射角，就可确定两种介质交界面上的反射率。

对于投射辐射是垂直于两种介质交界面的特殊情况，可得

2.辐射在半透明介质中的衰减

辐射在半透明介质中传播时，其强度将沿途衰减，而衰减的程度与介质的物理特性及辐射所通过的路程有关。现就光谱辐射的情况讨论如下。

2.辐射在半透明介质中的衰减

辐射在半透明介质中传播时，其强度将沿途衰减，而衰减的程度与介质的物理特性及辐射所通过的路程有关。现就光谱辐射的情况讨论如下。

图3-14 在两种介质交界面上的投射及折射

设有一块厚度为L的半透明介质，在x=0处的光谱辐射强度为I_b，0，现要确定通过L后的光谱辐射强度I_b，λ，如图3-15所示。

图3-14 在两种介质交界面上的投射及折射(https://www.chuimin.cn)

设有一块厚度为L的半透明介质，在x=0处的光谱辐射强度为I_b，0，现要确定通过L后的光谱辐射强度I_b，λ，如图3-15所示。

图3-15 辐射在半透明介质中的衰减

考察介质中厚度为dx的一个小体积，辐射流通过dx厚度后，辐射强度的减小量为dI_λ，x，它与x处的光谱辐射强度I_λ，x和厚度dx成比例，即

图3-15 辐射在半透明介质中的衰减

考察介质中厚度为dx的一个小体积，辐射流通过dx厚度后，辐射强度的减小量为dI_λ，x，它与x处的光谱辐射强度I_λ，x和厚度dx成比例，即

式中，K_λ是由介质的物性所决定的比例常数。由于在辐射的传播方向上I_λ，x随x的增大而减小，因而上式右边有负号。

对式（3-9）求积分可得

式中，K_λ是由介质的物性所决定的比例常数。由于在辐射的传播方向上I_λ，x随x的增大而减小，因而上式右边有负号。

对式（3-9）求积分可得

上式称为布格尔（Bouguer）定律。

显然，厚度为L的半透明介质的光谱透射率τ_λ为

上式称为布格尔（Bouguer）定律。

显然，厚度为L的半透明介质的光谱透射率τ_λ为

对于全波长辐射，半透明介质的全透射率τ可写出类似的关系式，即