对流边界条件下平板和圆管壁换热量的比较

2023-06-23 理论教育版权反馈

【摘要】：根据牛顿冷却定律，可知流体与平板间的对流换热量为式中，Rc为对流热阻（℃/W）。如图3-7所示为两层圆管壁内较高温度的工作流体向较低温度的工作流体传热过程示意图及其热网络图。图3-7 通过两层管壁的传热速率上述总传热系数Ut是以圆管的内壁面积A1来定义的。

1.通过平板的对流换热量

如图3-6所示为平板左侧较高温度的工作流体向其右侧较低温度的工作流体传热的示意图。

图3-6 通过平板的传热速率

设平板厚度为Δx，导热系数为λ，平板两侧工作流体的温度分别为T_∞，1和T_∞，2，平板的对流换热系数分别为h_c，1和h_c，2，平板两侧的壁面温度分别为T_s，1、T_s，2。根据牛顿冷却定律，可知流体与平板间的对流换热量为

式中，R_c为对流热阻（℃/W）。

利用热阻的概念，并参考图3-6b，可对图中串联热网络的每个单元分别写出传热速率的表达式，即

由于在稳态条件下，Q_c，1=Q_k=Q_c，2，因此容易推导整个研究的系统对流换热量为

式中，R_t为总热阻（℃/W）。

有时，常利用与牛顿冷却定律中对流换热系数h有类似定义的总传热系数U来计算换热量，即

Q=UAΔT （3-45）

因此，总传热系数U的表达式为

式中，总传热系数U的单位与h相同，为W/（m²·℃）。

2.通过圆管壁的换热量

通过圆管壁的换热可以结合对平板的换热分析方法以及在导热中对圆管壁导热的分析方法进行分析。如图3-7所示为两层圆管壁内较高温度的工作流体向较低温度的工作流体传热过程示意图及其热网络图。

可以推知换热量为

以总热阻和总传热系数来表示，则有

式中，总热阻R_t为

总传热系数U_t为

图3-7 通过两层管壁的传热速率

上述总传热系数U_t是以圆管的内壁面积A₁来定义的。同样，也可用A₂或A₃来定义总传热系数U₂或U₃。

应该指出，在利用公式或图对总热阻进行分析时，应了解在四个串联的单元热阻中，哪一个在R_t中起主要作用。因为在常见情况下，与这个起主要作用的单元热阻相比，其他热阻往往是可以忽略不计的。