大气质量与太阳高度角的关系

2023-06-23 理论教育版权反馈

【摘要】：假定在标准大气压和气温t0=0℃时，海平面上太阳光线垂直入射时的大气质量m=1。表2-4 在αs≥30°情况下的m值通常，按式计算出来的大气质量被认为是最准确的，因而得到了广泛的应用。太阳接近地平线时的大气质量是其位于天顶时的几十倍，此时的太阳辐照度也很低。从表2-3和表2-4可见，太阳高度角αs越小，也即太阳在地面上方的高度越低，则大气质量m越大，太阳辐射受大气衰减的作用也越大。

引入均质大气概念后，虽然可将太阳光线穿越大气层的路径用长度单位（km或m）表示出来，但是在日射测定中，计量光程长短更经常使用的单位不是长度单位，而是所谓的大气质量。

“大气质量”m的含义是：以太阳位于天顶时光线从大气上界至某一水准面的距离为单位，去度量太阳位于其他位置时从大气上界至该水准面的单位数，所得到的数字就是该水准面上的大气质量。换句话说，大气质量是太阳光线穿过地球大气的路径与太阳光线在天顶方向时的路径的比值。

应当指出，大气质量这个术语似乎并不恰当，因为这里根本与通常所说的质量无关，而实际上是光线穿过大气的两个距离之间的比值，是一个无量纲的数。

假定在标准大气压（b₀=1.01325×10⁵Pa）和气温t₀=0℃时，海平面上太阳光线垂直入射时的大气质量m=1。显然，地球大气上界的大气质量m=0。

如图2-1所示，如果忽略地球表面的曲率及大气折射的影响，经过推导，可得到计算大气质量m的一级近似关系式为

式中，α_s为太阳高度角；θ_z为太阳天顶角。

如果考虑地球表面的曲率，但仍不考虑大气折射的影响，则可得

图2-1 大气质量示意图

到计算大气质量m的二级近似关系式为

式中，H为大气总高度；R为地球半径；φ为地球表面曲率。

如果同时考虑地球表面的曲率和大气折射的影响，则可得到计算大气质量m比较完善的关系式为

式中，n₀和n分别为空气在地面和高度为h处的折射率。

式（2-8）、（2-9）和（2-10）分别计算的结果表明，当太阳高度角α_s≥30°时，三种计算值完全一致，并都符合式（2-8）的计算结果；但当α_s＜30°时，三种计算值的差异迅速增大。表2-3列出了在α_s≤30°情况下按三种公式计算出来的m值。

表2-3 在α_s≤30°情况下按三种公式计算出来的m值

（续）

通常，按式（2-10）计算出来的大气质量被认为是最准确的，因而得到了广泛的应用。从表2-3可见，按式（2-10）计算出的值最小，按式（2-9）计算出的值与之接近。这表明，对于实际应用来说，考虑地球表面的曲率已能给出足够准确的m值，而大气折射的影响只有很小的修正作用。

当太阳高度角α_s≥30°时，也即在m≤2的情况下，三种计算值完全一致，所以可用最简单的式（2-8）来计算大气质量m。表2-4列出了α_s≥30°情况下的m值。

表2-4 在α_s≥30°情况下的m值

从表2-3和表2-4可见，太阳高度角α_s越小，也即太阳在地面上方的高度越低，则大气质量m越大，太阳辐射受大气衰减的作用也越大。太阳接近地平线时的大气质量是其位于天顶时的几十倍，此时的太阳辐照度也很低。

大气质量与太阳高度角的关系

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