混沌粒子群优化算法优化方案探究

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：混沌粒子群优化算法的基本思想是采用混沌序列初始化粒子的位置和速度,先对当前粒子群体中的最优粒子进行混沌寻优,然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。,z1N),根据式(4-6)得到N个向量z1,z2,…如果粒子适应度优于全局极值gbest,则将gbest设置为新位置。则混沌粒子群优化算法的流程为:初始化,设置最大允许迭代次数或适应误差限,以及CPSO算法的参数惯性权值和学习因子。,PgD)进行混沌优化:将Pgi(i=1,2,…计算其适应值,得到性能最好的可行解pb。

混沌粒子群优化算法的基本思想是采用混沌序列初始化粒子的位置和速度,先对当前粒子群体中的最优粒子进行混沌寻优,然后把混沌寻优的结果随机替换粒子群体中的一个粒子。

设D维搜索空间,有m个粒子组成一个群体,每个粒子根据下面的公式更新自己的速度和位置:

其中　xi=(xi1,xi2,…,xiD)

pi=(pi1,pi2,…,piD)

vi=(vi1,vi2,…,viD)

pg=(pg1,pg2,…,pgD)

式中 ω(t)——t时刻的惯性权重；

c1、c2——学习因子；

r1、r2——[0,1]之间的随机数；

xi——第i个粒子在D维空间中的位置；

pi——第i个粒子经历的最好位置(有最好适应度)；

vi——每个粒子的飞行速度；

pg——所有粒子经历的最好位置；

k——速度限制因子。

引入的混沌系统用Logistic表示:

其中　xi=(xi1,xi2,…,xiD)

pi=(pi1,pi2,…,piD)

vi=(vi1,vi2,…,viD)

pg=(pg1,pg2,…,pgD)

式中 ω(t)——t时刻的惯性权重；

c1、c2——学习因子；

r1、r2——[0,1]之间的随机数；

xi——第i个粒子在D维空间中的位置；

pi——第i个粒子经历的最好位置(有最好适应度)；

vi——每个粒子的飞行速度；

pg——所有粒子经历的最好位置；(https://www.chuimin.cn)

k——速度限制因子。

引入的混沌系统用Logistic表示:

式中 μ——控制参量,取μ=4,设0≤z0≤1,由任意zn∈[0,1],可迭代出一个确定的时间序列z1,z2,z3,…。

设寻优问题的目标函数为

式中 μ——控制参量,取μ=4,设0≤z0≤1,由任意zn∈[0,1],可迭代出一个确定的时间序列z1,z2,z3,…。

设寻优问题的目标函数为

则混沌粒子群优化算法的流程为:

(1)初始化,设置最大允许迭代次数或适应误差限,以及CPSO算法的参数惯性权值和学习因子。

(2)混沌初始化粒子位置和速度,随机产生一个n维向量,每个分量值在[0,1]之间,z1=(z11,z12,…,z1N),根据式(4-6)得到N个向量z1,z2,…,zN；将zi的各个分量载波到对应变量的取值区间；计算粒子群的适应值,并从N个初始群体中选择性能较好的M个解作为初始解,随机产生M个初始速度。

(3)如果粒子适应度优于个体极值pbest,则将pbest设置为新位置。

(4)如果粒子适应度优于全局极值gbest,则将gbest设置为新位置。

(5)根据式(4-3)、式(4-4)更新粒子的速度和位置。

则混沌粒子群优化算法的流程为:

(1)初始化,设置最大允许迭代次数或适应误差限,以及CPSO算法的参数惯性权值和学习因子。

(3)如果粒子适应度优于个体极值pbest,则将pbest设置为新位置。

(4)如果粒子适应度优于全局极值gbest,则将gbest设置为新位置。

(5)根据式(4-3)、式(4-4)更新粒子的速度和位置。

(6)对最优位置Pg=(Pg1,Pg2,…,PgD)进行混沌优化:将Pgi(i=1,2,…,D)映射到Logistic方程的定义域[0,1],zi=(pgi-ai)/(bi-ai),i=1,2,…,D；然后,用Logistic方程进行迭代产生混沌变量序列,m=1,2,…；再把产生的混沌变量序列通过逆映射=ai+(bi-ai)返回到原解空间,得],m=1,2,…,在原解空间对混沌变量经历的每个可行解,m=1,2,…计算其适应值,得到性能最好的可行解pb。