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2023-07-02
几种特殊的滤波器及其应用场景分析
【摘要】：，HM-1满足：图C-1 半带滤波器频域特性设半带滤波器最高非零系数为h，显然k=2j+1，则实系数零相位半带FIR滤波器长度满足：N=2K+1=4J+3 （C-7）2.互补传递函数严格互补特性如果传递函数H0，H1，…，HM-1满足：则称这组传递函数是全通互补的。则称这组传递函数是全通互补的。
1.半带滤波器
半带滤波器的单位脉冲响应满足：
半带滤波器的多相域特性如下：
H（z）=c+z-1E1（z2） （C-2）
半带滤波器的z域特性如下：
H（z）+H（-z）=2c （C-3）
如果h（k）是实偶对称，则有：
当ω=π/2时，由式（C-4）易知：
H（e jπ/2）=0.5 （C-5）
若H（e jωp）=1-δ，则H[e j（π-ωp）]=1-H（e jωp）=δ=H（e jωs），从而得如下结论：
ωp+ωs=π （C-6）
如图C-1所示为典型的半带滤波器频域特性。
（3）全通特性
如果传递函数H0（z），H1（z），…，HM-1（z）满足：
图C-1 半带滤波器频域特性
设半带滤波器最高非零系数为h（k），显然k=2j+1，则实系数零相位半带FIR滤波器长度满足：
N=2K+1=4J+3 （C-7）
2.互补传递函数
（1）严格互补特性
如果传递函数H0（z），H1（z），…，HM-1（z）满足：
则称这组传递函数是严格互补的。
（2）功率互补特性
如果传递函数H0（z），H1（z），…，HM-1（z）满足：
则称这组传递函数是功率互补的。
（3）全通特性
如果传递函数H0（z），H1（z），…，HM-1（z）满足：
则称这组传递函数是全通互补的。
则称这组传递函数是全通互补的。
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