自适应滤波器在实际应用中的作用

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：自适应滤波器的应用主要有以下3种形式：1）如图9-1所示的联合过程估计。这种自适应滤波器常用于ADPCM语音编码。接收端利用同样的自适应滤波器得到y，然后加上接收到的e即得x。其中自适应滤波器的作用是估计输入信号的统计特性，这种自适应滤波器应用于声码器。自适应滤波得到声音信号的参量，通信中只传输参量。图9-2 自适应预测图9-2 自适应预测图9-3 自适应参数估计图9-3 自适应参数估计

自适应滤波器的应用主要有以下3种形式：

1）如图9-1所示的联合过程估计。x（n）和d（n）为已知，自适应滤波的目的是使y（n）为d（n）的最佳估计。这种应用形式常应用于自适应噪声对消。设s（n）为有用信号，在s（n）上叠加一个噪声信号n₀（n），n₁（n）是与n₀（n）相关的另一个噪声信号，即

d（n）=s（n）+n₀（n），x（n）=n₁（n）（9-1）

设s（n）与n₀（n）、n₁（n）不相关，则s（n）与y（n）不相关。使用LMS准则得：

由于不相关，所以E{s（n）[n₀（n）-y（n）]}=0。为了使E{e²（n）}最小，只能使E{[n₀（n）-y（n）]²}最小并且E{e²（n）}≥E{s²（n）}。即用y（n）来估计d（n）的最佳情况一般并不是E{e²（n）}为零，而是大于零的数。由E{[n₀（n）-y（n）]²}最小可知，y（n）实际逼近的是d（n）中与y（n）相关的量n₀（n）而无法逼近与其无关的量s（n）。又因为e（n）=s（n）+n₀（n）-y（n），所以e（n）将趋近于有用信号s（n），这样成功地滤去了干扰信号而提取出有用信号。

2）自适应预测，如图9-2所示。自适应预测滤波器根据输入信号x（n）的过去值x（n-1），x（n-2），…，x（n-m）来估计x（n），使估计值y（n）为x（n）的最佳估计。这种自适应滤波器常用于ADPCM语音编码。ADPCM编码根据输入信号x（n）的变化动态调整滤波器参数，使y（n）为x（n）的最佳估计，从而e（n）=x（n）-y（n）很小，以减少量化比特数。接收端利用同样的自适应滤波器得到y（n），然后加上接收到的e（n）即得x（n）。(https://www.chuimin.cn)

3）自适应参数估计，如图9-3所示。其中自适应滤波器的作用是估计输入信号的统计特性，这种自适应滤波器应用于声码器。自适应滤波得到声音信号的参量，通信中只传输参量。接收端根据这些参量恢复出声音信号。

图9-2 自适应预测

图9-3 自适应参数估计

自适应滤波器在实际应用中的作用

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