对高斯白噪声分别采用图7-23中3种条件下ap1 nsd滤波器进行分解和重构，取样点数为100，分解得到的低频、高频及重构信号和误差结果如图7-27所示。若信号频谱分布在π/2处分量较少，则可采用H0和H1进行分解和重构。图7-29 条件1下ap1 d半带高低通滤波器由图中可见，重构误差小于2%，通过增加滤波器阶数可进一步降低重构误差。由图7-29可知剩下的信号分量可无失真重构，而对于π/2分量则按照带宽的占比进行高比下取样。......
2023-06-23
二维信号的分解与重构技术
【摘要】：二维信号的分解和重构可以采用两种ap方式来进行，即基于2QMFB和基于ap半带滤波器。由7.3节分析结论可知，二维信号2QMFB处理可在行列方向上分别进行处理，即相同的高低通滤波器先在行方向分解然后在2∶1下采样，再逐列进行分解并2∶1下取样，从而得到四个子带；重构则按照相反顺序进行处理。
二维信号的分解和重构可以采用两种ap方式来进行，即基于2QMFB和基于ap半带滤波器。由7.3节分析结论可知，二维信号2QMFB处理可在行列方向上分别进行处理，即相同的高低通滤波器先在行方向分解然后在2∶1下采样，再逐列进行分解并2∶1下取样，从而得到四个子带；重构则按照相反顺序进行处理。图7-31是实验结果（H0按照条件2 ap1d设计得到，N=16）。
图7-31 基于条件2下ap1 d 2QMFB的图像分析
在二维图像多分辨率分析中，ap功率互补滤波器组表现得并不十分理想，这是因为行列分别进行了不相关处理，对于零值行和列内插时只能通过列向或行向单独进行，才可以利用此结果进行行或列方向上其他零点的内插，显然有误差累积。这时，ap功率互补滤波器组的非子带互补性质也造成谱的非正交分割。观察图7-31针对图1的实验，原图像具有丰富的高低频分量。由一级和二级分解看出，LH和HL子图内容并未充分体现原图分量，尽管主要能量集中在中低频，高频分析子图效果良好。图像2的能量主要集中在低频，列方向上谱比行方向上谱丰富，子图内容得以体现，重构效果明显优于图像1。实现上述实验的MATLAB代码如下：
基于ap半带滤波器的实验结果如图7-32所示（条件与图7-30相同）。
图7-32 基于条件2下ap1d半带滤波器的图像分析
图像1的行列谱在π/2频率处均有分量，因此重构效果明显劣于ap2QMFB；对于图像2的分析与重构则表现出与ap 2QMFB几乎相同的优良效果。关键是ap半带滤波器设计复杂度较低，且由第2章及第4章内容可知很方便地能设计出各种频率分辨率的谱分解，而且可以根据应用需求选择不同的正交基类型（MATLAB代码基本与上ap 2QMFB相同）。表7-1列出了两种方法对不同图像重构的峰值信噪比。
表7-1ap2QMFB和ap半带滤波器重构图像PSNR（dB）
各图像谱如图7-33所示。
图7-33 受测图像谱分布
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2023-06-23
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2023-10-20
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2023-06-23
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