国际标准建议CCITT H.261、JPEG、MPEG中都采用8×8的块做DCT，但基于DCT的数字滤波尚不普遍。为使DCT所具有的优良特性能在数字滤波中得到充分发挥，结合全相滤波的概念提出了DCT域ap系统设计。TN-2TN-1]，其传输特性为显然，apDCT具有严格零相位。实现无窗、单窗和双窗apDCT与传统滤波器特性的MATLAB代码如下：显然，apDCT具有严格零相位。利用apDCT的各子带滤波器对图像的一行进行子带滤波的结果如图4-8所示。......
2023-06-23
设计全相位滤波器组的优化方法
【摘要】：20世纪70年代初，滤波器组首先在语音编码和多路复用中得到了应用。所谓滤波器组就是将信号按不同的频带分解成一组信号，并将分解得到的子带信号重新合成原信号的处理系统。80年代后期，M.J.Smith等人提出了运用谱分解法设计无失真地重建原始信号的滤波器方法，但存在相位失真。
20世纪70年代初，滤波器组首先在语音编码和多路复用中得到了应用。其后，由于多速率信号处理理论的发展和子带编码技术的广泛应用，滤波器组理论在30多年的时间里得到了充分发展，许多新的理论和设计方法不断涌现。
所谓滤波器组就是将信号按不同的频带分解成一组信号，并将分解得到的子带信号重新合成原信号的处理系统。将一个信号分解成不同频带信号的过程被称为分析过程；反之，将不同频带的信号合成为一个信号的过程被称为综合过程。我们知道，滤波器组中的误差通常来自4个方面，即由于抽取和内插所产生的混叠和镜像是误差源之一，这种误差所产生的失真称为混叠失真；由滤波器幅频特性的波纹产生的误差所带来的失真称为幅度失真；由滤波器的相频特性的非线性而产生的误差所带来的失真叫相位失真；由编解码所产生的非线性失真称为子带量化误差，这是一种无法完全消除的误差。对如何消除这些失真人们已做了大量研究，其中完全消除混叠失真是个重要任务。最初有关滤波器组的研究多集中在正交镜像及半边带FIR滤波器组的设计和实现，采用窗函数或时域法来实现，但这些方法很难控制滤波器组的重构误差。由T.P.Barnwell等人提出的用IIR实现QMFB（Qurature Multirate Filter Bank，多速率正交滤波器组）的方法也存在不同的相位和幅度失真。80年代后期，M.J.Smith等人提出了运用谱分解法设计无失真地重建原始信号的滤波器方法，但存在相位失真。
有关全相位数字信号处理方法及MATLAB实现的文章
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全相位半带滤波器设计方法详细阅读
目前，半带滤波器常用的设计方法有窗函数法、拉格朗日插值法和单带滤波器法，下面分别给以简单介绍。G和g求出后，再对g做2倍插值，并令插值后的序列中心等于0.5，即3.单带滤波器法首先用Chebyshew最佳一致逼近法设计出一个单带滤波器G。观察式，令：图7-19 全相位法与其他3种设计半带滤波器对比运行结果如图7-19所示。......
2023-06-23
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DWT域全相位滤波器的优化详细阅读
系统原理同图2-26所示，对应的输出为式中式中Tk的表达式与apDCT时相同。此外，apDWT具有与apDCT相同的传输特性函数形式，因此也具有严格零相位的特性。图4-11 基于apDWT子带分解信号图实际上，不论是何种正交变换，按照全相位信号处理方法得到的ap都可以对信号进行去除分段效应的滤波和处理，它是建立在新概念上的一种滤波系统。......
2023-06-23
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DFT域双窗全相位数字滤波器优化方法详细阅读
为进一步改善系统性能，充分发挥窗函数在滤波器设计中的作用，综合上面两种情形得到在DFT前和IDFT后均加窗的全相位数字滤波器结构如图2-26所示。图2-28 加双窗对比单窗滤波结果对比上面介绍的3种带窗全相位数字滤波器具有完全相同的FIR滤波器等价结构，区别仅仅在于卷积窗的生成方法。为了便于讨论，将第1种类型称无窗全相位数字滤波器，第2种和第3种类型称单窗全相位数字滤波器，第4种类型称双窗全相位数字滤波器。......
2023-06-23
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DFT域单窗全相位数字滤波器优化设计详细阅读
图2-22 加前单窗的全相位数字滤波器记前窗序列为F=[f（N-1）…因此，对比无窗全相位数字滤波器的唯一区别就是卷积窗的大小和形状。从图中可看出，单窗全相位数字滤波器极大地改善了通带及阻带内的波纹数量且降低了波纹幅度，最小旁瓣衰减也降低了6.8dB。图2-23 加前单窗对比无窗全相位数字滤波器特性在MATLAB代码中可以设置不同的窗函数来调整滤波器特性，设置不同的H来对信号进行滤波。......
2023-06-23
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设计模板的全相位方法详解详细阅读
在一维信号处理中，用来抑制噪声干扰并保留原有有用信号的滤波方法以及获得各种信号变换的数字滤波器，有着极其重要和广泛的应用。所以，统计结果表明二维图像信号谱能量90%以上集中在二维低频区域，如果进行2∶1或更高亚取样，谱也未发生重叠。为了克服边缘效应，一种有效的方法是对图像进行重叠滤波，在重叠滤波中的子图像在行列方向上逐点进行重叠。......
2023-06-23
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全相位半带滤波器的谱分解技术详细阅读
长度为N的单边带H0按上面3种方法设计生成的ap半带滤波器H的长度为2N-1。在满足条件1、2、3下，ap1 nsd半带滤波器H、单边带H0和卷积窗C的零点分布如图7-22所示。ap1ns半带滤波器的H零点由单位圆上和内及对应的倒数组成，而ap1 d半带滤波器的H零点只由单位圆内及对应的倒数组成。即把半带滤波器H进行分解后找到所有圆内的零点就可以确定分析低通滤波器h0，再按照PR条件即式关系依次求出分析高通滤波器h1，综合滤波器f1和f2。......
2023-06-23
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DFT域无窗全相位数字滤波器优化方案详细阅读
即N阶频域全相位滤波器与2N-1阶加三角窗的FIR滤波器等效，此FIR滤波器的单位冲击响应是全相位滤波器特性H的反离散傅里叶变换的两个周期延拓，第一等效图如图2-17所示。图2-17 N阶无窗全相位滤波器第一等效图以下MATLAB代码验证了图2-17与图2-15的DFT域全相位等效。......
2023-06-23
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