使用变换工具，可对几何体进行平移、旋转或缩放。Step1.在操控板中按下“变换”按钮，操控板进入图5.1.3所示的“变换”操作界面，同时图形区中的模型周围出现图5.1.4所示的控制杆和背景对罩框。一维缩放：将鼠标指针移至边线上的边控制滑块时，立即显示图5.1.6b所示的操作手柄，若只拖动图5.1.6b中的操作手柄的某个箭头，则相对于该边的对边进行一维缩放。图5.1.6 “缩放”操作......
2023-06-20
数论变换：简单高效的数学处理方法
【摘要】：与余弦变换基相比，数论变换没有舍入误差，不需要存储三角函数，在相同变换长度下，速度优于余弦变换。而且数论变换本身就是整型变换，无需进行提升就可得到可逆的变换。对比式和式可以看出，反数论变换基中的元素β=α-1，又α-1=αN-1，所以反数论变换基如下：实现构造数论变换MATLAB代码如下：实现构造数论变换MATLAB代码如下：4阶数论变换基函数图形如图4-5所示。图4-54 阶数论变换基函数图形图4-54 阶数论变换基函数图形
20世纪70年代初，Rader和Agarwal及Burrus等人提出了构造模M剩余类环ZM上的离散变换，即数论变换（Number Theoretic Transform），并把数论变换引入数字信号处理中。与余弦变换基相比，数论变换没有舍入误差，不需要存储三角函数，在相同变换长度下，速度优于余弦变换。而且数论变换本身就是整型变换，无需进行提升就可得到可逆的变换。
数论变换是在以正整数M为模的整数环ZM上定义的线形正交变换，所用运算法则是数论中同余运算，它在ZM上具有循环卷积特性，基本函数由整数的方幂构成。设xi∈ZM，i=0，1，…，N-1，如果作用在序列x0，x1，xN-1上的一种变换为
有如下形式的逆变换：
且具有循环卷积性质，则称式（4-35）为在ZM上长为N的数论变换，可表示成：
X≡T·x（mod M） （4-37）
式中，T是数论变换基，形式如下：
式（4-37）中，x=[x0，x1，…，xN-1]T，xn∈ZM（n=0，1，…，N-1）且α∈ZM。以上两式各元素选取的条件有：①M是质数；②N必须是M-1的因子；③α是模M的N阶单位根，即αN=1（mod M），且αk≠1（mod M）（k=1，2，…，N-1）。
对比式（4-35）和式（4-36）可以看出，反数论变换基中的元素β=α-1，又α-1（mod M）=αN-1（mod M），所以反数论变换基如下：
实现构造数论变换MATLAB代码如下：
4阶数论变换（M=5，α=2）基函数图形如图4-5所示。
图4-54 阶数论变换基函数图形
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2023-11-22
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2023-11-20
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2023-10-27
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2023-06-23
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强夯法具有设备简单、施工速度快、不添加特殊材料、造价低、适应处理的土质类别多等特点，目前强夯法已成为我国最常用的地基处理方法之一。此外，对于饱和软黏土，如淤泥和淤泥质地基，强夯处理效果不显著，目前一般谨慎采用。由于建筑物基础的应力扩散作用，强夯处理的范围应大于建筑物基础范围，具体扩大范围可根据建筑结构类型和重要性等因素综合考虑确定。......
2023-11-07
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奇偶校验是一种古老而简单的差错检测方法。按照此规则编成的校验码，分别称为奇校验码或偶校验码。因此，奇偶校验的检错概率只有50%。垂直奇偶校验可以校验单个字符的错，因而又称为字符奇偶校验。例如，有一个字符，其编码为1010101，则这个字符的奇校验码为10101011，偶校验码为10101010。水平奇偶校验的检测能力强，但实现起来相对复杂。图2.21 表明了水平垂直奇偶校验各信息码元与校验码元之间的关系。......
2023-10-19
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