本章从物质循环和全生命周期的角度，借助物质流分析方法，提出了建筑物质循环系统的清洁性测度方法。物质流分析方法是一种分析经济生产活动全过程的静态分析工具。20世纪七八十年代，随着物质平衡、工业代谢等相关理论的开发和完善，推动了物质流分析方法在整个经济系统中的广泛应用。物质流分析中三大基础指标是输入指标、消耗指标、输出指标。物质输入指标是物质流分析中最为重要的指标。......
2025-09-29
明渠流水力熵与统计熵的分析
【摘要】：12.6.2.1明渠流水力熵原理对于封闭水体，如一杯晃动的水，当水体达到静平衡时，系统水力熵达到最大，熵产生率最小为零，杯中水的可用机械能最小，水的动能全部通过紊动粘性转化为热能耗散。
12.6.2.1 明渠流水力熵原理
对于封闭水体，如一杯晃动的水，当水体达到静平衡时，系统水力熵达到最大，熵产生率最小为零，杯中水的可用机械能最小，水的动能全部通过紊动粘性转化为热能耗散。明渠流为开放系统，清水明渠流包括层流和紊流，通常为紊流，可利用开放系统稳定的普适发展判据判定明渠流的稳定性。
任意取长度为ΔL 的明渠作为一个系统来分析(见图12-7)，进口断面1的流量为Q1，断面平均水力机械能为γH1+γΔZ0+γU 21/2g，出口断面2 的流量为Q2，断面平均水力机械能为γH2+
/2g，当Q1=Q2=Q 且明渠边界固定时，对体积为流量Q 的水体进行研究，系统的水力熵增(或熵差)为
图12-7 明渠流水力熵差计算示意图
式中:ΔHe为断面1和断面2的总水头差。
式 (12-13)可理解为体积为流量Q 的水体从断面1进到断面2出的可用机械能损耗变为系统内的紊动。当系统为恒温时，紊动能通过水的粘性全部转化为热能，即系统的熵增，以熵流的形式(水蒸发和传热)传递给水流的环境，明渠流系统的熵产生率为
式中:γ为水的比重;Q 为流量;U 为断面平均流速;Je为能坡。
根据耗散结构原理判定开放系统稳定的普适发展判据，可得:
且当明渠流达到非平衡定态(动平衡)时
明渠流最小可用能耗率原理可表达为:在一定水流和明渠边界条件下，明渠流通过水深、流速分布和能坡的精确调整，使水流的可用机械能损耗率为最小，最小值的大小取决于水流和明渠边界条件，用式(12-15)表达。
12.6.2.2 明渠流统计熵原理
明渠流统计熵也是水力熵在微观上的统计解释，明渠流统计熵是系统的可用机械能耗散在体系中如何分配的函数，明渠流统计熵计算采用式 (12-12)。对式 (12-15)进行变换后可得到(https://www.chuimin.cn)
式中:W 为湿周;R 为水力半径;τe为剪切阻力。
对式(12-16)求微分
式(12-17)反映了湿周W、流速U 和剪切阻力τe变化的对明渠水力熵调整的贡献或分配，由于湿周W 的变化发生在水面的水边处，此处流速和剪切阻力很小，可以认为湿周的调整对明渠水力熵调整的贡献与流速和剪切阻力相比不是同量级的，则有
由式(12-18)，令
流速分布和剪切阻力在明渠系统内是可以自由调整的，由式 (12-19)可知p1和p2符合河流统计熵计算式(12-12)的要求，根据最大统计熵原理的等概率定理，当系统达到动平衡时，p1=p2，可得
对上式积分
对于均匀流，Je=J，则可推出著名的谢才公式
谢才公式是在大量的试验和观测基础上提出来的，是大量的试验和实测资料的统计结果，也就是从试验和实测资料上证明了提出的明渠流最小可用能耗率原理和式 (12-15)是正确的。这里从能耗的角度对谢才公式进行了推导和证明。
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2025-09-29
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