作为比较，在电迁移中主要的熵增来源于焦耳热：式中，jem为电流密度；φ为电势。取jem＝104 A/cm2，ρ＝10-5Ω·cm，可得其数量级与400 K温度附近1 000 K/cm温度梯度下的热迁移产生的熵增数量级相同。类似地，电迁移中其他来源的熵增都很小。因为由焦耳热或热传导产生的熵增比原子迁移产生的熵增大几个数量级，可想而知电迁移或热迁移中产生的熵增会大大影响微观结构。......
2025-09-29
河流水力熵与统计熵
【摘要】：12.6.1.1河流水力熵差定义挟沙水流的水力机械能是由水和悬移质所组成的浑水体的势能和动能。
12.6.1.1 河流水力熵差定义
挟沙水流的水力机械能是由水和悬移质所组成的浑水体的势能和动能(推移质运动需要水流提供能量，推移质不能增加水流的比重，因此挟沙水流的水力机械能不包括推移质的势能和动能)。挟沙水流的运动过程是水沙浑水体的动能和势能总能耗中，一部分用于搬运推移质和悬浮悬移质泥沙作有用功，该部分能耗转化为推移质的平均动能和悬移质的平均势能，其余能耗通过水流紊动粘性转换为热能耗散的可用机械能损耗过程。河流水力熵差定义为河流系统的总水力机械能损耗减去搬运推移质和悬浮悬移质泥沙作的有用功，即可用机械能损耗量。河床演变过程中将河流视为不可压缩恒温系统，河流水力熵差的计算公式为:
式中:d E 是总水力机械能损耗;∑μid Ni是水流搬运推移质和悬浮悬移质泥沙作的有用功。
12.6.1.2 河流统计熵定义
在不可逆过程中，系统的统计熵是不断增大的，一直到达系统稳定时统计熵最大的状态，即符合最大统计熵原理，此时系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，符合等概率定理，系统的能量按微观状态的能级均匀分配，符合能量均配定理。参考物理统计熵是对热力学熵在微观上的统计解释，河流统计熵的定义是系统的可用机械能耗散在体系中如何分配的函数，是河流水力熵在微观上的统计解释。河流统计熵计算式可采用信息熵计算公式的形式:
式中:d E 是总水力机械能损耗;∑μid Ni是水流搬运推移质和悬浮悬移质泥沙作的有用功。(https://www.chuimin.cn)
12.6.1.2 河流统计熵定义
在不可逆过程中，系统的统计熵是不断增大的，一直到达系统稳定时统计熵最大的状态，即符合最大统计熵原理，此时系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的，符合等概率定理，系统的能量按微观状态的能级均匀分配，符合能量均配定理。参考物理统计熵是对热力学熵在微观上的统计解释，河流统计熵的定义是系统的可用机械能耗散在体系中如何分配的函数，是河流水力熵在微观上的统计解释。河流统计熵计算式可采用信息熵计算公式的形式:
式中:pi是河流水力熵在体系中自由 (不受边界和人为控制)耗散分配的函数，且满足∑pi=1。
式中:pi是河流水力熵在体系中自由 (不受边界和人为控制)耗散分配的函数，且满足∑pi=1。
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