泥沙对扩散过程的影响

2023-06-22 理论教育版权反馈

【摘要】：根据前面的试验，在本试验含沙量范围内，沙的存在不影响硝酸铵的迁移扩散。

8.4.3.1　泥沙对硝酸铵扩散的影响

图8-12比较了0.5m/s流速下硝酸铵在清水中和含沙量分别为5kg/m3、23.5kg/m3的含沙水流中扩散的试验结果。从图8-12可以看到，随着含沙量的增大，硝酸铵的扩散速度并没有明显的规律性变化。

8.4.3.2　含沙量对沙掺混的影响

图8-13比较了不同含沙量的水流中沙掺混试验的结果。从图8-13中看到，在相同的流速下，沙掺混速度与水流含沙量关系不明显。

8.4.3.3　泥沙对铜扩散的影响

pagenumber_ebook=422,pagenumber_book=406

图8-12　相同流速 (0.5m/s)下硝酸铵在清水和含沙水流中扩散的比较

pagenumber_ebook=423,pagenumber_book=407

图8-13　相同流速 (0.5m/s)不同含沙量水流中沙掺混的比较

图8-14、图8-15比较了相同流速下铜在清水及不同含沙量的水流中的扩散过程，从图中看不到含沙量对铜的扩散速度有统一的规律性的影响，而且清水、不同含沙量的水流中的扩散速度的差别也比较小，因此可以认为在试验含沙量范围内，铜(总量)在清水中和不同含沙量水流中的扩散速度是相近的。

含沙水流中铜的迁移扩散是由三个同时进行的过程耦合而成的，即溶解态铜的迁移扩散，沙对铜的吸附解吸反应，以及吸附态铜随沙的掺混。

根据前面的试验，在本试验含沙量范围内，沙的存在不影响硝酸铵的迁移扩散。由此可以推测，含沙水流中溶解态铜的迁移扩散规律与清水中铜的迁移扩散是相近的。被吸附的铜随吸附沙粒在水中的掺混过程而发生迁移扩散，前面的分析已表明沙掺混过程的速度受水流含沙量影响不明显，而且和铜在清水中的扩散速度没有显著差别，因此，被吸附的铜的迁移扩散和溶解态铜在清水中的迁移扩散速度也是相似的。

pagenumber_ebook=423,pagenumber_book=407

图8-14　相同流速 (0.5m/s)不同含沙量水流中铜扩散的比较

这样，溶解态铜和吸附态铜在水中迁移扩散的速度都和铜在清水中的迁移扩散速度相近，因而总铜的迁移扩散速度必然和清水中铜的迁移扩散速度相近，而且不受铜在两相间分配比例的影响，也就是说，在不同的含沙量(本试验含沙量范围内)和吸附过程下，总铜的迁移扩散速度都是相似的。

pagenumber_ebook=424,pagenumber_book=408

图8-15　相同流速 (1.0m/s)不同含沙量水流中铜扩散的比较

8.4.3.4　挟沙水流中铜扩散的数值计算和分析

Taylor(1953，1954)研究了圆管层流和紊流中瞬时点源下游的纵向离散问题，得到了与试验资料基本一致的理论成果，为后来的一维纵向离散的研究打下了基础。根据Taylor的讨论，在以断面平均流速U 下移的运动坐标系中，圆管中的纵向离散可用下式描述

pagenumber_ebook=424,pagenumber_book=408

式中 K 称为综合扩散系数或混合系数(mixing coefficient)

Taylor推导得出的纵向离散系数(弥散系数)、紊动扩散系数和综合扩散系数分别为

pagenumber_ebook=424,pagenumber_book=408

式中:r0为圆管半径;u*为摩阻流速。

从式中可见Dt≪DL，因此实际计算中经常忽略Dt，以离散为主。根据式 (8-15)和摩阻流速公式，结合本实验的具体条件，可以把混合系数描述为下面的形式

1.铜迁移扩散中的总量变化过程

为了得到本实验条件下混合系数的数值，采用以水流平均流速U 向下游移动的运动坐标系，以式(8-11)为基础进行循环管道中一维离散的数值计算。

把整个管道划分为等长的m+1段，分别标记为L0，L1，…，Ln，每段长为Δx，整个计算时段划分为等长的T 段，分别记为T0，T1，…，TT，每段长为Δt，Li管段在Tn时段的扩散质浓度记为Cin。将中心差显示应用于式(8-11)，得

pagenumber_ebook=425,pagenumber_book=409

计算中共有Q、U、α和Δx 四个参数。注意到计算中用的是运动坐标系，U 只用于和α 一起计算混合系数K;Q 的取值不影响扩散规律;Δx 的取值并不影响结果只要直观上合理即可。因此，计算中Q 一律取1mg，以与作了归一化的实验数据相对应，Δx 一律取0.05m，这样，真正有意义的参数只有U 和α，特别是α。

计算了流速分别为0.25m/s、0.5m/s、1.0m/s、2.0m/s时的离散，在每个流速下α均取10.1、20.2、30.3、40.4、50.5五个值，即Taylor的理论推算值10.1的1～5倍，把这些流速下的扩散试验实测值与计算值相比较，见图8-16～图8-18。

从以上各图可以得到以下几点认识:

(1)实测数据与计算结果基本吻合。说明本试验中所研究的问题基本可看作一维恒定均匀流中的离散问题，上面的计算方法是可信的。

(2)0m 线实测数据与计算结果的吻合程度稍好于-2m 线。-2m 线实测值与计算值的分歧突出表现在扩散初期，实测值的增长速度明显慢于计算值。

(3)硝酸铵和铜在清水和浑水中扩散的试验中，α一般在20.2～30.3之间;沙在清水中扩散的试验中，α大致在40.4～50.5之间;沙在含沙水流中掺混的试验中，α 大致在20.2～30.3之间。

(4)在上面某些图中，实测的扩散过程线陆续切过计算出的过程线，有的偏离还比较大，但这种现象并无统一的特征，其产生可能和多种因素有关，可能反映了混合系数在扩散发展的不同阶段有变化，也可能是由于试验中的偶然误差、系统误差，以及数值分析中的问题等原因造成的。

(5)在硝酸铵的四种流速试验数据中，流速低的与计算结果吻合好，流速越高，实测值与计算值吻合程度越差，而且流速为1.0m/s和2.0m/s的试验数据似乎与物质守恒原理有较大偏差。但试验中并无严重滴漏问题，而且采样之外的扩散质偶然损失也和试验流速无关。据计算，采样造成的管道中扩散质总量损失，在14次有效试验中，有9 次在10%以内，其余5次在10%～17%之间，而流速为1.0m/s和2.0m/s的硝酸铵扩散试验的采样损失均在10%以内。因此，上述现象似乎与管道中扩散质总量不守恒无关，其原因有待进一步分析。

pagenumber_ebook=426,pagenumber_book=410

图8-16　硝酸铵扩散实测数据与数值计算结果的比较

(a)U=0.25m/s，清水;(b)U=0.5m/s，清水;(c)U=0.5m/s，含沙水流，S=23g/L;(d)U=1.0m/s，清水;(e)U=2.0m/s，清水

2.铜迁移扩散中的液相浓度变化过程

在天然河流中，重金属主要吸附在悬浮物和底泥上，以溶解态存在于水中的量很少。但溶解态重金属恰是生物活性大、危害最严重的部分，理所当然地受到特别关注。

如前所述，含沙水流铜扩散试验中的三个主要过程是液相迁移、吸附解吸反应和吸附相迁移。液相铜浓度变化过程作为整体过程的一部分，受到其他两个过程的直接影响。

已知液相铜的扩散和吸附相铜的扩散机理如式 (8-11)所示，吸附解吸反应方程如式(8-2)所示，若以c，N 分别表示液相铜浓度和泥沙的吸附量，则有

pagenumber_ebook=427,pagenumber_book=411

图8-17　沙扩散和沙掺混实测数据与数值计算结果的比较

(a)U=0.5m/s，清水;(b)U=0.5m/s，含沙水流

pagenumber_ebook=427,pagenumber_book=411

图8-18　铜扩散实测数据与数值计算结果的比较

(a)U=0.5m/s，清水;(b)U=0.5m/s，含沙水流，S=21.1g/L;(c)U=1.0m/s，含沙水流，S=21.4g/L

pagenumber_ebook=427,pagenumber_book=411

式中:K1和K2分别是液相铜扩散和沙掺混的混合系数，这里取K1=K2。

类似地，对流速0.5m/s，含沙量分别为2.18g/L、4.74g/L、9.53g/L、18.70g/L四种情况计算了液相铜浓度的变化过程。式(8-19)、式(8-20)中参数b、k1、k2取值参照表8-10。并取

图8-19是四种含沙量水流中液相铜变化过程的计算结果。从图8-19中看到，不同含沙量的水流中，液相铜浓度的变化过程差异不很大，而且不同含沙量水流中相同时间相同位置的液相铜浓度并不是随着含沙量的增大而定向变化的。其主要原因可能是由于所用的计算参数中吸附速率系数随含沙量增大而减小。由于计算结果受到k1和k2取值的巨大影响，如果不同含沙量下k1和k2的取值与本试验的测量值呈现不同的规律，含沙量对计算结果的影响就可能有很不同的表现。

pagenumber_ebook=428,pagenumber_book=412

图8-19　含沙水流中液相铜浓度变化过程的计算结果

图8-20比较了含沙水流中总铜的实测值与液相铜的计算值，二者显示出明显的差异:在扩散初期，液相铜和总铜的变化过程相近，当扩散进行了一段时间以后，液相铜浓度迅速降低，明显低于水沙两相铜的总浓度。这是因为扩散初期扩散质纵向浓度梯度大，扩散迅速，吸附作用相对慢得多，总铜中吸附态铜所占比例较小。当扩散发展了一定时间，纵向浓度梯度已大大降低，扩散速度变慢，吸附反应的速度相对来讲不可忽视，吸附作用造成的液相浓度降低就逐渐显现出来。根据图8-20，在扩散进行了550s时，液相铜浓度(计算值)约占总铜浓度(实测值)的1/8。

计算了与图8-20同一过程中0m 点和-2m 点的液相铜浓度占总铜浓度的百分比(以下记为θ)，示于图8-21。图8-21清楚地显示了θ从接近1逐渐下降，直到趋于稳定的过程，而且对水流中不同位置，θ几乎完全相同。t=1000s时θ=0.03434。

pagenumber_ebook=428,pagenumber_book=412

图8-20　含沙水流中总铜实测值、计算值及液相铜计算值的比较 (U=0.5m/s)

pagenumber_ebook=428,pagenumber_book=412

图8-21　含沙水流中液相铜占总铜百分数的变化过程

实际上，图8-21中θ所趋向的最终稳定值可以通过简单的计算得到。因为试验管道封闭，当时间足够长时，可以认为扩散质在管道中已达到均匀分布。分别以S、Q、A、L、Cl和Ct表示含沙量、加入的扩散质总量、水流断面积、管道总长度、 (水流中某一点)液相铜浓度和水沙两相铜总浓度，显然有