验证理论成果的方法和步骤

2023-06-22 理论教育版权反馈

【摘要】：图5-10 是测量立面浓度分布与Hjelmfelt 和Lenau理论解比较，可见第一类边界条件下，理论与试验结果非常吻合。

5.1.6.1　与解析解比较

与解析解比较包括简单情况下，清水冲刷和单向淤积情况，主要论证两个问题:①理论分析的出发点，即边界条件式(5-8)的正确与合理性;②由理论恢复饱和系数计算结果与解析解的一致性。Hjelmfelt和Lenau(1970)、侯晖昌 (1964)和张启舜 (1980)的解析解将用于比较和检验。

图5-8是采用边界条件式(5-8)计算的冲淤过程。数值解与解析解基本一致。但是，若淤积过程采用第一类边界条件，则数值解将出现浓度倒置现象，这不符合泥沙运动实际情况;相反，若冲刷过程采用第二边界条件，则泥沙浓度恢复过程大幅度减缓，这是否正确在后面将结合实验资料进一步论证。

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图5-8　由解析解与三维数值解给出的冲刷 (EP 线以左)和淤积过程 (EP 线以右)

(a)冲刷 (侯晖昌1964)和淤积 (张启舜1980)解析解;(b)按第一类边界条件的三维数值解;(c)按第二类边界条件用三维模型 (Lin 和Falconer，1997)计算的冲淤过程
(①图中:i 和j 表示剖面与进口的距离。对冲刷x = 0.025i 2Uh/κU*;对淤积x =0.30j 2Uh/κU*; ②计算条件:R=ω/6κU*=0.5，U=1.0m/s，h=1.0m;③EP 线是冲淤平衡的浓度剖面。)

对于水深平均的泥沙浓度过程，图5-9给出了用式(5-15)确定恢复饱和系数在完全均匀恒定流的条件下，由不平衡输沙方程数值计算的浓度恢复过程，并与有关解析解进行比较。可见，数值计算结果和解析解比较吻合。但是，在冲刷条件下，数值计算结果比解析解恢复饱和稍慢，式 (5-15)确定的恢复饱和系数还略偏小。如果采用韩其为(1980)建议的冲刷和淤积情况的恢复饱和系数 (分别是1.0和0.25)，泥沙浓度恢复的速率将更慢(图5-9中虚线结果)，与解析解偏离很大。

5.1.6.2　与室内试验结果比较

为检验理论恢复饱和系数正确性，试验室资料检验是重要的环节。在下面检验中，计算底部泥沙浓度一般采用Van Rijn (1984)的床面层泥沙浓度公式:

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图5-9　恒定均匀流，计算泥沙浓度与解析解 (Hjelmfelt和Lenau 1970，张启舜1980)比较

(a)、(b)清水冲刷;(c)、(d)单向淤积
(虚线结果为按韩其为 (1980)恢复饱和系数 (冲刷α=1.0;淤积α=0.25)的计算结果。)

由于水槽试验一般为恒定均匀流，在这样条件下，不平衡输沙方程的解具有下面的简单形式:

所以，检验浓度分布等结果的唯一目的是检验恢复饱和系数的正确性。在上述公式中，cae是平衡条件下的底部泥沙浓度，D50是泥沙中径;T*= (τb-τb，cr)/τb，cr;D*=D50[(s-1)g/υ2]0.3333;s=ρs/ρ;τb是底部剪切力;τb，cr临界是底部剪切力;ρs，ρ是泥沙和水体的密度;υ是水体运动粘滞系数。

1.与张启舜试验比较

张启舜(1962)用60m 水槽试验模拟清水冲刷。试验条件:进口浓度C0=0，U=0.664m/s，H=0.114m，J=1.24‰，U*=0.0372m/s，a=0.02H，D50=0.06mm，D90=0.1mm，T=25℃ (水温)。图5-10 是测量立面浓度分布与Hjelmfelt 和Lenau(1970)理论解比较，可见第一类边界条件下，理论与试验结果非常吻合。对平均泥沙浓度恢复过程，不平衡输沙方程的解析式 (5-33)及解析解 (Hjelmfelt和Lenau，1970)都与试验资料吻合良好(如图5-11所示)。

2.与Van Rijn (1986)深槽试验比较

Van Rijn(1986)在水槽中进行了如图5-12所示的深槽冲淤试验。深槽比均匀水深0.39m均匀加深0.175m，进口流速0.51m/s，床面泥沙D50=0.16m(ω=0.013m/s)和D90=0.2mm，床面粗糙高度和谢才系数分别为ks=0.025 和C=19log(12H/ks)。周建军(Zhou，1998)采用三维数学模型计算，其中水流模型是基于k-ε 模型的紊流模型。由图5-13可见，按本节提出的河床边界条件，完全可以得到和试验结果相近的断面泥沙分布规律。

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图5-10　张启舜水槽试验浓度分布与理论解(Hjelmfelt和Lenau，1970)比较

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图5-11　方程 (5-33)数值解、解析解和张启舜 (1962)试验实测浓度分布的比较

3.与DHL试验比较

荷兰Delft水力学实验室(DHL)的试验(Van Rijn，1985)也模拟清水冲刷。试验条件为:C0=0，H =0.25m，U=0.67m/s，D50=0.23mm，D90=0.32mm;悬沙实测粒径0.20mm，相应沉降速度ω=0.022m/s(9℃水温)。数值计算取参考浓度高度取a=0.05H。图5-14和图5-15表明计算垂向浓度和水深平均浓度与试验结果都较好吻合，其中式(5-33)计算较解析解更接近试验数据。

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图5-12　深槽纵剖面图 (单位:m)

4.与Van Rijn (1985)试验比较

Van Rijn(1985)在DHL进行了大型室内水槽试验。用长50m、试验宽1.55m 大型水槽铺设D50=0.22mm 泥沙模拟清水冲刷。试验水深约1m，平均水流速度1～2.8m/s，坡度0.25‰～0.5‰，水温15～20℃，共7组试验。每组2～4个断面实测浓度。各组试验和方程式(5-33)计算结果虽有偏差，但综合看是可以接受的(如图5-16所示)。

5.与张启舜不均匀沙试验比较

张启舜对相对均匀沙清水冲刷试验外，还在相同水槽进行不均匀沙清水冲刷试验。水流条件:Q=0.0319m3/s，H=0.133m，J=1.22‰。由于泥沙不均匀，计算采用一维数学模型，计算将床沙分成5 组，各组平均粒径分别是54μm，73μm，97μm，145μm 和260μm。计算与试验对应进行6.5h，在10min (初始)和390min (结束)的结果和测量进行比较(如图5-17所示)。由于床沙粗化，泥沙浓度随时间过程衰减，相应床沙中径粗化后D50也和水槽试验一致。