所以，不能直接应用于天然河道一维泥沙计算，为此，本节采取侧向积分法推导适于天然河道总流的不平衡输沙方程即恢复饱和系数。可见，天然河道恢复饱和系数小于矩形渠道数值。而且，随河道水位变化，恢复饱和系数在平滩水位附近存在一个最小值。根据河流动力学研究，河道平滩水位的造床作用最大，因此，利用天然河道冲淤资料反算或率定恢复饱和系数可能突出反映了造床流量的效果，得到的恢复饱和系数较小。......
2023-06-22
简化二维泥沙运动恢复饱和系数的研究
【摘要】：周建军 根据不平衡输沙条件下泥沙浓度在水深方向的近似分布假设，得到恢复饱和系数的理论结果。下面从简单条件下的水深积分出发推导恢复饱和系数公式，得到结果与直接积分方程式(5-3)基本一致。所以，沿水深积分方程式(5-9)得到的恢复饱和系数理论上可适用于平面二维和河道水流的单一流管。分别根据式和式 ，得到冲刷和淤积条件下恢复饱和系数的变化规律如图5-5所示。
提供边界条件式(5-8)，平面二维不平衡输沙方程可通过三维泥沙运动基本方程式(5-3)直接沿水深积分得到。周建军 (Zhou，1990)根据不平衡输沙条件下泥沙浓度在水深方向的近似分布假设，得到恢复饱和系数的理论结果。但是，由于过程比较复杂，不能得到简单的理论公式。下面从简单条件下的水深积分出发推导恢复饱和系数公式，得到结果与直接积分方程式(5-3)基本一致(Zhou 和Lin，1995)。
对于简单一维情况下，可以根据前面的边界条件直接求解方程式(5-3)简化的恒定二维泥沙方程
式中:x 为水流方向坐标;z为水深方向坐标。
对于河道流动，方程式 (5-9)沿流线方向近似成立。所以，沿水深积分方程式(5-9)得到的恢复饱和系数理论上可适用于平面二维和河道水流的单一流管。
分别对应于边界条件式(5-8)的冲刷和淤积情况，许多人提出过无穷级数解(侯晖昌等，1964;Mei，1969;Hjelmfelt and Lenau，1970;张启舜，1980)。下面分别利用侯晖昌和张启舜各对式(5-8)中冲刷和淤积情况的解，给出垂线平均泥沙浓度的计算公式
无穷级数式(5-12)和式(5-13)虽然十分复杂，但是，只要取其中i=1的部分，就可以得到95%以上的精度(Zhou 和Lin，1995)。以这样的近似解代入恒定和均匀流条件下的不平衡输沙方程式(5-9)
就可以得到式(5-12)的简单情况下的恢复饱和系数
分别根据式(5-12)和式 (5-13)，得到冲刷和淤积条件下恢复饱和系数的变化规律如图5-5所示。
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2023-06-26
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