Derevich and Zaichik 给出的α和β 为:式中:α和β 是与反映颗粒惯性大小的Stokes数St有关的系数。......
2023-06-22
上述本构模型考虑液相紊动和泥沙颗粒的相间作用、颗粒之间的碰撞作用,原则上可适用于不同浓度范围和颗粒惯性的水沙两相流。如前文关于快速颗粒流理论所分析的那样,由于水沙条件 (如浓度)的变化,流动性质和内部的力学机制可能会发生根本性变化,从而可以将流动分成不同的模式。如随着颗粒浓度的变化,颗粒相的碰撞应力和脉动应力的比值随之变化,流动可以分为稠密(高浓度)和稀疏 (低浓度)两相流。同样地,根据水沙相间作用的强弱程度的不同,可以区分颗粒相运动是水流紊动控制还是颗粒惯性控制。在惯性很大时,颗粒运动对水流紊动响应缓慢,可以认为水流仅对颗粒施加平均作用力,不用考虑水流紊动的影响。这与水流为层流的情形相类似。
1.水流为层流(〈UiUk〉=0)
水流为层流时,水流无紊动(颗粒运动会对水流产生扰动,但扰动的空间尺度很小),〈fLUi〉为零,即Aik和Bik均为零。层移质运动、水石流、粘性泥石流等属于这种情形。此条件下,泥沙颗粒的动量方程和脉动能方程为:
相应的本构关系为:
相应的本构关系为:
式中:ps、λs、μsp和ks分别同式(3-161)、式(3-162)、式(3-163)和式(3-165)。比较上述动量方程、脉动能方程与快速颗粒流理论的对应方程式 (3-8)和方程式 (3-9),可以看到方程的形式基本相同,都不存在水流紊动引起的泥沙扩散作用力,也没有了向水流输送的紊动能量。
2.颗粒惯性充分大(τp≫TLp)
如前文分析,该极限条件下,颗粒运动难以响应水流紊动,因而有Aik和Bik均趋于零。此条件下的泥沙颗粒动量方程、脉动能方程和对应的本构关系与水流为层流情形基本相同,如式(3-181)~式(3-184)所示。若脉动能方程式(3-182)中的布朗运动部分因颗粒惯性较大而可以忽略,相应的能量方程为:
式中:ps、λs、μsp和ks分别同式(3-161)、式(3-162)、式(3-163)和式(3-165)。比较上述动量方程、脉动能方程与快速颗粒流理论的对应方程式 (3-8)和方程式 (3-9),可以看到方程的形式基本相同,都不存在水流紊动引起的泥沙扩散作用力,也没有了向水流输送的紊动能量。
2.颗粒惯性充分大(τp≫TLp)
如前文分析,该极限条件下,颗粒运动难以响应水流紊动,因而有Aik和Bik均趋于零。此条件下的泥沙颗粒动量方程、脉动能方程和对应的本构关系与水流为层流情形基本相同,如式(3-181)~式(3-184)所示。若脉动能方程式(3-182)中的布朗运动部分因颗粒惯性较大而可以忽略,相应的能量方程为:
3.颗粒惯性可以忽略(τp≪TLp)
如前文分析,该极限条件下,颗粒能够充分响应水流紊动,水流紊动对颗粒运动具有主导性影响。泥沙颗粒动量方程、脉动能方程为一般形式的方程式 (3-143)和式 (3-144)。若颗粒碰撞效应不占优势,相应的本构关系可以简化为:
3.颗粒惯性可以忽略(τp≪TLp)
如前文分析,该极限条件下,颗粒能够充分响应水流紊动,水流紊动对颗粒运动具有主导性影响。泥沙颗粒动量方程、脉动能方程为一般形式的方程式 (3-143)和式 (3-144)。若颗粒碰撞效应不占优势,相应的本构关系可以简化为:
4.粒间碰撞可以忽略(ζτp→0)
在一般条件下的本构关系中,参数ζτp反映了粒间碰撞对颗粒相应力和脉动能传导通量的影响。由τp和ζ 的定义式(3-133)、式(3-139),不考虑水流紊动对碰撞频率的修正,有:
4.粒间碰撞可以忽略(ζτp→0)
在一般条件下的本构关系中,参数ζτp反映了粒间碰撞对颗粒相应力和脉动能传导通量的影响。由τp和ζ 的定义式(3-133)、式(3-139),不考虑水流紊动对碰撞频率的修正,有:
可见,参数ζτp不仅与颗粒粒径、浓度、脉动能等有关,还与固液两相的密度比有关。对于水沙两相流,由于ρs 与ρf量级相同,参数ζτp可以C dpT/νf估计。定义无量纲参数Δ:
可见,参数ζτp不仅与颗粒粒径、浓度、脉动能等有关,还与固液两相的密度比有关。对于水沙两相流,由于ρs 与ρf量级相同,参数ζτp可以C dpT/νf估计。定义无量纲参数Δ:
则参数ζτp~C/Δ。在C≪Δ 时,ζτp→0,颗粒间的碰撞效应可以忽略。相应地,颗粒相动量方程和能量方程简化为:
则参数ζτp~C/Δ。在C≪Δ 时,ζτp→0,颗粒间的碰撞效应可以忽略。相应地,颗粒相动量方程和能量方程简化为:
本构关系也简化为与Zaichik et al. (1997)低浓度下的本构关系一致的形式:
本构关系也简化为与Zaichik et al. (1997)低浓度下的本构关系一致的形式:
5.颗粒碰撞占优势(ζτp→∞)
在C≫Δ 时,ζτp→∞,颗粒间的碰撞效应占优势。由式(3-188)可见,对于通常的水沙两相流,这需要在浓度较高或者颗粒较粗时才有可能实现;而对于气固两相流,由于气固两相密度相差悬殊,即使在较低浓度下,粒间碰撞也有可能处于主导地位。
5.颗粒碰撞占优势(ζτp→∞)
在C≫Δ 时,ζτp→∞,颗粒间的碰撞效应占优势。由式(3-188)可见,对于通常的水沙两相流,这需要在浓度较高或者颗粒较粗时才有可能实现;而对于气固两相流,由于气固两相密度相差悬殊,即使在较低浓度下,粒间碰撞也有可能处于主导地位。
该极限情形下,本构关系中的粘性系数μsp、脉动能传导系数ks、相间作用引起的应力 和相间作用引起的脉动能传导通量qif分别为:
该极限情形下,本构关系中的粘性系数μsp、脉动能传导系数ks、相间作用引起的应力 和相间作用引起的脉动能传导通量qif分别为:
上述本构关系与Ma和Ahmadi(1988)考虑隙间流体效应的本构关系相一致,不同之处在于这里还包括了相间作用引起的颗粒相应力和脉动能传导通量。
上述本构关系与Ma和Ahmadi(1988)考虑隙间流体效应的本构关系相一致,不同之处在于这里还包括了相间作用引起的颗粒相应力和脉动能传导通量。
有关泥沙研究进展的文章
与Boltzmann方程方法相对应的另一类动理学方法是基于颗粒运动Lagrange方程的PDF输运方程方法。这一节将基于颗粒运动的Lagrange方程,应用描述显著碰撞耗散颗粒系统的RET 理论 ,考虑碰撞颗粒之间的运动相关性,建立高含沙紊流型两相流的泥沙颗粒相本构关系式,并对流场梯度效应进行检验。......
2023-06-22
Bagnold 最先在同心圆筒间进行悬浮石蜡颗粒的剪切试验,颗粒直径为1.32mm,比重为1.05g/cm3;以水、酒精和甘油混合成不同比重的溶液来平衡颗粒的自重,当浓度C≥0.3 时,颗粒碰撞作用占优势,Bagnold实验用来验证本文的理论结果。当浓度C 从0.04 增加到0.35 时,两者之比从10减小到0.1,该浓度范围内的颗粒碰撞应力和脉动应力都很重要。......
2023-06-22
二相交流电动机的电感矩阵为根据静止坐标系上二相交流电动机模型和式,可以列出二相交流电动机的电压方程该模型的定子和转子电压方程分别建立在两个静止坐标系上,定子和转子的电压、电流频率不同。在电动机功率相等的变换原则下,,二相电动机每相电压和电流应较三相电动机每相电压和电流提高倍。图4.5 单相交流电动机电路......
2023-06-19
图3-4脉动应力与碰撞应力之比随浓度的变化上述颗粒流模型所描述的运动物理图景是颗粒碰撞作用为主、水流影响可以忽略不计的流动过程。无粘泥石流运动中,颗粒浓度非常高,泥沙颗粒的运动以碰撞作用为主,除了颗粒快速的空间位置交换和碰撞所产生的脉动应力和碰撞应力以外,还有颗粒之间相互挤压、摩擦产生的摩擦应力。颗粒相的总应力为:式中:Pij为总应力;为摩擦应力分量。......
2023-06-22
在稠密气体分子运动的动理学理论 的分析方法中,主要有Chapman-Enskog迭代法和Grad的13矩方法。首先从Chapman-Enskog法来考察颗粒相脉动量的本构关系,由于问题的复杂性,仅探讨了颗粒近乎弹性 的情形,并与现有的近乎弹性的快速颗粒流理论成果作比较。......
2023-06-22
因此,泰森多边形具有随机或特定分布的特点,适合于PBX 的细观结构建模[4~6]。图8-1Voronoi 图及算法Voronoi 图;Voronoi 算法PBX 9501 的细观结构由HMX 颗粒和典型黏结剂材料Estane 5703 组成。PBX 9501 的细观结构尺寸为1 mm×0.8 mm,由98 个颗粒组成,粒径分布为25~98 μm,黏结剂宽度为8 μm,HMX 和Estane 5703的密度分别为1.58 g/cm3和0.9 g/cm3。......
2023-06-27
快速颗粒流是层移质运动和水石流的概化模型,是高含沙水流运动的一种极端情形。这些水沙两相之间的复杂作用不仅影响着泥沙颗粒的运动特征,还可能影响到泥沙颗粒的应力应变本构关系。同时,也有研究人员用快速颗粒流理论的成果分析高含沙水流的运动特征。本节从颗粒流理论的经典方法出发,分析快速颗粒流理论在高含沙水流运动中的适用条件。因此,本节分析液相水流所直接影响的颗粒相脉动量的本构关系。......
2023-06-22
相关推荐