采用均相流模型中的质量输运空化模型，形式［141］如下：式中，分别表示质量蒸发速率和质量凝结速率；αν为空泡体积分数；ρν为汽体密度，其值为0.554 kg/m3。质量输运空化模型的质量蒸发速率和质量凝结速率，大多数为在Rayleigh-Plesset方程的基础上推导出来的，其形式为：式中，Rb为空泡平均半径，其值为10-6 m；ρl为液体密度，其值为997 kg/m3；pν为饱和蒸汽压力，其值为3 574 Pa；S为液体的表面张力；μ为液体的动力黏性系数。......
2023-06-15
颗粒流模型在工业中的应用
【摘要】：图3-4脉动应力与碰撞应力之比随浓度的变化上述颗粒流模型所描述的运动物理图景是颗粒碰撞作用为主、水流影响可以忽略不计的流动过程。无粘泥石流运动中，颗粒浓度非常高，泥沙颗粒的运动以碰撞作用为主，除了颗粒快速的空间位置交换和碰撞所产生的脉动应力和碰撞应力以外，还有颗粒之间相互挤压、摩擦产生的摩擦应力。颗粒相的总应力为:式中:Pij为总应力;为摩擦应力分量。
图3-4 脉动应力与碰撞应力之比随浓度的变化
上述颗粒流模型所描述的运动物理图景是颗粒碰撞作用为主、水流影响可以忽略不计的流动过程。在自然界中，层移质运动和水石流是这方面的典型例子。
无粘泥石流运动中，颗粒浓度非常高，泥沙颗粒的运动以碰撞作用为主，除了颗粒快速的空间位置交换和碰撞所产生的脉动应力和碰撞应力以外，还有颗粒之间相互挤压、摩擦产生的摩擦应力。颗粒相的总应力为:
式中:Pij为总应力;
为摩擦应力分量。
考虑二维简单剪切流的情形，由于颗粒浓度高，脉动应力可以忽略，则式 (3-55)简化为:
式中:p 为正应力;φ 为内摩擦角;均与颗粒浓度有关。
对于流深为H 的简单剪切流，由式 (3-42)、式 (3-43)和式 (3-58)、式 (3-59)，建立垂向y 点处沿流向和垂向的动量平衡关系:
由上述动量平衡关系，获得总切应力Pxy与总正应力Pyy之比为
选择参考点y=ya，该点的颗粒相温度_为Ta，则有:
对于流动较快的泥石流，颗粒间摩擦作用很小。同时，若颗粒浓度很高，如C＞0.5，那么近似有如下条件成立:
这样，由式(3-62)有:
在式(3-67)中，颗粒相温度是未知量，原则上由颗粒相的脉动能方程求解获得。就所讨论的流动情形而言，颗粒相温度一般符合图3-5所示，表示为函数形式 (王光谦等，1992):
将式(3-68)代入式 (3-67)，对y 积分，假定平均速度在床面为零，有:
式中:vm为流动表面的最大流速。
用 Takahashi (1980)、 Wang (1990)、Tsubaki et al.(1982)、Savage(1979)等人的无粘泥石流 (或颗粒流)的流速实测资料验证式(3-69)，结果如图3-6～图3-9所示。可见，流速公式(3-69)的理论预测结果与试验资料符合的非常好。
图3-5 无粘颗粒流温度的垂线分布
图3-6 流速分布计算与Wang (1990)试验资料的比较 (实线:计算;圆点:试验值)
图3-7 流速分布计算与Takahashi(1980)试验资料的比较 (符号说明同图3-6)
图3-8 流速分布计算与Savage(1979)试验资料的比较 (符号说明同图3-6)
图3-9 流速分布计算与Tsubaki et al. (1982)试验资料的比较 (符号说明同图3-6)
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