验证颗粒流模型的可靠性

2023-06-22 理论教育版权反馈

【摘要】：Bagnold 最先在同心圆筒间进行悬浮石蜡颗粒的剪切试验，颗粒直径为1.32mm，比重为1.05g/cm3;以水、酒精和甘油混合成不同比重的溶液来平衡颗粒的自重，当浓度C≥0.3 时，颗粒碰撞作用占优势，Bagnold实验用来验证本文的理论结果。当浓度C 从0.04 增加到0.35 时，两者之比从10减小到0.1，该浓度范围内的颗粒碰撞应力和脉动应力都很重要。

检验前述颗粒流理论的资料并不多，合适的有Bagnold (1954)、Savage和Sayed(1983)的试验资料，Campbell和Brenner(1985)的计算机模拟资料。

Bagnold (1954)最先在同心圆筒间进行悬浮石蜡颗粒的剪切试验，颗粒直径为1.32mm，比重为1.05g/cm3;以水、酒精和甘油混合成不同比重的溶液来平衡颗粒的自重，当浓度C≥0.3 时，颗粒碰撞作用占优势，Bagnold实验用来验证本文的理论结果。Savage和Sayed(1983)在同心圆筒中对干燥颗粒进行了高速剪切试验，颗粒体积比浓度的变化范围为0.44～0.54。试验采用了两种不同颗粒，其中聚苯乙烯圆球颗粒的直径为1mm，比重为1.05g/cm3;玻璃球的直径为1.08mm，比重为2.97g/cm3。碰撞恢复系数e是颗粒流应力表达式中的重要参数，Bagnold (1954)、Savage和Sayed (1983)的试验都没有测量e值，Campbell和Brenner(1985)用计算机分别模拟了e取0.6和0.8时的情况。

用式(3-42)和式(3-43)分别计算无量纲形式的碰撞正应力和碰撞切应力随浓度变化曲线，计算中依次取e=0.6、0.8、0.9、0.95四个值。图3-3给出了理论预测与试验及计算机模拟结果的比较。由图可见，随着浓度增加，碰撞应力都单调增加。碰撞正应力的试验结果都落在式(3-43)取e=0.8～0.95的范围;e=0.95时的碰撞切应力的理论曲线通过Savage和Sayed的点群中央，e=0.6的理论曲线与Bagnold的试验资料一致。总体上，尽管由于试验条件各不相同，呈现出试验数据点有些散乱，但从图3-3可以看出碰撞应力的理论结果与试验资料的符合程度令人满意。

图3-4为式(3-46)和式(3-47)预报的碰撞应力与脉动应力之比随浓度的变化曲线，图中也绘出了Lun et al. (1984)的理论模型及Campbell和Gong (1986)的计算机模拟结果。需要说明的是，Campbell和Gong(1986)的计算机模拟结果是关于二维粗糙圆盘模型的，式(3-46)和 (3-47)及Lun et al. (1984)是关于光滑圆球模型的，可能会存在一些差别。由图可见，式 (3-46)和式 (3-47)的预报曲线与Lun et al.(1984)的理论曲线非常接近，在体积比浓度C＜0.3时，两者都高于计算机模拟的结果。总体上，理论曲线给出了与计算机模拟结果相同的变化趋势。另外，图中碰撞恢复系数e的取值范围为0.4～1.0，可见e的取值对计算结果影响不大。

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图3-3　无量纲碰撞正应力、碰撞切应力随浓度的变化及与试验和计算机模拟的比较

根据图3-4中的理论曲线，当颗粒体积比浓度C≤0.04时，颗粒脉动应力与碰撞应力之比大于10，即脉动应力占优势;当C≥0.35时，情况则正好相反，脉动应力与碰撞应力之比小于0.1，颗粒的碰撞作用占优势;在C=0.17时，两者差不多相等。当浓度C 从0.04 增加到0.35 时，两者之比从10减小到0.1，该浓度范围内的颗粒碰撞应力和脉动应力都很重要。该颗粒脉动应力和碰撞应力之比随浓度的变化关系，为颗粒相应力应变本构关系的简化提供了依据，也为高含沙水流与一般挟沙水流的划分初步提供了一个标准。

验证颗粒流模型的可靠性

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