由于Engelund-Hansen公式是针对粒径相对均匀的沙质河床而建立的，所以Kd修正的适用性应采用沙质河流中具有较大σg值的非均匀沙资料进行检验。表2-5用于检验Kd修正的水槽试验和天然河流资料情况由此得到式中的b值为1.2。由此可以认为，对σg小于1.5的数据，修正因子Kd对输沙率的修正可以忽略，而对σg大于2的数据，计算精度则显著提高。......
2025-09-29
水流输沙能力公式的修正方法
【摘要】：由此可见，含沙量对水流输沙能力的影响是十分显著的，是造成多沙河流输沙能力不同于少沙河流的重要因素。为了解决生产中所提出的问题，不得不依赖于一些经验性输沙能力公式。
1.含沙量对水流粘性和泥沙沉速的影响
钱宁等(1981)在研究黄河下游输沙能力自动调整机理中指出，由于含沙量造成的水流物理性质的变化，在小流量时输沙能力可以相差近40倍，在大流量时则可以相差12倍。由此可见，含沙量对水流输沙能力的影响是十分显著的，是造成多沙河流输沙能力不同于少沙河流的重要因素。因而，采用浑水运动粘滞系数vm和泥沙在浑水中的沉速ωm(或ωmi)代替公式中相应的清水v和ω (或ωi)，以反映含沙量对水流输沙能力的影响。
浑水动力粘滞系数的计算采用费祥俊(1991)提出的方法，相对粘滞系数为
其中，极限浓度为
式中:μ 和μm分别为清水和浑水的动力粘滞系数;di和pi分别为第i 组悬沙的代表粒径(mm)和所占比重。
浑水的运动粘滞系数可以按下式计算
其中，极限浓度为
式中:μ 和μm分别为清水和浑水的动力粘滞系数;di和pi分别为第i 组悬沙的代表粒径(mm)和所占比重。
浑水的运动粘滞系数可以按下式计算
式中:ρm 为浑水的密度。
泥沙沉速的修正采用下式
2.非均匀沙代表沉速计算
韩其为(1979)认为张瑞瑾公式既可用于均匀沙，又可用于非均匀沙，关键在于如何选择非均匀沙的代表沉速。一般可用如下加权平均沉速来表示:
式中:ρm 为浑水的密度。
泥沙沉速的修正采用下式
韩其为(1979)根据水量比与分组输沙能力之比的关系，经过推导得到:
2.非均匀沙代表沉速计算
韩其为(1979)认为张瑞瑾公式既可用于均匀沙，又可用于非均匀沙，关键在于如何选择非均匀沙的代表沉速。一般可用如下加权平均沉速来表示:
韩其为(1979)根据水量比与分组输沙能力之比的关系，经过推导得到:
式中:ωmi按式(2-67)计算;m 为式(2-61)类型公式中的指数。
以ωm或ω′m代替相应公式中的沉速，就得到了考虑非均匀沙代表沉速的修正输沙能力公式。
3.经验回归公式
影响水流输沙能力的因素很复杂，用理论公式计算常常达不到所要求的精度。为了解决生产中所提出的问题，不得不依赖于一些经验性输沙能力公式。事实上，前述黄河河渠公式和扎马林公式都是经验性公式，张瑞瑾公式虽有一定的理论基础，但处理比较简单，也只能看成是半经验半理论公式。
钱宁曾经给出输沙能力关系的基本表达形式
式中:ωmi按式(2-67)计算;m 为式(2-61)类型公式中的指数。(https://www.chuimin.cn)
以ωm或ω′m代替相应公式中的沉速，就得到了考虑非均匀沙代表沉速的修正输沙能力公式。
3.经验回归公式
影响水流输沙能力的因素很复杂，用理论公式计算常常达不到所要求的精度。为了解决生产中所提出的问题，不得不依赖于一些经验性输沙能力公式。事实上，前述黄河河渠公式和扎马林公式都是经验性公式，张瑞瑾公式虽有一定的理论基础，但处理比较简单，也只能看成是半经验半理论公式。
钱宁曾经给出输沙能力关系的基本表达形式
参考上式及以往一些公式的结构形式，引入反映多沙特性的有关因子，用范围较广的黄河实测资料，通过回归分析得到如下公式:
参考上式及以往一些公式的结构形式，引入反映多沙特性的有关因子，用范围较广的黄河实测资料，通过回归分析得到如下公式:
式中:Ct为悬移质全沙的输沙能力，kg/m3。
4.修正Yang公式
Yang (1973)根据单位水流功率理论及因次分析法得到:
式中:Ct为悬移质全沙的输沙能力，kg/m3。
4.修正Yang公式
Yang (1973)根据单位水流功率理论及因次分析法得到:
式中:Ct为床沙质输沙能力(以重量比×106计);v 为水的运动粘滞系数;Ucr为泥沙的起动流速;U为床面摩阻流速;ω 为相应于D50的沉速。
对于Yang公式(2-73)，如果将公式中的沙粒雷诺数因子ωD50/v 看成是表征运动泥沙的沉降特性，那么应将床沙D50改为悬沙d50，即采用ωd50/v 因子。这样按式 (2-73)用黄河资料重新回归得到(吴保生和龙毓骞，1993):
式中:Ct为床沙质输沙能力(以重量比×106计);v 为水的运动粘滞系数;Ucr为泥沙的起动流速;U为床面摩阻流速;ω 为相应于D50的沉速。
对于Yang公式(2-73)，如果将公式中的沙粒雷诺数因子ωD50/v 看成是表征运动泥沙的沉降特性，那么应将床沙D50改为悬沙d50，即采用ωd50/v 因子。这样按式 (2-73)用黄河资料重新回归得到(吴保生和龙毓骞，1993):
式中:Ct为包括悬移质全沙的输沙能力，kg/m3;ωm按式(2-68a)计算。
这里忽略了临界起动流速项UcrJ/ωm，原因是黄河的泥沙含量较高，泥沙颗粒较细，起动流速条件的作用不大。
在随后的工作中，又以大于0.01mm 的泥沙颗粒作为床沙质，采用类似于式(2-74)的形式，得到了如下修正Yang公式(Yang等，1996):
式中:Ct为包括悬移质全沙的输沙能力，kg/m3;ωm按式(2-68a)计算。
这里忽略了临界起动流速项UcrJ/ωm，原因是黄河的泥沙含量较高，泥沙颗粒较细，起动流速条件的作用不大。
在随后的工作中，又以大于0.01mm 的泥沙颗粒作为床沙质，采用类似于式(2-74)的形式，得到了如下修正Yang公式(Yang等，1996):
式中:Ct为床沙质输沙能力，kg/m3;ωm按式(2-68a)计算。
式中:Ct为床沙质输沙能力，kg/m3;ωm按式(2-68a)计算。
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