推移质公式推求当运动泥沙与床面泥沙的交换达到平衡，即单位时间内自单位床面上冲刷外移的泥沙数量正好与沉积下来的泥沙数量保持相等时的输沙率。Einstein 经过推导得出在单位面积上将有重量为的泥沙被冲刷外移，其中A1、A2为与泥沙颗粒形状有关的系数。图1-2修正的Einstein公式与实测资料的对比图1-2修正的Einstein公式与实测资料的对比......
2023-06-22
山区河流卵石推移质公式验证与分析
【摘要】：表1-1实测卵石推移质基础资料表1-2为实测的河床质级配，表1-3～表1-5为各测站的水力要素和卵石推移质输沙率按流量分级统计后的资料。图1-4实测推移质输沙率的验证图1-4的对比分析表明，采用修正的Einstein 公式能较好地描述山区河流卵石推移质的运动规律。
20世纪80年代在长江干流寸滩站和长江支流岷江都江堰河段的厂右断面和内江断面进行了系统的卵石推移质输沙率和水力要素的测量，并量测了相应的河床质级配。基础资料说明见表1-1 (Wang，1992，2001)。
表1-1 实测卵石推移质基础资料
表1-2为实测的河床质级配，表1-3～表1-5为各测站的水力要素和卵石推移质输沙率按流量分级统计后的资料。
表1-2 河床质级配
表1-3 长江寸滩站实测水力要素和输沙率及计算成果表
表1-4 厂右断面水力参数及推移质输沙率
续表
表1-5 内江断面水力参数及推移质输沙率
寸滩站的推移质最大粒径由实测资料回归曲线得出，资料见表1-3。都江堰厂右断面和内江断面的推移质最大粒径采用沙莫夫公式计算:
求出各级水流条件的推移质最大粒径以后，根据各测站的河床质级配可以得出推移质在河床质中占的比例i0，将河床质级配曲线中比Dmax小的部分曲线按i0放大以后作为该级水流条件的推移质级配曲线，从而可以计算推移质级配的D35、D50。
对于山区河流的粗糙床面，假定隐蔽系数ξ和推移质泥沙的中值粒径D50与河床质的中值粒径D050的比值有关，即:
由三个测站的实测资料验证，取α=0.75。
由于水流和泥沙运动的脉动特性、上游来沙条件及采样器效率等因素的影响，对同一流量，其对应的实测输沙率比较散乱，难以采用全部实测资料进行分析。Bunte et al.(2004)认为，有诸多因素影响采样的精度:①在某一水流条件下，最大可动颗粒的运动几率很小;②推移质输沙率的分散度达几个数量级;③推移质输沙率在时间和空间上的显著脉动。这些时空变化参数使得推移质输沙率的定量测量极为困难。
将实测资料按流量条件分组，各级流量实测的输沙率按大小排列，求出其概率密度分布，取75% 的输沙率比之为小的输沙率作为该级流量的代表输沙率gb。图1-3为都江堰厂右断面统计分析的结果。以此方法求出的各测站的单宽输沙率列于表1-2～表1-5中。
图1-3 厂右断面实测流量—输沙率及相应的代表输沙率
在计算Ψ 时，因采用实测的单宽流量，所以取R′b=h，代表粒径取D35。由式 (1-30)计算Ψ*及式(1-33)计算输沙强度参数的理论值Φ*。已知实测的推移质单宽输沙率gb，用式(1-32)计算实测的Φ*m，从而可与理论曲线进行对比，结果见图1-4。图中三个测站的点据为实测的推移质输沙率计算的结果，实线则为修正的Einstein 公式，图中亦给出了Einstein(1942)的高强度输沙资料。
图1-4 实测推移质输沙率的验证
图1-4的对比分析表明，采用修正的Einstein 公式能较好地描述山区河流卵石推移质的运动规律。
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