设某一根梁上作用着沿y方向集度为q（x）的分布荷载，并规定与坐标轴方向一致的荷载集度为正。现以相距为Δx的两个横截面取出一个碳纤维片微段，如图2.1所示。根据微段的平衡条件，界面应力与纤维片横截面内力的关系式为
式中 qx（x）、qy（x）——碳纤维片微段粘贴面处沿x方向和y方向粘结力分布荷载集度；
t——碳纤维布的厚度。
图2.1 加固梁与碳纤维片微段受力简图
简化以上各式并略去高阶微量，可以得到：
已知：qx（x）=τ（x）b，qy（x）=σ（x）b，其中σ（x），τ（x）分别为粘贴面上的正应力和剪应力，b为碳纤维片的横向宽度，代入式（2.1）可得到以碳纤维布横截面上弯矩和轴力表示的界面正应力和剪应力，其表达式为
与此同时，张鹏[4]利用力法建立了混凝土梁CFRP加固机理的分析模型（如图2.2所示）。并与解析法计算的结果作了比较，表明力法与解析法两者计算结果只在CFRP片材（布）端部有较大差异，其余大部分区段则完全一致。而实际工程中，正是两法完全一致的最不利值（最大值）工况备受关注。
图2.2 加固梁与CFRP片材微段力学受力简图
力法的模型建立，基于以下假定：碳纤维用于混凝土梁加固，是在梁已经承受上部结构自重荷载和部分活载作用下粘贴碳纤维片材，加固体系受力分析所研究的是再次承受新增活载作用后，梁体产生弯曲变形，碳纤维开始承受拉力达到新的平衡状态时的受力关系。假定碳纤维布不承受弯矩，并认为碳纤维布粘贴牢靠，不发生滑移。
基于上述分析和假定：将加固体系视作在混凝土梁体下侧增加了一系列（无穷多个）铰接于梁底的链杆约束，从而成为内部多次超静定的梁结构体系，在图2.2中，yf为碳纤维层中心至混凝土梁板中性轴的距离；Ec为混凝土弹性模量；Ic为混凝土梁板换算截面惯性矩；Ef为碳纤维布弹性模量；Af为碳纤维布截面面积。
基本未知量X1，X2，…，Xn为碳纤维链杆轴力，可取任意一微元段Δx长度加固梁进行分析（图2.2），同时假定该微段内只有一根链杆，即只有一个基本未知量Xi。
根据变形连续条件建立力法典型方程
忽略梁轴向变形和剪切变形的影响，计算主系数δii和自由项Δip
将式（2.4）和式（2.5）代入式（2.3），求解力法方程
令Δx→0，求极限得任意截面碳纤维轴向拉力N
若令
在水工程CFRP加固混凝土结构中，应用上述式（2.2）和/或式（2.9）时，只要确定了加固梁梁底CFRP片材（布）各受力阶段的内力N（x）或N，及M（x）或Mp的变化规律，即可按式（2.2）和/或式（2.9）分析任意受力阶段界面应力的变化规律。式（2.2）和/或式（2.9）是从应力集中角度研究剥离或CFRP粘结失效对各类混凝土构件受力性能影响的理论基础。
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