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基本原理：Q345钢材电弧焊E50型焊条对接焊缝的施焊方法

2023-06-22 理论教育版权反馈

【摘要】：钢材为Q345，电弧焊，焊条为E50型，三级检验标准的焊缝，采用有垫板的单面施焊的对接焊缝，施焊时加引弧板和引出板。

非线性程序的结构、算法与使用和一般的线性程序有很大不同，为了正确理解和使用，即正确填写各种控制变量、单元与材料和功能控制数据，需对非线性程序采用的基本理论和算法有初步的了解。

引起结构非线性的原因很多，主要可分为以下三种类型。

1. 状态变化（包括接触）

许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。例如，一根只能拉伸的电缆可能是松弛的，也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变而突然变化。状态改变或许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能是由某种外部原因引起的（如在冻土中的紊乱热力学条件）。接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。

2. 几何非线性

结构如果经受大变形，其变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。如图9.7所示的钓鱼竿，在轻微的载荷作用下，会产生很大的变形。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲导致动力臂明显减少，致使杆在较高载荷下刚度不断增加。

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图9.7　鱼竿的大变形

3. 材料非线性

非线性的应力-应变关系是结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料的应力-应变性质，包括加载历史（如在弹-塑性响应状况下）、环境状况（如温度）、加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。

由于ANSYS/LS-DYNA程序功能和规模很大，采用的有关理论和算法非常多，这里选择一些基本原理和算法进行简单介绍[6,7]。LS-DYNA程序主要算法采用Lagrange描述增量法。取初始时刻质点的坐标为Xα（α=1，2，3）。在任意t时刻，该质点的坐标为xi（i=1，2，3）。Lagrange坐标下的微元变化示意图如图9.8所示。这个质点的运动方程是

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图9.8　Lagrange坐标下的微元变化

在t=0时，初始条件为

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式中，Vi为初始速度。

1）动量方程

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该解满足面力边界条件

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在边界∂1b处，位移边界条件为

在边界2b∂处，接触面间断处的跳跃条件为

当 pagenumber_ebook=400,pagenumber_book=391 接触时沿内部∂b3边界。式中，σij为柯西应力；fi为单位体积力；为加速度；nj为∂b 边界单元的外法向。

2）质量守恒方程

式中，ρ为当前质量密度；V为现时构型的体积；ρ0为初始质量密度。

3）能量方程

用于状态方程计算和总的能量平衡。式中， pagenumber_ebook=400,pagenumber_book=391 为应变率张量；q为体积黏性阻力。

偏应力

压力

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可得

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式中，δix满足在2b∂上的所有边界条件。

由散度定理可得

并且

由此可将伽辽金法弱形式平衡方程改写为

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此即虚功原理。

在有限元网格的节点上添加关于参数和时间的轨迹，在单元n上可以近似

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得到

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式（9-17）中

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式（9-17）写为矩阵方程：

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式中，N为差值矩阵；σ为应力向量；B为应变-位移矩阵。

a，b，t分别是节点加速度向量、体力加载向量和施加的面力载荷。

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