如何选取恒流激励时的爆发点？

2023-06-22 理论教育版权反馈

【摘要】：放电电容选用10 μF，根据式计算得不同激励电压时SCB桥面温度随时间的变化规律如图3.27所示。由图可知，SCB的温度先急剧上升，达到最大值后呈现缓慢下降的趋势，最终恢复环境温度，达到最高温度所用的时间与激励电压无关。

通过大量的实验分析（见图3.17（b））可知，当SCB临界爆发时，恰好达到熔化状态，所以桥的熔点Tmelt可作为临界爆发点。

由于硅的熔点为1 684 K，高于电阻温度转折点Tt，所以可以将式（3-29）中接近液态时固态电阻代入式（3-34），可得临界爆发电流Iec表达式为

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由式（3-35）可知，SCB的临界爆发电流主要受电阻、桥面积和塞子半径影响。临界爆发电流与SCB电阻的平方根成反比，与面积的1/4次方近似成正比。因为陶瓷塞的体积远远大于SCB的体积，所以计算临界爆发电流时取陶瓷的导热系数。陶瓷的物化参数[19]如表3.14所示。

表3.14　陶瓷的物化参数

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例3.2 求解例3.1中的半导体桥换能元的临界爆发电流，其中基体为圆柱形陶瓷，基体直径为4.4 mm。

解：由式（3-24）可知，临界爆发电流的计算公式为

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由例3.1知换能元的初始电阻R0 = 3.72 Ω，Tt = 1 510 K，r∞ = 4.4/2 = 2.2 mm，面积

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基体为陶瓷材料，所以基体的参数可以取表3.14中的数据，将上述已知参数代入临界爆发电流的表达式中

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3.3.3.2 电容放电激励

1. 基本假设

在电容放电激励下，SCB换能机理属于电爆等离子体换能，即凝聚态SCB桥膜产生的焦耳热，加热半导体材料至汽化温度以上，使半导体材料汽化并电离，产生等离子体。为了使研究问题简化，需做如下假设：① 由于电容放电速度极快，桥膜产生的热量全部以热传导的方式沿垂直于桥面的方向传递给衬底和塞子，忽略向空气的散热；② 将桥膜、衬底和塞子看作物化性质相同的一体，称为桥—塞系统，响应过程中，导热系数、密度、比热容为恒值；③ 将桥膜看作桥—塞系统的一个发热边界，并且将桥—塞系统看作半无限厚平板；④ 忽略相变所吸收的能量；⑤ 响应过程中，SCB电阻看作恒值。

模型简化后的桥—塞系统物理图像如图3.26所示。

2. 数学方程

基于以上假设，桥—塞系统的导热可归结为一维平板无内热源非稳态导热问题，且具有第二类边界条件。选取桥的中心为坐标原点，垂直桥面的方向为x轴建立直角坐标系，桥—塞系统的导热微分方程和定解条件可描述为

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图3.26　SCB-塞子系统

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式中，ks为SCB的热扩散率，ks=λs/(ρscs )，ρs为SCB密度（kg/m3），λs为SCB导热系数（W/（m·K）），cs为SCB的比热容（J/（kg·K））；A为SCB的面积（m2）， pagenumber_ebook=64,pagenumber_book=55 ，为SCB响应过程中的时间平均电阻，=(Rmin,Rmax )。