为了更好地判断其包围点的圈数，在WK平面上定义如下概念。根据正负穿越可将奈氏稳定判据表述如下：对于最小相位系统，P=0，当ω=0→∞，在复平面上WK（jω）正穿越和负穿越次数之差为0时，闭环系统是稳定的，否则闭环系统不稳定；对于非最小相位系统，设系统开环传递函数有P个极点在右半s平面，当ω=0→∞，在复平面上WK（jω）正穿越和负穿越次数之差为P/2时，闭环系统是稳定的，否则闭环系统不稳定。......
2023-06-28
如何修正自然扭振频率的不准确性？
【摘要】：仿真系统的轴系模型是以现场测试结果进行建模的，测量误差或建模误差会造成仿真系统的自然扭振频率偏离真值。虽然，宽带通优化设计SSDC在研究开发时对系统自然扭振频率的准确性要求不高，但是轴系参数的误差会引起某一模态补偿相位的变化以及与HVDC扭振相互作用最严重的模态频率的变化。
仿真系统的轴系模型是以现场测试结果进行建模的，测量误差或建模误差会造成仿真系统的自然扭振频率偏离真值。虽然，宽带通优化设计SSDC在研究开发时对系统自然扭振频率的准确性要求不高，但是轴系参数的误差会引起某一模态补偿相位的变化以及与HVDC扭振相互作用最严重的模态频率的变化。本节主要研究轴系模型的惯性时间常数M和质量块间弹性系数K对自然扭振频率以及对SSDC抑制SSO效果的影响。分析中，所有参数的误差认为是±10%。
由图7-49～图7-55中可以看出，三个自然扭振频率对不同的参数变化有不同的灵敏度，模态1的振荡频率对弹性系数K2的变化灵敏，当K2增加10%时，模态1的频率增大了0.4888Hz；模态2的振荡频率对弹性系数K3的变化灵敏，当K3增加10%，模态2的频率增大了0.8777Hz，同时该频率对集中质量块时间常数M3、M4的变化均较灵敏，当M3减小10%时，其频率增大了0.4657Hz，当M4减小10%时，其频率增大了0.5471Hz；模态3的振荡频率对集中质量块时间常数M1、弹性系数K1的变化灵敏，当M1减小10%时，其频率增大了1.1981Hz，当K1增加10%时，其频率增大了0.9798Hz。因此，轴系参数的变化对自然扭振频率的影响是很复杂的，本节全面地分析了当M和K变化±10%时，三个自然扭振频率的变化曲线，总结了其变化的灵敏性，当这些参数的误差在±10%范围内时，由程序计算出的频率偏差在1.2Hz内。以下结合实际给出两种改变轴系参数的典型情况并进行说明。
图7-49 HP惯性时间常数M1的影响
图7-50 IP惯性时间常数M2的影响
图7-51 LP惯性时间常数M3的影响
图7-52 GEN惯性时间常数M4的影响
伊敏电厂三期的两台汽轮发电机组轴系HP-IP弹性系数增大10%时，SSDC抑制SSO的仿真波形如图7-56～图7-58所示。
机组轴系参数变化后，系统扭振的模态1频率增大了0.4888Hz，SSDC对两机组次同步振荡的抑制效果仍然较好，均能在18s的时间内使得系统恢复到稳定状态。
伊敏电厂三期的两台发电机组轴系的高压缸质量块惯性时间常数变化-10%时，SSDC抑制SSO的系统仿真数据如图7-59～图7-61所示。
图7-53 HP-IP弹性系数K1的影响
图7-54 IP-LP弹性系数K2的影响
图7-55 LP-GEN弹性系数K3的影响
图7-56 机组发电机转速曲线
图7-57 发电机转速偏差分模态曲线
图7-58 机组轴系扭矩曲线
图7-59 机组发电机转速曲线
图7-60 发电机转速偏差分模态曲线
图7-61 机组轴系扭矩曲线
轴系高压缸质量块时间常数变化-10%，模态3频率变化了1.1981Hz，当系统发生相同故障后，SSDC抑制系统SSO的效果仍然较好，两台发电机组的扭矩及转速曲线均能在短时间内衰减掉，进入稳定运行状态。
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