斜二等轴测投影解释

2023-06-22 理论教育版权反馈

【摘要】：当投射方向S倾斜于轴测投影面P，形体上两个坐标轴的轴向变系数相同时，在P面上所得到的投影称为斜二等轴测投影，简称为斜二测。

当投射方向S倾斜于轴测投影面P，形体上两个坐标轴的轴向变系数相同时，在P面上所得到的投影称为斜二等轴测投影，简称为斜二测。如果p=r，即坐标面XOZ平行于P 面，得到的是正面斜二测；如果p=q，即坐标面XOY平行于P 面，得到的是水平斜二测。

5.2.2.1　斜二测的轴间角和轴向变形系数

图5-21 （a）是正面斜二测的轴间角和轴向变形系数。坐标面XOZ平行于正平面，轴间角∠X1O1Z1=90°，轴向变形系数p=r=1。

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图5-21　轴间角和轴向变化率

（a）正面斜二测；（b）水平斜二测

为简化作图及获得较强的立体效果，选轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，即O1Y1轴与水平线成45°，选轴向变形系数q=0.5。

图5-21 （b）是水平斜二测的轴间角和轴向变形系数。坐标面XOY平行于水平面，轴间角∠X1O1Y1=90°，轴向变形系数p=q=1，Z1轴向的变形系数可取任意值。选O1X1轴与水平线成30°或60°。为简化作图，有时选轴向变形系数r=1。

5.2.2.2　斜二测投影图的画法

【例5-7】　画出回转体的斜二测，如图5 22所示。

解：

（1）如图5-22所示，在回转体上选定直角坐标系。

（2）如图5-23 （a）所示，画出正面斜二测轴测轴，沿O1Y1轴量取O1A1=1/2OA，得点A1；量取A1B1=1/2AB，得点B1。

（3）如图5-23 （b）所示，分别以点O1、A1、B1为圆心，根据正投影图，画出各圆。

（4）如图5-23 （c）所示，作出每一对等直径圆的公切线。

（5）如图5-23 （d）所示，擦去多余作图线，描深，即完成形体的正面斜二测。

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图5-22　回转体的正投影图

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图5-23　回转体正面斜二等测图

【例5-8】　画出建筑形体的水平斜二测，如图5-24 （a）所示。

解：

（1）如图5-24 （a）所示，在建筑形体上选定直角坐标系。

（2）如图5-24 （b）所示，画出轴测轴，根据正投影图，画出其水平投影的水平斜二测。

（3）如图5-24 （c）所示，过平面图形各角点，向上作O1Z1轴平行线，截取各高度，画出各顶面的水平斜二测。

（4）如图5-24 （d）所示，擦去多余作图线，描深，即完成建筑形体水平斜二测。

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图5-24　建筑形体的水平斜二测