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2023-06-22
在曲面立体表面上作点的求法
【摘要】：图3-12圆锥体表面上点的求作已知投影图；M 点投影图的求作；K点投影图的求作；素线法求作N 点的投影；辅助圆法求作N 点的投影1.求作M 点的H 面和W 面投影M 点的V 面投影在点划线上，且V 面投影可见，则M 点在最前素线上。圆锥底面的V 面和W 面投影积聚成直线，所以K点的V 面和W 面投影图可利用底面的积聚性和投影规律求作，如图3-12 所示。
3.4.2.1 圆柱体表面上点的求作
在圆柱表面上取点，可利用圆柱表面投影的积聚性直接求作。
如图3-11 （a）所示，已知圆柱表面M、N 两点的V 面投影，求作其H 面和W 面投影；已知K点的H 面投影，求作其V 面和W 面投影。作图过程如下。
1.求作K 点的V 面和W 面投影
从已知投影图可以判断K点在上顶面。而上顶面的V 面和W 面投影都积聚为直线，所以K点的V 面和W 面投影都可以利用积聚性直接求作，如图3-11 （b）所示。
2.求作M 点和N 点的H 面和W 面投影
从已知投影图可以判断：M 点V 面投影可见在圆柱的前半部分，N 点V 面投影不可见，它应在圆柱的后半部分；利用圆柱表面在H 面的积聚投影，可以先求出M 点和N 点的H 面投影；然后利用投影规律可求出M 点和N 点的W 面投影，如图3-11 （c）、（d）所示。
图3-11 圆柱体表面上点的求作
（a）已知投影图；（b）K点投影图的求作；（c）M 点投影图的求作；（d）N 点投影图的求作
3.4.2.2 圆锥体表面上点的求作
在圆锥的三面投影中只有底面的投影有积聚，而圆锥的表面三个投影都无积聚，所以在圆锥体表面上取点时，通常要通过作辅助线的方法求解。
如图3-12 （a）所示，已知M、N 两点的V 面投影，求作它们的H 面和W 面投影；已知K点的H 面投影，求其V 面和W 面投影。作图过程如下。
图3-12 圆锥体表面上点的求作
（a）已知投影图；（b）M 点投影图的求作；（c）K点投影图的求作；（d）素线法求作N 点的投影；（e）辅助圆法求作N 点的投影
1.求作M 点的H 面和W 面投影
M 点的V 面投影在点划线上，且V 面投影可见，则M 点在最前素线上。M 点的H面和W 面投影可利用点线的从属关系求作，如图3-12 （b）所示。
2.求作K 点的V 面和W 面投影图
从K点已知的H 面投影可以判断出K 点在圆锥的底面。圆锥底面的V 面和W 面投影积聚成直线，所以K点的V 面和W 面投影图可利用底面的积聚性和投影规律求作，如图3-12 （c）所示。
3.求作N 点的H 面和W 面投影
N 点的V 面投影可见，说明N 点在圆锥的前半部分。因为N 点所在的圆锥面投影无积聚，所以求作时须作辅助线。在圆锥面上作辅助线有两种方法：一是过已知点作素线，此方法称为素线法；二是过已知点作辅助圆，此方法称为辅助圆法。
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