点、直线、平面的正投影特点

2025-09-29 理论教育版权反馈

【摘要】：图2-9正投影的类似性2.2.1.4重合性两个或两个以上的点、线、面具有同一投影时，称为重合，这种投影性质称为正投影的重合性，如图2-10所示。

2.2.1.1　全等性

空间直线、平面平行于投影面，其正投影分别反映实长和实形，这种性质称为正投影的全等性。

从图2-7中可看出：直线AB平行于H 面，其正投影ab=AB，直线投影反映实长；平面ABCD平行于H 面，其正投影abcd=ABCD，即平面的形状、大小不变，平面投影反映实形。

2.2.1.2　积聚性

空间直线、平面垂直于投影面时，在该投影面上的正投影分别成为一个点和一条直线，这种性质称为正投影的积聚性，如图2-8所示。

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图2-7　正投影的全等性

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图2-8　正投影的积聚性

2.2.1.3　类似性

点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍是直线，平面的正投影仍然保留其空间几何形状，这种性质称为正投影的类似性。

如图2-9所示，通过空间点A向投影面H （H 表示该投影面为水平面）引一条铅垂线，该铅垂线（即正投影中的投射线）与投影面H 相交于一点a，a就是空间点A 在H 面上的正投影，显然点的正投影仍然是一个点[见图2-9 （a）]；空间直线段AB与投影面H 倾斜，AB在H 面上的正投影是ab，显然ab仍然是直线，但投影长度小于直线原长[见图2-9 （b）]；空间四边形平面ABCD与投影面H 倾斜，平面在H 面上的正投影为abcd，显然平面的正投影仍然为四边形平面，但投影图形的面积小于空间平面的面积，[见图2-9]。(https://www.chuimin.cn)

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