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2023-06-23
对于大多数应用,单只超级电容器无法满足能量需求,因此,通过储能量需求确定所需器件的数量是很有必要的。
为此,我们首先考虑如图9-3所示的等效电路模型,忽略与张弛效应有关的参数,只考虑器件的基本电容值C(C=C0)。在这种情况下,器件在最大允许电压UM下可以储存的最大能量为WM,即
如果想把储存于超级电容器中的能量全部释放出来,需要将其电压从最大值UM降到0。但是,在一定的功率输出情况下,超级电容器的电流会随着电压降至0而趋于无穷大,这会在效率上带来很大的问题[BAR 03a,BAR 03b]:因为储能器件的串联等效阻抗与功率转换装置都会产生很大的损耗。在实际应用中,为了提高系统效率,需要将超级电容器的端电压变化范围限制一定的范围之内。这里引入一个放电系数d,它等于超级电容器所能允许的最小端电压除以最大端电压,并以百分数表示。
由此可见,超级电容器储存的总能量WM并不能被完全利用,而只有其中的部分能量可以使用,称为有效能量Wu。
比如,当d=50%(最小电压是最大电压的一半,而最大电压对应着满充电状态)时,超级电容器可释放的能量是其总储能量的75%。为了获得高效率,我们在应用中一般避免d低于50%。
由超级电容器有效能量的定义,可以最终确定提供能量W所需器件的数量N为
对于特定的超级电容器,没有唯一的器件数量求解方法。所需数量取决于超级电容器的放电系数d,因此,其容量设计有很大的自由度。
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