如何推算净雨设计？

由降雨径流形成过程（X1.7）可知，降雨在流域上要满足植物截留量、填洼量、下渗损失量、雨期蒸散发量等损失后才形成径流。因此降雨扣除损失后称为产流量，也称净雨量，两者在数量上相等，且等于径流量（深）。由降雨推求净雨的计算称为产流计算。产流过程是一个非常复杂的过程，通常无法直接计算设计条件下的流域各项损失量，一般是以实测的降雨径流资料为依据，建立降雨量与径流量之间的关系，并通过此关系进行扣损，求出设计净雨量及其时程分配。为此必须建立产流计算方案（即扣损方案），然后才能由设计暴雨推求设计净雨。

在工程水文中，蓄满产流为主的流域，产流计算方法常用降雨径流相关法；以超渗产流为主的流域产流计算方法常用初损后损法。

G2.3.3.1　降雨径流相关图法

1.降雨径流要素计算

（1）流域平均雨量计算。流域平均雨量常用的计算方法有算术平均法、泰森多边形法、等雨量线法。详细内容已在X1.4中介绍，这里不再重复。实际工作中由于泰森多边形法计算相对简便，适用编程计算，且有一定的精度，故应用较多。另外，为了配合产流过程计算，通常对各雨量站的降雨过程逐时段进行面积加权，求得流域面平均的降雨过程作为产流计算的依据。

（2）次洪径流量计算。由X1.7可知，一次降雨形成的洪水流量过程除了包括本次降雨形成的地面径流、表层流（壤中流）和浅层地下径流之外，还包括与本次降雨关系不大的深层地下径流（常称为基流）和前次洪水未退完的水量。因此，在由实测流量过程计算本次洪水径流量时，首先要把这两部分从洪水过程线分割出去。其次是根据需要将本次洪水径流量分成地表径流和地下径流，以便汇流计算。

（3）前期影响雨量。在降雨形成径流的过程中，降雨开始时的流域内包气带土壤含水量大小是影响径流形成的一个重要因素。但实际中流域包气带的厚度以及含水量的分布变化是千差万别的，加之实测土壤含水量资料很少，因此要准确直接计算流域雨前的土壤含水量是比较困难的，但可以肯定本次降雨开始时的流域包气带土壤含水量是由本次降雨以前若干日的降水形成的，离本次降雨时间越近影响越大，距本次降雨时间越远影响越小，所以可用前期若干日降水量来间接计算雨前的土壤含水量指标，即前期影响雨量。

根据土壤水分的蒸散发规律得出前期影响雨量的计算公式为

式中　Pat——t日的前期影响雨量，mm；

Ht-1，Ht-2，…，Ht-n——t日前1d，2d，…，nd的日降水量，mm；

K——与土壤蒸发能力有关的日折减系数；

n——影响天数，一般取15～30d，视K值的大小而定。K值大，土壤含水量消退慢，n值应取长些；反之，n值应取短些。以t-n日前的降水量对Pat基本没有影响为宜。

若已知K值，并选定计算天数n，可按式（G2.17）用日雨量计算前期雨量影响雨量Pa，见表G2.11。

表G2.11　某站5月23日Pa计算表

5月23日　Pa＝3.2＋4.6＋2.4＋10.7＋4.0＋0.8＋1.3＋3.4＋0.4＝30.8（mm）

实际工作中也可采用逐日连续计算的方法，其计算公式为

式中　Pa，t＋1、Pa，t——第t＋1天和第t天开始时的前期影响雨量，mm；

Im——流域最大损失水量，mm。可用流域实测雨洪资料进行分析，流域久旱之后（Pa≈0）普降大雨，使流域全面产流时的总损失量即为Im，此时流域的土壤含水量为田间持水量，并认为流域蓄满。

连续计算可选择久旱无雨期的某一日开始，起始日令Pa≈0，然后按式（G2.18）逐日计算，若算得某一日Pa，t＞Im，则取Pa，t＝Im。

折减系数K是反映流域包气带土壤含水量的日蒸发消退快慢的指标，其值大小与土壤蒸发能力Em有关，Em愈大K愈小。

式中，Em为流域日蒸散发能力，无法进行实测。根据实验可知，可用E-601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。随地区、季节、晴雨等条件而变，所以可按晴天、雨天或月份分别选用相应的月平均值计算K值。K值一般在0.85～0.95变化。

2.降雨径流相关图的建立与应用

在历年的雨洪资料中，选择几十场洪水，分别按上述方法计算求出每场洪水的流域平均雨量HF，次洪径流深R和流域平均前期影响雨量Pa。然后以降雨量HF为纵坐标，径流深R为横坐标，前期影响雨量Pa为参数，点绘出HF—Pa—R三变量的降雨径流相关图，如图G2.11（a）所示。由于影响降雨径流的因素很多，该图只反映了流域初始土壤含水量的影响，其他因素如降雨历时、降雨强度、暴雨中心位置、雨期蒸散发等未能反映，因此相关图上必然会有一些点据显著偏离，对这些突出点要进行认真地分析检查，加以校正，定出一组以Pa为参数的相关等值线。

另外，如果实测资料比较少，绘制HF—Pa—R相关图的点据不足，也可以将（HF＋Pa）作为纵坐标，建立HF＋Pa—R的相关图，如图G2.11（b）所示。而且图G2.11（b）在工程水文分析计算中应用较多。实际图G2.11（b）是图G2.11（a）的简化形式，精度比图G2.11（a）要差一些。有了降雨径流相关图，就可由降雨过程和降雨开始时的Pa推求产流过程。

相关图建立好后，还要用一定的实测雨洪资料去检验，检验合格后才可以作为产流计算的依据。

需要说明的是，相关图是根据次雨洪资料建立的，因此在由次流域平均降雨量和前期影响雨量推求次产流量（净雨量）时，可直接查图。但由降雨过程推求产流（净雨）过程时，需要先将降雨过程进行逐时段累计，转换为累计雨量过程，再由流域前期影响雨量逐时段查图求出逐时段累计的产流（净雨）过程，然后由相邻时段的累计产流（净雨）量后一时段减前一时段即求得逐时段产流（净雨）过程。

3.设计净雨的推求

（1）设计情况下前期影响雨量的确定。对于实际降雨，可用实际资料计算前期影响雨量Pa；对于设计暴雨，从理论上讲，有可能在各种情况下发生（0≤Pa≤Im），因此，如何选定设计情况下的前期雨量才能保证求得的洪水符合设计标准？这一问题目前还缺乏统一的计算方法，生产上常用以下三种方法确定设计条件下的前期影响雨量。

图G2.11　降雨径流相关图

（a）HF—Pa—R；（b）（HF＋Pa）—R

1）扩展暴雨过程法。即在推求设计暴雨过程时，将历时加长，增加统计时段，把核心暴雨前面一段包括在内。例如原设计历时为1d、3d、7d三个统计时段，现扩展到30d，即增加15d、30d两个统计时段。按照前期雨量的计算方法计算设计情况下的Pa。

2）同频率法。即在计算设计面雨量选样的同时，计算设计历时暴雨的前期影响雨量Pa，并求得HF＋Pa，对HF和HF＋Pa两个系列进行频率计算，求得设计暴雨量HF，p和同频率的（HF＋Pa）p，则

当求得Pa，p≥Im时，则取Pa，p＝Im。

3）经验法。以上两种方法从概念上讲比较符合设计要求，但所需资料多，且计算工作量大。因此，一般在中小型工程的设计中，为了方便，经常采用经验法来确定Pa，p。实际确定时常以本地区的气候、暴雨和洪水特性等为依据进行分析，取大暴雨前最常遇的下垫面干湿程度作为设计条件。例如在湿润地区由于气候湿润，流域包气带土壤含水量多数情况都比较大，故可取Pa，p＝Im。在干旱地区，特大暴雨洪水基本都发生在长期干旱无雨之后，Pa，p可取小些，如陕北地区取Pa，p≈0.3Im。有些地区取各次大洪水Pa的平均值作为设计值。这些情况可详见各地区的《雨洪图集》。

（2）设计净雨过程的推求。在水文分析计算中，对于湿润地区最常用的降雨径流相关图式为R＝f（HF＋Pa）。利用降雨径流相关图由设计暴雨过程及Pa，p即可查出设计净雨及过程。

需要强调的是，由实测降雨径流资料建立起来的降雨径流相关图，应用于设计条件时，必须处理如下两方面的问题：

1）降雨径流相关图的外延。设计暴雨常常超出实测点据范围，使用降雨径流相关图时，需对相关曲线作外延。以蓄满产流为主的湿润地区，其上部相关线接近于45°直线，外延比较方便。干旱地区的产流方案外延时任意性大，必须慎重。

2）设计条件下Pa，p的确定。对于中小流域缺乏实测资料时，可采用各省（区）《水文图集》（手册）分析的成果确定Pa，p值大约为Im的2/3倍，湿润地区大一些，干旱地区一般较小。

（3）设计净雨的划分。对于湿润地区，一次降雨所产生的径流量包括地面径流（包含壤中流，下同）和地下径流两部分。由于地面径流和地下径流的汇流特性不同，在推求洪水过程线时要分别处理。为此，在由降雨径流相关图求得设计净雨过程后，需将设计净雨划分为设计地面净雨和设计地下净雨两部分。

按蓄满产流方式，当流域降雨使包气带缺水得到满足后，全部降雨形成径流，其中以稳定入渗率fc入渗的水量形成地下径流Rg，降雨强度i超过fc的那部分水量形成地面径流Rs，设时段为Δt，时段净雨为R，则

可见，fc是个关键数值，只要知道fc就可以将设计净雨划分为Rs和Rg两部分。fc是流域土壤、地质、植被等因素的综合反映。如流域自然条件无显著变化，一般认为fc是不变的，因此fc可通过实测雨洪资料分析求得，可参考《水文预报》有关内容。各省（区）的《水文手册》（图集）中刊有fc分析成果，可供无资料的中小流域查用。

【例G2.5】已知湿润地区某小流域设计百年一遇3d的面暴雨过程见表G2.12，经分析求得该流域最大损失量Im＝100mm，设计条件下的前期影响雨量Pa，p取，流域植被条件良好，地下水埋藏较浅，流域稳定下渗率fc＝1.5mm/h，试分析计算该流域设计总净雨过程、地面净雨过程和地下净雨过程。

表G2.12　某流域设计暴雨过程（Δt＝6h）

1.查本流域降雨径流相关图R＝f（HF＋Pa）推求设计总净雨过程

首先将设计暴雨过程进行逐时段累计，求出累计降雨过程见表G2.2。

【例G2.5】已知湿润地区某小流域设计百年一遇3d的面暴雨过程见表G2.12，经分析求得该流域最大损失量Im＝100mm，设计条件下的前期影响雨量Pa，p取，流域植被条件良好，地下水埋藏较浅，流域稳定下渗率fc＝1.5mm/h，试分析计算该流域设计总净雨过程、地面净雨过程和地下净雨过程。

表G2.12　某流域设计暴雨过程（Δt＝6h）

1.查本流域降雨径流相关图R＝f（HF＋Pa）推求设计总净雨过程

首先将设计暴雨过程进行逐时段累计，求出累计降雨过程见表G2.2。

由设计条件下的和累计降雨过程查降雨径流相关图R＝f（HF＋Pa）得累计净雨过程。各时段的净雨量为相邻时段的累计净雨量后一时段减前一时段，如第8时段的净雨量＝107.9-61.6＝46.3（mm），其他时段算法相同。可见在降雨未满足流域最大损失量Im之前不产流，所有降雨全部补充为土壤蓄水量。满足Im之后开始产流，但由于相关图上部为大致接近于45°的直线，故并不是降雨全部形成净雨，而是有一定的雨期蒸散发损失。

2.计算地面净雨和地下净雨过程。

根据蓄满产流的概念，当流域降雨满足Im之后开始产流，超过稳渗率fc形成地面径流，以fc下渗的形成地下净雨。根据式（G2.21）计算见表G2.13。如第7时段地下净雨为Rg＝fctc＝1.5×（6.5/17.8）×6＝3.3（mm），故Rs＝R-Rg＝6.5-3.3＝3.2（mm）；第8时段地下净雨为Rg＝fcΔt＝1.5×6＝9（mm），地面净雨Rs＝R-Rg＝55.1-9.0＝46.1（mm）；其他时段算法相同；第11、第12时段，都属于i＜fc，故没有地面净雨形成。计算结果列于表G2.13中。

表G2.13　某流域设计净雨过程计算表（Δt＝6h）　　单位：mm

G2.3.3.2　初损后损法

1.初损后损法基本原理

由设计条件下的和累计降雨过程查降雨径流相关图R＝f（HF＋Pa）得累计净雨过程。各时段的净雨量为相邻时段的累计净雨量后一时段减前一时段，如第8时段的净雨量＝107.9-61.6＝46.3（mm），其他时段算法相同。可见在降雨未满足流域最大损失量Im之前不产流，所有降雨全部补充为土壤蓄水量。满足Im之后开始产流，但由于相关图上部为大致接近于45°的直线，故并不是降雨全部形成净雨，而是有一定的雨期蒸散发损失。

2.计算地面净雨和地下净雨过程。

根据蓄满产流的概念，当流域降雨满足Im之后开始产流，超过稳渗率fc形成地面径流，以fc下渗的形成地下净雨。根据式（G2.21）计算见表G2.13。如第7时段地下净雨为Rg＝fctc＝1.5×（6.5/17.8）×6＝3.3（mm），故Rs＝R-Rg＝6.5-3.3＝3.2（mm）；第8时段地下净雨为Rg＝fcΔt＝1.5×6＝9（mm），地面净雨Rs＝R-Rg＝55.1-9.0＝46.1（mm）；其他时段算法相同；第11、第12时段，都属于i＜fc，故没有地面净雨形成。计算结果列于表G2.13中。

表G2.13　某流域设计净雨过程计算表（Δt＝6h）　　单位：mm

G2.3.3.2　初损后损法

1.初损后损法基本原理

对于以超渗产流为主的干旱地区，产流发生的条件是i＞f，因此产流计算一般采用下渗曲线进行扣损，即将降雨过程线和下渗曲线绘到同一张图上，超过下渗强度的就形成地面净雨，如图G2.12所示。当时段内的平均雨强时，按入渗，净雨量为；反之，时，按入渗，此时的降雨量全部损失，净雨量为零。由于受雨量观测资料的限制，以及存在着在各种降雨情况下下渗曲线不变的假定，使得下渗曲线法应用受到一定限制，工程水文上常使用初损后损法扣损。它是下渗曲线的一种简化，即将下渗损失按产流开始时刻分为初损和后损两个阶段。如图G2.12所示，从降雨开始到出现超渗产流的阶段称为初损阶段，其历时记为t0，这一阶段的损失量称为初损量，记为I0，I0为该阶段的全部降雨量。产流以后的损失称为后损，记为IR，该阶段的损失常简化用产流历时内的平均下渗率来计算，即为后损历时。按水量平衡原理，对于一场降雨所形成的地面净雨深可用下式计算

其中

式中　H——降雨量，mm；

I0——初损量，mm；

IR——后损量，mm；

对于以超渗产流为主的干旱地区，产流发生的条件是i＞f，因此产流计算一般采用下渗曲线进行扣损，即将降雨过程线和下渗曲线绘到同一张图上，超过下渗强度的就形成地面净雨，如图G2.12所示。当时段内的平均雨强时，按入渗，净雨量为；反之，时，按入渗，此时的降雨量全部损失，净雨量为零。由于受雨量观测资料的限制，以及存在着在各种降雨情况下下渗曲线不变的假定，使得下渗曲线法应用受到一定限制，工程水文上常使用初损后损法扣损。它是下渗曲线的一种简化，即将下渗损失按产流开始时刻分为初损和后损两个阶段。如图G2.12所示，从降雨开始到出现超渗产流的阶段称为初损阶段，其历时记为t0，这一阶段的损失量称为初损量，记为I0，I0为该阶段的全部降雨量。产流以后的损失称为后损，记为IR，该阶段的损失常简化用产流历时内的平均下渗率来计算，即为后损历时。按水量平衡原理，对于一场降雨所形成的地面净雨深可用下式计算

其中

式中　H——降雨量，mm；

I0——初损量，mm；

IR——后损量，mm；

——后损历时内的平均下渗率，mm/h；

Hn——后损阶段非产流历时tn内的雨量，也称无效雨量，mm；

T——降雨总历时，h。

——后损历时内的平均下渗率，mm/h；

Hn——后损阶段非产流历时tn内的雨量，也称无效雨量，mm；

T——降雨总历时，h。

可见由式（G2.22）计算净雨时，关键是要求出初损量I0和后损平均下渗率。

2.初损I0的确定

初损I0与前期影响雨量Pa、降雨初期t0内的平均雨强i0、月份M及土地利用等有关。因此，常根据流域的具体情况，从实测资料分析出I0及Pa、i0、M，从Pa、i0、M中选择适当的因素，建立它们与I0的关系，如图G2.13所示为I0与Pa的相关关系，由此图可查出某条件下的I0。

对于一次实测雨洪资料，只要确定出产流开始时刻，此刻以前的累积降雨量就是初损。因此确定产流开始时刻是确定初损值的关键。比如在流域较小时，降雨分布基本均匀，出口断面洪水过程线的起涨点反映了产流开始的时刻。因此，起涨点以前雨量的累积值可作为初损I0的近似值，如图G2.14所示。

图G2.12　初损后损法原理示意图

图G2.13　I0—Pa相关图

图G2.14　次雨洪初损I0的确定

1—流域平均雨量累积曲线；2—出口站流量过程线

可见由式（G2.22）计算净雨时，关键是要求出初损量I0和后损平均下渗率。

2.初损I0的确定

初损I0与前期影响雨量Pa、降雨初期t0内的平均雨强i0、月份M及土地利用等有关。因此，常根据流域的具体情况，从实测资料分析出I0及Pa、i0、M，从Pa、i0、M中选择适当的因素，建立它们与I0的关系，如图G2.13所示为I0与Pa的相关关系，由此图可查出某条件下的I0。

对于一次实测雨洪资料，只要确定出产流开始时刻，此刻以前的累积降雨量就是初损。因此确定产流开始时刻是确定初损值的关键。比如在流域较小时，降雨分布基本均匀，出口断面洪水过程线的起涨点反映了产流开始的时刻。因此，起涨点以前雨量的累积值可作为初损I0的近似值，如图G2.14所示。

图G2.12　初损后损法原理示意图

图G2.13　I0—Pa相关图

图G2.14　次雨洪初损I0的确定

1—流域平均雨量累积曲线；2—出口站流量过程线

3.平均下渗率的确定

3.平均下渗率的确定

影响的主要因素有前期影响雨量Pa、产流历时tc与超渗期的降雨量等。实际工作中常根据实测雨洪资料分析出每场洪水的后损平均下渗率及其主要影响因素，并建立它们之间的相关关系，供设计情况下使用。

影响的主要因素有前期影响雨量Pa、产流历时tc与超渗期的降雨量等。实际工作中常根据实测雨洪资料分析出每场洪水的后损平均下渗率及其主要影响因素，并建立它们之间的相关关系，供设计情况下使用。

实测雨洪资料的平均下渗率的计算式为

实测雨洪资料的平均下渗率的计算式为

式（G2.24）中tc与有关。所以的确定必须结合实测雨洪资料，进行试算求出。

初损后损法用于设计条件时，也同样存在外延问题，外延时必须考虑设计暴雨雨强因素的影响。为了减少外延幅度，应尽可能多地搜集大暴雨洪水资料，包括调查的特大暴雨洪水在内。即使本流域未发生特大暴雨洪水，只要下垫面条件相差不大的邻近流域有这种资料，也可以用来做参证，以控制相关线的外延方向。

另外，在本流域实测资料不足时，也可以移用地形、土壤、植被、气候等条件相似流域的方案，使用时要作必要的检验与修正。

对于干旱地区的超渗产流方式，除了有少量的深层地下水外，几乎没有浅层地下径流，因此求得的设计净雨基本上全部是地面净雨，一般不存在设计净雨划分的问题。

式（G2.24）中tc与有关。所以的确定必须结合实测雨洪资料，进行试算求出。

初损后损法用于设计条件时，也同样存在外延问题，外延时必须考虑设计暴雨雨强因素的影响。为了减少外延幅度，应尽可能多地搜集大暴雨洪水资料，包括调查的特大暴雨洪水在内。即使本流域未发生特大暴雨洪水，只要下垫面条件相差不大的邻近流域有这种资料，也可以用来做参证，以控制相关线的外延方向。

另外，在本流域实测资料不足时，也可以移用地形、土壤、植被、气候等条件相似流域的方案，使用时要作必要的检验与修正。

对于干旱地区的超渗产流方式，除了有少量的深层地下水外，几乎没有浅层地下径流，因此求得的设计净雨基本上全部是地面净雨，一般不存在设计净雨划分的问题。