如何理解重现期与频率关系？

2023-06-21 理论教育版权反馈

【摘要】：反映事件发生的可能性大小除采用概率、频率外，还常采用重现期这一术语。在多次重复试验中，正面向上这一事件出现一次的平均间隔次数为2次，此值即正面向上这一事件的重现期，可见频率与重现期互为倒数关系。当研究枯水问题时，设计频率p≥50%，关心事件X＜xp的重现期，则例如，对于p＝90%的年降水量，其重现期T＝10年，则称它为十年一遇的枯水年年降水量。必须指出，重现期绝非指固定的周期。

反映事件发生的可能性大小除采用概率、频率外，还常采用重现期这一术语。

例如，掷一枚硬币，试验10000次，正面出现了4990次，频率p（A）≈1/2。在多次重复试验中，正面向上这一事件出现一次的平均间隔次数为2次，此值即正面向上这一事件的重现期，可见频率与重现期互为倒数关系。

工程水文中，由于年最大洪峰流量、年径流量、年降水量等均每年统计一个值。因此，重现期是指在很长时间内，某一随机事件出现一次的平均间隔年数，即多少年一遇。记为T，单位为年。

设水文变量X，p（X≥xp）＝p，根据频率确定重现期，分以下两种情况：

（1）当研究洪水、暴雨或丰水问题时，设计频率p＜50%，关心事件X≥xp的重现期，则

例如，当洪水的频率采用p＝1%时，重现期T＝100年，则称此洪水为百年一遇的洪水。

（2）当研究枯水问题时，设计频率p≥50%，关心事件X＜xp的重现期，则

例如，对于p＝90%的年降水量，其重现期T＝10年，则称它为十年一遇的枯水年年降水量。

必须指出，重现期绝非指固定的周期。所谓“百年一遇”的洪水是指大于或等于这样的洪水在很长时间内平均100年发生一次，而不能理解为恰好每个100年遇上一次。对于某个具体的100年来说，大于或等于这样大的洪水可能出现几次，也可能一次都不出现。