主动形状模型：有效解释目标形状的构成要素

2023-06-21 理论教育版权反馈

【摘要】：主动形状模型是由Coote等人[32]提出的。ASM的构成要素有：基于标记点的形状表示、形状对准[35]、基于PCA的形状模型、由归一化的图像梯度或亮度剖面生成的表面模型。此外，最小化形状模型也可用于选择标记点。而当假设不满足时，PCA会产生不合理的形状分解。形状模型、局部表面模型和搜索机制是ASM的3个主要组成部分。为了使ASM能够有效地解释训练集所蕴含的目标形状，必须对ASM的PCA模型进行恰当截取。

主动形状模型（ASM，Active Shape Model）是由Coote等人^[32]提出的。它是建立在点分布模型（PDM，Point Distributed Model）的基础上，获取训练图像样本的形状标记点分布的统计信息（即平均形状）和形状标记点的变化范围（即形状上的变形）。将平均形状覆盖到目标图像上，在变形允许的范围内迭代并搜索目标边缘。在搜索的过程中，它首先对一组标有特征点的训练集图像的形状和局部灰度建模；然后不断调节形状和姿态参数从而使最终的形状达到最优化。

ASM包括形状模型、表面模型和优化算法。首先，在训练集样本图像上，选取标记点；然后，通过使用旋转、缩放和平移缩小样本之间的差异；最后，用主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）^[33]方法得到样本集的平均形状及变形范围。以上阐述的为建立形状模型步骤。表面模型是通过描述每一标记点周围典型图像结构得到的，它是以标记点为中心，沿着垂直于轮廓的方向采样像素剖面得到。Cootes等人使用这些剖面的归一化的一阶导数建立了表面模型^[34]。最后，ASM将分割问题转化为用优化算法如局部搜索方法，以及最小均方差参数近似求模型最优解。

ASM的构成要素有：基于标记点的形状表示（采用标记点表示）、形状对准（采用广义Procrustes）^[35]、基于PCA的形状模型、由归一化的图像梯度或亮度剖面生成的表面模型。

传统的形状图形是用手工标定在形状上的标记点构成，既费时且容易出错。对于三维图像，因为需要分析的数据量变大，相应地标记点的数量也惊人的大。如文献[36]是用最小描述长（MDL，Minimum Description Length）的方法建立标记点，该方法能自动地标记形状上的标记点。另一种方法是在三维图像上生成密集的三角形，由此选择标记点。还可利用归一化互信息的自由弹性配准技术在不同的训练形状间传播标记点。此外，最小化形状模型也可用于选择标记点。Lim等^[36]建立了一种三维统计形状模型的生成方法，它首先从训练形状的距离变换中建立平均形状，接着使用四面体的方法在平均形状中自动算出标记点，最后借助于距离标记的方法将这些标记点标记到每一个训练形状上。

基于2-范式的形状对准方法在ASM中受到了广泛关注，但该方法易受到基于标记点的影响。后来有人提出基于无穷-范式或1-范式的形状对准方法，以便得到更符合现实的模型。

主成分分析（PCA）能产生较好的形状变化分解，然而这是在假定误差服从多变量高斯分布的前提下。而当假设不满足时，PCA会产生不合理的形状分解。

在ASM中，通过每一个标记点并且垂直于目标轮廓的纵剖线段或纵剖面上的归一化的图像亮度或梯度均表示了该点周围的邻域特征，而所有训练样本的对应点的纵剖面上的归一化的图像亮度或梯度经过统计学习后，就形成了该点的局部表面模型。

形状模型、局部表面模型和搜索机制是ASM的3个主要组成部分。如果局部表面模型是线性的，搜索方式是在图像中使用马氏（Mahalano-bis）距离测度将每一个标记点移动到其最佳的匹配位置上。当局部表面模型是非线性的时，需要用K-近邻分类器以搜索标记点的最佳位置。通常，为了增加鲁棒性，ASM的搜索机制是在多分辨力框架下实现。为了使ASM能够有效地解释训练集所蕴含的目标形状，必须对ASM的PCA模型进行恰当截取。

主动形状模型：有效解释目标形状的构成要素

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