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基尔霍夫电流定律的原理与应用

2023-06-21 理论教育 版权反馈
【摘要】：基于电流的连续性,电路中任意一点都不会有电荷的堆积,由此得出基尔霍夫电流定律,其英文缩写为KCL。基尔霍夫电流定律适用于电路的节点,是对节点电流的约束。KCL的表达式为整理式,可得KCL的另一种形式为式表示,在任意时刻,电路中任意一个节点电流的代数和等于零。在如图1.4.2所示的电路中,已知I1=3 A,I2=-5 A,求I3。解对ABCA闭合面应用KCL,则对节点B应用KCL,则图1.4.2例1.4.1的图图1.4.3例1.4.2的图

基于电流的连续性,电路中任意一点都不会有电荷的堆积,由此得出基尔霍夫电流定律,其英文缩写为KCL(Kichhoff’s Current Law)。基尔霍夫电流定律适用于电路的节点,是对节点电流的约束。其内容可表述为:在任何时刻,流入电路中任意一个节点的电流之和应等于由该节点流出的电流之和。KCL的表达式为

整理式(1.4.1),可得KCL的另一种形式为

式(1.4.2)表示,在任意时刻,电路中任意一个节点电流的代数和等于零。若规定流入某节点的电流为正,则由该节点流出的电流就为负。当然,也可作相反的规定。

【例1.4.1】　在如图1.4.2所示的电路中,已知I1=3 A,I2=-5 A,求I3。

解　(1)依据电流的参考方向,列写节点的电流方程为

(2)代入已知电流值,求解未知量,即

KCL也可推广应用于电路的任意假设闭合面,即在任何时刻流入电路中任意一个假设闭合面的电流之和等于从该闭合面流出的电流之和。

【例1.4.2】　在如图1.4.3所示的电路中,已知I1=-4 A,I2=10 A,I4=2 A,求I3、I5。

解　对ABCA闭合面应用KCL,则

对节点B应用KCL,则

图1.4.2　例1.4.1的图

图1.4.3　例1.4.2的图

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