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RC串联电路中电压的关系

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：设RC串联电路的电流为i=Imsinωt根据纯电阻和纯电容交流电路中电流与电压的关系可以得到电阻两端的电压为uR=UmRsinωt电容两端的电压为同样有单片的位置色差方程电路总电压为u=uR+uC2.电压三角形做出以上电流、电压的相量图，如图5-47a所示。图5-47 RC串联电路相量图和电压三角形a）相量图 b）电压三角形由图5-47b可以得到RC串联电路中各电压之间的数量关系为要消位置色差，应有。

实训与思考14

◆按图5-45所示连线，选择好合理的电源频率和电压，依次读出三块电压表的读数，并将其填入表5-9中。

图5-44 RC串联电路模型

图5-45 RC串联电路实验原理图

表5-9RC串联电路实验记录表

◆分析实验数据发现，用电压表测得的电阻两端的电压和电容两端的电压代数和不等于总电压表测得的数值U，即

U≠U_R+U_C

◆选择好合理的电源频率，观察图5-46中各电压表和电流表指针的摆动情况，分析各电压与电流的相位关系。

图5-46 RC串联电路实验各电表指针示意图

1.电流、电压解析式

与RL串联电路一样，选电流作为参考正弦量。设RC串联电路的电流为

i=I_msinωt

根据纯电阻和纯电容交流电路中电流与电压的关系可以得到

电阻两端的电压为

u_R=U_mRsinωt

电容两端的电压为

电路总电压为

u=u_R+u_C

2.电压三角形

做出以上电流、电压的相量图，如图5-47a所示。那么，RC串联电路的电压三角形如图5-47b所示。

图5-47 RC串联电路相量图和电压三角形

a）相量图 b）电压三角形

由图5-47b可以得到RC串联电路中各电压之间的数量关系为

式中 U_R——电阻两端的电压有效值，单位为V；

U_C——电容两端的电压有效值，单位为V；

U——电路总电压有效值，单位为V。

在电压三角形中可以看到，总电压的相位滞后电流φ角

还可以得到总电压与各分电压的关系为