基于负前凸型的高折射率双片镜头优化设计

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：解：1）自感电动势为图2-31 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例2的点列图负号表示自感电动势总是企图阻碍电流的变化。求自感电动势时可取绝对值，即图2-32 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例2的调制传递函数曲线“负前凸”型例2与例1的像质都很优良，但“负前凸”型例2的系统长度比例1的缩短了。

前面讨论过的镜头，无论是初始结构还是最后优化好了的结构，基本特点是前组单片是正的光焦度，后组单片是负的光焦度。现采用前组光焦度为负，后组光焦度为正的初始结构进行优化设计。

1.“负前凸”型初始结构

初始结构取前组光焦度为负，后组光焦度为正，前组形状为凸-凹形，且凸面朝向物体的型式，称为“负前凸”型。其初始结构参数见表2-8，初始结构简图如图2-22所示，初始结构的像差曲线如图2-23所示，初始结构的点列图如图2-24所示。

表2-8 激光光束聚焦物镜“负前凸”型的初始结构

表2-8中，前三个折射面半径是初步取定的，第四个折射面半径的数据是由相对孔径为的要求算出来的。

由像差曲线图2-23和点列图2-24看到，初始结构的像质距离设计要求甚远，需要优化。

2.优化

以表2-8所列作为初始结构参数，取前三个折射面半径、两块镜片之间的空气间隔以及最后一面折射面至像平面间的后工作距作为变量，最后一个折射面半径用于保证镜头的相对孔径。以0.3、0.5、0.7、0.85和全孔径的横向球差“TRAY”构成评价函数，它们的目标值都取0，它们的权重都取1。即采用由如下操作语句括号组成的评价函数：

图2-22 “负前凸”型的激光光束聚焦物镜初始结构简图

图2-23 “负前凸”型激光光束聚焦物镜初始结构的像差曲线

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.3）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.5）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.7）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.85）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，1）；0，1}

图2-24 “负前凸”型激光光束聚焦物镜初始结构的点列图

经优化后，得到的结构参数见表2-9，简称它为“负前凸”型例1。它的结构简图如图2-25所示，优化后得到如图2-26所示的像差曲线、图2-27所示的点列图及图2-28所示的调制传递函数曲线。

图2-25 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例1的结构简图

表2-9 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例1结构参数

图2-26 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例1的像差曲线

图2-27 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例1的点列图

图2-28 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例1的调制传递函数曲线

优化结果表明，弥散圆半径小于0.001mm，调制传递函数非常接近理想情况，像质非常优良，远好于设计要求。说明采用不同的初始结构，采用相同的评价函数，也有可能简捷地到达镜头像质较佳的位置。

优化后，虽然像质已经达到要求，但由表2-9知，“负前凸”型例1这个系统，由光阑面至像平面的距离，即系统的长度为100.3mm，而表2-5所列的系统长度仅是57.2mm，这比表2-5所列的系统长了43.1mm，需要做进一步的改进。

3.改进

以表2-8所列作为初始结构参数，取前三个折射面的半径、两块镜片间的空气间隔以及后工作距作为变量，最后一个折射面半径用于保证镜头的相对孔径；仍以0.3、0.5、0.7、0.85和全孔径的横向球差“TRAY”构成评价函数，它们的目标值仍然都取0，它们的权重仍然都取1。

对两块镜片间的空气间隔施加边界条件，试探性地将空气间隔的变动范围限制在0～10mm之间。显然，增加这个边界条件的意图是缩短空气间隔，从而缩短整个系统的总长度。在ZEM-AX程序中，对空气间隔之类的厚度施加限制的办法是将“MXCT”类的操作数加入到评价函数中。这里“MXCT”的含义是间隔厚度的最大值，其下要指明是从第几面到第几面的间隔，在目前设计的这个镜头中，是从第三面到第四面的空气间隔，它的目标值试探性地定为10，即限制这个间隔最大不能超过10mm，它的权重取1。将这个边界条件加入到评价函数中，采用由如下操作语句括号组成的评价函数：

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.3）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.5）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.7）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.85）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，1）；0，1}

{MXCT（Surf1，Surf2）；Target，Weight}⇒{MXCT（3，4）；10，1}

优化后，得到结构参数见表2-10，这个结果的系统长度是78.5mm，比“负前凸”型例1缩短了近22mm。称这个结果为“负前凸”型例2。它的结构简图如图2-29所示，其像差曲线如图2-30所示，点列图如图2-31所示，调制传递函数曲线如图2-32所示。

表2-10 “负前凸”型激光光束聚焦物镜例2的结构参数