基于正前凸型的高折射率双片镜头

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：用导线绕制而成的线圈称为电感器，它是利用电磁感应的原理进行工作的，故又称为电感线圈，简称电感。电感器的主要作用是对交流信号进行隔离、滤波或与电容、电阻等组成谐振电路。图2-19 利用“TRAC”优化出的激光光束聚焦物镜像差曲线图4-58 常见的电感器a）扼流线圈 b）变压器 c）荧光灯镇流器实训与思考17◆拆装如图4-59所示的变压器。金属屏蔽罩是为了防止内、外电路的干扰。

1.“正前凸”型初始结构

“正前凸”型双片初始结构参数见表2-3，初始结构简图如图2-5所示，像差曲线和点列图分别如图2-6和图2-7所示。

表2-3 激光光束聚焦物镜“正前凸”型双片初始结构参数

图2-5 激光光束聚焦物镜“正前凸”型初始结构简图

图2-6 激光光束聚焦物镜“正前凸”型初始结构的像差曲线

图2-7 激光光束聚焦物镜“正前凸”型初始结构的点列图

表2-3中，前三个半径是初步取定的，第四个半径的数据是由相对孔径的要求算出来的。构造的初步想法是以表2-2所列单片为基础，中间划出一个半径为-60mm的球面将单片分成双片，并取两片的厚度分别为6mm和5mm，并令最后一面保证物镜的相对孔径。

值得指出，当镜头的入瞳直径为30mm时，取镜头的相对孔径就意味着镜头的焦距为60mm。

细心的读者看到，这个“正前凸”型双片初始结构的像差曲线和点列图几乎与高折射率单片的完全相同，这不奇怪，现在的双片本质上与单片是一回事，差别仅在中心厚度上。

2.优化

（1）第1步优化令透镜的前三个折射面半径作变量，第四个折射面半径用以保证物镜的相对孔径，并令两块透镜间的空气间隔作为变量；将0.3、0.5、0.7、0.85和全孔径的横向球差“TRAY”加入到评价函数中，它们的目标值都取0，权重都取1。即采用由如下操作语句括号组成的评价函数：

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.3）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.5）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.7）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.85）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，1）；0，1}

将单片分裂成双片，目的是减小每个折射面承担的孔径，以减小每个折射面产生的球差；将两块透镜间的空气间隔作为变量，就是为产生用于减小各级球差并让各级球差能达到合理平衡的内因。第1步优化`出的结构参数见表2-4，第1步优化出的像差曲线和点列图分别如图2-8和图2-9所示。

表2-4 第1步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型双片结构参数

图2-8 第1步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型双片的像差曲线

图2-9 第1步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型双片的点列图

由图2-6和图2-8比较可以看出，这一步优化后高级球差与初级球差达到了一定的平衡，故像质改善了许多。由图2-7和图2-9比较可以看出，优化后弥散圆半径由毫米级减小为微米级了。经第1步优化后，像质已经非常接近设计要求，转入第2步优化。

（2）第2步优化第2步优化时，将物镜最后一面至像面的距离（像距）增加为变量。可以预见，经第1步优化后，像质近乎达到了要求，所以进一步优化时，将像距作为变量实质上就是将离焦量作为变量了。

令透镜的前三个折射面半径作变量，第四个折射面半径用以保证物镜的相对孔径，令两块透镜间的空气间隔和像距作变量；将0.3、0.5、0.7、0.85和全孔径的横向球差“TRAY”加入到评价函数中，它们的目标值都取0，权重都取1，即采用如下与第1步相同的评价函数：

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.3）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.5）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.7）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，0.85）；0，1}

{TRAY（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAY（1；0，0；0，1）；0，1}

第2步优化出的结构参数见表2-5，结构简图如图2-10所示。第2步优化出的像差曲线如图2-11所示，点列图如图2-12所示。经第2步优化后镜头的调制传递函数（MTF）曲线如图2-13所示。

表2-5 第2步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型结构参数

图2-10 第2步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型结构简图

图2-11 第2步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型的像差曲线

图2-12 第2步优化出的激光光束聚焦物镜“正前凸”型的点列图

由图2-8和图2-11的比较看出，第2步优化后，各级球差之间达到了更合理的平衡，致使残余球差很小，因而大大改善了像质。由图2-9和图2-12的比较看，点列图所描述的弥散圆半径从第2步优化前的0.0013mm减小为优化后的0.0007mm，远小于预定的要求，从调制传递函数看，几乎接近了理想情况。设计任务至此告一段落。

由上可见，最后结果的像质是很好的。当然这里选用了ZF14，只是作为了解玻璃折射率影响像差状况的一种练习，在实际工作中，材料的选用还要考虑性能价格比等因素。

图2-13 第2步优化后激光光束聚焦物镜“正前凸”型的调制传递函数曲线

3.采用其他评价函数的优化

前面的优化过程中用ZEMAX程序中的横向球差“TRAY”构造了评价函数，分两步优化出了像质优良的镜头结构。事实上，评价函数的构造不是唯一的。下面，仍然从相同的初始结构出发，但采用不同的评价函数进行优化，结果说明，同样可以将镜头的像差优化好。

（1）利用“LONA”优化初始结构仍采用本节1.中表2-3所列的“正前凸”型初始结构参数，取镜头的前三个半径、两片镜片间的空气间隔及离焦量作为变量，共有五个变量。最后一个半径用于保证镜头的相对孔径。采用0.3、0.5、0.7、0.85孔径和全孔径的轴向球差“LONA”构造评价函数，它们的目标值都取0，它们的权重都取1。即采用由如下操作语句括号组成的评价函数：

{LONA（Wave；Zone）；Target，Weight}⇒{LONA（1；0.3）；0，1}

{LONA（Wave；Zone）；Target，Weight}⇒{LONA（1；0.5）；0，1}

{LONA（Wave；Zone）；Target，Weight}⇒{LONA（1；0.7）；0，1}

{LONA（Wave；Zone）；Target，Weight}⇒{LONA（1；0.85）；0，1}

{LONA（Wave；Zone）；Target，Weight}⇒{LONA（1；1）；0，1}

值得指出的是，这里所说的“LONA”是ZEMAX程序中的定义，程序中的称谓为轴向（纵向）像差操作数，其含义在此处相当于统称的轴向球差。使用“LONA”时其下要确定两个参数，一个是当前要计算的波长，例如这里是He-Ne激光，即波长是0.6328μm，这在建立该镜头的初始结构参数文件时已经在程序主窗口的“WAV”中确定，并标明了它的波长序数为1；第二个明确是哪个孔径的，例如上述评价函数中分别指定为0.3、0.5、0.7、0.85和全孔径，一般情况下它的单位为微米（μm）。

经优化后，得到表2-6所列的结构参数，结构简图如图2-14所示，它的像差曲线、点列图和调制传递函数曲线分别如图2-15～图2-17所示。

表2-6 利用“LONA”优化出的激光光束聚焦物镜结构参数

图2-14 利用“LONA”优化出的激光光束聚焦物镜结构简图

图2-15 利用“LONA”优化出的激光光束聚焦物镜像差曲线

图2-16 利用“LONA”优化出的激光光束聚焦物镜点列图

图2-17 利用“LONA”优化出的调制传递函数曲线

（2）利用“TRAC”优化初始结构仍采用本节1.中表2-3所列的“正前凸”型初始结构参数，取镜头的前三个折射面半径、两块镜片间的空气间隔以及像距作变量，共有五个变量。最后一个折射面半径用于保证镜头的相对孔径。采用ZEMAX程序提供的由“TRAC”构成的默认评价函数，另在其中增加全孔径的“TRAC”，它的目标值取0，权重取1。构成评价函数的操作语句括号如下：

{TRAC（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAC（1；0，0；0.336，0）；0，0.873}

{TRAC（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAC（1；0，0；0.707，0）；0，1.396}

{TRAC（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAC（1；0，0；0.942，0）；0，0.873}

{TRAC（Wave；Hx，Hy；Px，Py）；Target，Weight}⇒{TRAC（1；0，0；1，0）；0，1}

其中，前三句是ZEMAX程序提供的默认评价函数，最后一句操作语句是添加的。值得指出，操作数“TRAC”的含义雷同于前面用过的“TRAY”，本质上是横向像差，差别在于“TRAY”是以主光线在像面上的交点为参考点，而“TRAC”是以全部光线在像面上交点的“质心（Cen-troid）”为参考点。对于轴上点而言，两个参考点是相同的。经优化后，得到表2-7所列的结构参数，得到结构简图如图2-18所示，它的像差曲线、点

列图和调制传递函数曲线分别如图2-19～图2-21所示。

表2-7 利用“TRAC”优化出的激光光束聚焦物镜结构参数