磁场对运动电荷的作用力

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：当m＞n时，式（1-2）的方程的个数m多于自变量的个数n，属于超定方程，方程不可解，但可以寻找最小二乘意义上的解，即求图4-42 磁场对运动电荷的作用实验

如图4-37所示为地球极光，主要是太阳粒子流轰击高层大气气体使其激发或电离的彩色发光现象，而那美丽、不规则的图案，是由于带电粒子进入了地球磁场发生偏转所致。这正是将要在下面研究的关于磁场对运动电荷作用的问题。

我们知道，磁场对通电导体有力的作用，我们也知道，电流是带电粒子定向运动形成的，因此不难推知，磁场对通电导体的作用力（电磁力），实际上就是磁场作用在每个运动电荷上的电磁力的总和，把磁场作用在运动电荷上的力称为洛伦兹力，常用字母代号为f。

图4-37 地球极光

如图4-38所示，设在磁感应强度为B的匀强磁场中，某一带电量为q的运动电荷，以v的速度垂直射入磁场中，理论和实践证明，运动电荷在该磁场中受到的洛伦兹力大小为

f=Bqv （4-12）

式中 B——匀强磁场的磁感应强度，单位为T；

q——运动电荷的带电量，单位为C；

v——运动电荷的运动速度，单位为m/s；

f——运动电荷所受到的洛伦兹力，单位为N。

如果运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的方向不垂直，而是成α夹角，则式（4-12）应写为

f=Bqvsinα （4-13）

图4-38 洛伦兹力

洛伦兹力的方向，仍然可用左手定则来判定，判定方法如图4-39所示。将左手掌平展，放入运动电荷所在的磁场，让磁感线穿入手心，四指指向正电荷运动的方向，此时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

若带电粒子电性为负，则四指要指向粒子运动的相反方向。

图4-39 左手定则

图4-40 显像管的磁偏转原理

运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，这一重要现象在生产和科学实验中得到了广泛的应用。例如，电视机中显像管的磁偏转，其原理如图4-40所示。管颈上的两侧装有偏转线圈，提供一个偏转磁场，即方向为由纸面向外的匀强磁场。当电子枪发射一束电子，以一定的速度进入磁场时，电子束受到洛伦兹力的作用而偏转，其偏转量与磁感应强度的变化量成线性关系。由于偏转磁场是由偏转线圈的信号电流所产生的，所以通过改变信号电流的大小和方向便可控制荧光屏上光点的位置，达到可控图像的目的。

【例4-6】一个电子以v=3×10⁸m/s的速度射入匀强磁场中，已知v与B垂直，其所受的洛伦兹力为f=4.8×10^-12N，求该磁场的磁感应强度B。

解：一个电子的电量为e=1.6×10^-19C