超静定问题的分析思路介绍

2023-06-20 理论教育版权反馈

【摘要】：2）超静定结构的特性对于由不同刚度杆件组成的超静定结构，各杆内力大小不仅与外力有关，而且与各杆的刚度比值有关。这主要是因为超静定结构中各构件的变形是相互牵制的，需要满足一定的变形协调条件，而各杆的变形与其刚度密切相关。温度应力和装配应力只出现在超静定结构中，也正因此，这是静定结构所没有的特性。

1）超静定问题的分析思路

综合运用三种关系是求解超静定问题的关键，但在一般具体问题中，有如下两种常用的分析思路。

（1）几何分析法（可参看例题7.1至例题7.3）。其具体步骤为：

①由静力平衡条件列出结构静力平衡方程。

②寻求结构中的变形协调关系，列出变形协调方程。

③根据胡克定律（或其他物理关系）建立物理方程。

④将物理方程代入变形几何方程得补充方程，与静力平衡方程联立求解未知力。

（2）变形比较法。其具体步骤为：

①判断超静定次数，即确定多余约束数目。

②选择合适的多余约束，将其解除，代之以未知的多余约束力，使原结构成为基本静定系。

③比较基本静定系和原结构，确定多余约束处必须满足的变形条件使两结构等效，从而列出变形协调方程。

④联立平衡方程、变形协调方程以及物理方程，求解全部未知力。