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2025-09-29
像差及其来源的分析介绍，
【摘要】：换句话说，就是由于TEM自身的不完整性，最终获得的图像与物体之间不可避免地存在着失真现象。图像与物体之间的差，就被称为“像差”。这里主要介绍三种像差的来由。色差的存在对于TEM的会聚能力给出了一个限制。这种焦距与离开磁透镜中心距离相关的像差，被称为球差。这种由磁场分布不均匀而造成的像差对成像质量的影响非常大。这些用于消除像散的线圈组被称为消像散器。
如同光学显微镜一样，TEM并非一种完整的成像工具。由于磁透镜本身存在的多种缺陷，在成像过程中TEM会对物体的像进行一些“调制”。换句话说，就是由于TEM自身的不完整性，最终获得的图像与物体之间不可避免地存在着失真现象。图像与物体之间的差，就被称为“像差”。这里主要介绍三种像差的来由。
1.色差
可见光的色彩由其频率，或者说波长来决定。不同波长的光波在人们的视觉上会导致不同色彩的视觉效果。对于电子波而言，人们是无法用眼睛区分其波长差的。但类比于可见光波，可把具有不同波长的电子波也视为具有不同的“颜色”。这当然不是说人们可以看到电子波的色彩，而是说借助于这一概念，对于人们比较直观地理解电子波的波长特性会有一些帮助。即色差（chromatic aberration）是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成的。
从物理上讲，电子波的波长由运动电子的能量所决定。根据德布罗意关系
式中，λ是电子波的波长；h是普朗克常数；P是电子的动量。TEM中灯丝发射的电子经过电场U作用后其动能为eU，根据动量（P）动能（Ek）关系
式中，m是电子静止质量，将ν代入式（3-1），可以有
从式（3-3）可以看出具有不同动能、不同电压加速后的电子其波长是不相同的，反之亦然。不同速度，即不同动能的电子在磁场作用下其运动轨迹的变化显然不同。从图3-18中可以看到下列物理现象：不同能量的电子束在同样强度的磁场作用下，具有较高能量的电子，其弯曲程度显然应该比较小，而低能电子则弯曲得比较大。因此，在忽略像转角的情况下可以大致定性地说，色差就是由于磁场对于具有不同能量（即波长）电子束的折射（会聚）能力的不同而造成的一种像差。造成TEM中电子束能量差异的原因有多种，这里就不做详细说明了。色差的存在对于TEM的会聚能力给出了一个限制。如果电子束的波长分布范围比较宽，那么TEM在原则上就不可能将电子束会聚成一个很小的斑点。这就是为什么从事纳米级微区分析的TEM一定要用单色性最佳的FEGTEM的原因。(https://www.chuimin.cn)
图3-18 色差形成
2.物镜球差
图3-19 球差形成
与光学显微系统相同，在电子显微学中所有的讨论实际上都是对于近轴光学系统而进行的。所谓近轴光学系统是指光束与光轴夹角α是如此之小，以至于在大多数情况下可以用cosα≈s；sinα≈α来进行简化计算而不致引起很大误差。尽管在数学处理上可以利用这些简单关系，但在实际的过程中可以发现，具有不同光轴角的光线其焦距会有一定差别，其关系可如图3-19所示。从图中可以看到，从物点O发射的光线（电子束）OP经过磁透镜的作用，产生折射而改变运动方向，其光线与光轴OI相交与J′点。而另一束光线OP′在磁透镜的作用下只产生了较小的折射，最终与光轴相交于J点。设J点位于像平面之上，则PJ′光线在通过光轴后必须继续前进才能达到一个偏离光轴的像平面位置。因此，由于平面镜上到中心距离不同的光线其焦距有一定差异，一个几何物点O在成像之后也将成为一个有一定线度的圆盘。这种焦距与离开磁透镜中心距离相关的像差，被称为球差（spherical aberration）。现代电子显微镜公司开发了一种球差矫正透射电镜，可以有效消除因球差造成的图像模糊。
3.像散
前面的讨论中都假设了一个前提，就是磁透镜的磁场分布是沿着光轴方向严格轴对称的。但是实际上已经知道对于一台实际的TEM这个条件并不满足，如图3-20像散产生机制示意图。也就是说，一般而言TEM中磁透镜的磁场强度并不满足轴对称条件，磁场强度在x方向和y方向之间存在一些差异。这种透镜磁场沿不同方向的差异被称为像散（stigmatism）。由于磁透镜磁场强度分布的不均匀性，在y方向的电子束被聚焦于P点，而在x方向的电子束被聚焦于P′点。即通过磁透镜中不同方位传播的电子束将聚焦于光轴Oz上的不同位置。这种由磁场分布不均匀而造成的像差对成像质量的影响非常大。所幸的是磁场分布的不均匀性可以通过在TEM的光路中引入一组补偿线圈加以消除。这些用于消除像散的线圈组被称为消像散器。消像散的质量在很大程度上取决于操作人员的操作水平。现代TEM所配置的一些CCD图像记录装置中带有专门的消像散软件，用计算机直接控制TEM的消像散器，可以大大减轻操作人员的工作量，提高消像散的质量。除了以上简单介绍的几种像差外，实际上还有许多种其他形式的像差，如畸变、场弯曲及轴外像散等。相比之下这里介绍的几种像差更具有代表性，对于其他几种像差就不作进一步的介绍了。
图3-20 像散形成
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