从自身参数可以看出，激光跟踪仪的测距精度远高于测角精度，而且随着测量距离的增大，测角误差增大更为明显，符合表1中的观测结果。如图2所示，在Matlab中利用激光跟踪仪自身参数把随机误差注入到观测值中，以模拟点云的形式得到三维坐标的点云分布图。查定额《配合比参考表》,砾石GD40中砂425水泥C15商品混凝土参考价为135.66元/m3,则:图2 激光跟踪仪测量点云分布图......
2023-06-23
椭圆偏振仪的测量分析步骤
【摘要】：也就是说椭偏分析强烈地依赖于拟合模型的选取。Ψmod、Δmod和Ψexp、Δexp分别是椭偏参数的拟合值和实测值。对薄膜的椭偏光谱进行拟合时，需要根据不同的材料特性，赋予每层薄膜合适的色散关系。建立合适的结构模型和色散关系对于光学常数的准确测量十分关键。
1.基本操作和数据处理
典型的椭圆偏振仪的操作和数据处理过程包括：开启→检测→整理→校正→获取数据→分析（Model→Fit→Result）。
2.模型选择和参数拟合
椭偏仪直接测量得到的是不同波长的椭偏参数Ψ和Δ，它们是薄膜的厚度、折射率n（λ）、消光系数k（λ）的函数，并与其有着确定的对应关系，因此是一个数值拟合与反演的问题。于是，要获得所需要的薄膜参数值，关键在于模型的建立。也就是说椭偏分析强烈地依赖于拟合模型的选取。拟合结果的好坏，通常以均方差函数（MSE）来评价
式中：N是角度（Ψ，Δ）对的数目，M是模型中变量的数目，σ是测量数据的标准方差。Ψmod、Δmod和Ψexp、Δexp分别是椭偏参数的拟合值和实测值。
建立光学薄膜系统的模型包括两个方面，一是建立尽量符合实际薄膜样品的物理结构模型，二是要选择能描述该薄膜特性的色散关系。
（1）物理模型的建立。建立的结构模型与实际越接近，计算得到的椭偏参数与测量值就越接近。因此，建立合理的模型特别重要。
对于层数及材料未知的光学薄膜，通常从单层膜的分析开始，首先采用基底＋色散层的基本模型。根据这个模型，可以反演计算出薄膜的光学常数和厚度，如果椭偏参数的拟合结果与实测相差比较大，就需要对上面建立的结构模型进行修正。故此时必须首先考虑薄膜材料的非均质问题，并加以适当修正，否则会严重影响求解结果的精度。对于上面的薄膜，如考虑样品表面可能不是理想的平面，可以在环境和薄膜之间引入一个虚拟的膜层——表面粗糙度层（Srough）来进行拟合。还可以调整薄膜厚度重新给定初值，如果始终得不到理想的结果，说明薄膜很可能不是单层膜。有必要尝试双层薄膜结构，而这时两层薄膜之间可能存在一定厚度的混合层（EMA）。这时薄膜系统可用图2-10所示的多层结构模型来表示。通过再次拟合，仍然得不到理想的拟合效果，可以考虑三层、四层结构，赋予合适的初值及适当的色散关系，直到得到理想的拟合效果。有时薄膜样品的结构模型可能很复杂，但也不是建立的模型越复杂越好，要根据实际情况以最简单且达到最小MSE为原则来确定。
图2-10 多层膜物理结构模型
（2）色散模型的建立。从现象上来看，介质的色散表现为对不同频率的入射光具有不同的传播速度，因而具有不同的折射率。由麦克斯韦电磁场理论可知，介质的折射率及光波在介质中的速度均取决于介电常数。按照洛伦兹的色散理论，色散现象可以解释为介质中带电粒子在光波电场作用下做受迫振动时产生的一种效应，亦即色散现象的实质是光波电磁场与介质分子作用的结果。对薄膜的椭偏光谱进行拟合时，需要根据不同的材料特性，赋予每层薄膜合适的色散关系。实验结果表明，对于大多数透明或弱吸收薄膜，采用Cauchy模型，可以较好地反映薄膜的色散关系，这一关系表示为
式中：A、B、C为拟合系数。如果这一关系不能得到很好的拟合效果，常用的还有Lorentz振子模型、Forouhi-Bloomer模型、Sellmeier模型等。对于某些复杂的结构模型，以上的色散模型可能不适用，这时就应考虑用等效介质（effective medium approximation）来描述等效层。建立合适的结构模型和色散关系对于光学常数的准确测量十分关键。
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2023-08-20
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